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第十一章无穷级数

习题课一、主要内容二、典型例题常数项级数函数项级数交错级数正项级数幂级数三角级数收敛半径R泰勒展开式数或函数函数数任意项级数傅氏展开式傅氏级数泰勒级数满足狄氏条件在收敛级数与数条件下相互转化一、主要内容

常见函数展开式二、典型例题例1解根据级数收敛的必要条件，原级数发散．解根据比较判别法，原级数收敛．解从而有原级数收敛；原级数发散；原级数也发散．例２解即原级数非绝对收敛．由莱布尼茨定理：所以此交错级数收敛，故原级数是条件收敛．例３解两边逐项积分练习求的收敛域与和函数.提示解令收敛域为当时,收敛,当时,收敛,第十章无穷级数习题课又设(逐项求导即可得)和函数为(逐项求导即可得)设设第十章无穷级数习题课例4解例5解例6解和函数的图形为例7解由上式得例8解测验题答案:(1)B(2)B(3)C(4)C(5)D(6)C(7)

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