（必考题型30题专项）第六单元比的认识易错笔记必考解答题30题特训（试卷）小学数学六年级上册（北师大版含答案）

第六单元比的认识易错笔记必考解答题30题特训一．解答题1．家禽饲养场饲养的鸡、鸭、兔的比是，已知养兔120只，鸡和鸭各有多少只？2．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是，客车和货车的速度分别是多少？3．小明读一本故事，看过的与没看到页数比为，如果再看20页，看过的与没看的比是，请问，这本书共多少页？4．学校运来40捆树苗，每捆10棵，按分给了五、六年级学生种植。每个年级各分到多少棵树苗？5．一个婴儿出生后，医生为他采集的脚印长度是7厘米，已知脚的长度与人体身高之比是，这个婴儿的身高是多少厘米？6．一根绳按截成、两段，已知段比段短6.4米，这根绳原来长多少米？7．某繁荣街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，其中小轿车占总数的，剩下的车中，小客车、公共汽车的辆数比是。公共汽车有多少辆？8．为抗击新冠肺炎疫情，某加工厂加工一批口罩。第一周完成了总任务的，第二周加工了50万只，这时已加工的与未加工的口罩只数比是。这批口罩还剩下多少万只未加工？9．一种混凝土所用材料水泥、黄沙、石子的比为，工地运来水泥、黄沙、石子各80吨，最多可配制这种混凝土多少吨？10．一批货物第一次运走了32吨，第二次运走了总数的，剩下的货物与运走的货物的重量比是，这批货物一共有多少吨？11．要修一条长的路。已经修好了，剩下的按的长度比分给甲、乙两个工程队。甲、乙两个工程队分别要修多少米？12．某妇产科上月有新生婴儿420名，男、女婴儿人数之比是。上月新生男婴儿比女婴儿多几人？13．大润发超市9月份与10月份销售额的比是，10月份的销售额是3000万元。9月份的销售额是多少万元？14．用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？15．六（1）班原有学生49人，其中男生占。后来转进11人，男、女生人数比变成，后来转进男生多少人？转进女生多少人？16．有一本故事书小红第一天看的页数与全书页数的比是，第二天看了80页后，还剩全书的，这本书共有多少页？17．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是，获奖人数比是，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？18．夏日炎热，人们都喜欢吃西瓜来消暑解渴。欣欣水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是，如果再卖出140千克，就还剩下这批西瓜的。水果店运进的这批西瓜有多少千克？19．奇思在实验室调制了一杯盐水，盐与水的质量之比为，其中盐用了15克，调制这杯盐水用水多少克？20．庆元旦，学校举办了美术作品展。剪纸作品是绘画作品的，剪纸作品与书法作品的比是。绘画作品有30幅，书法作品有多少幅？21．一种饮料中的果汁和白糖之比是，白糖与水的比为。现有240千克这种饮料，果汁、白糖与水各多少千克22．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是；大刀的锡、铜的质量比是。（1）一个鼎的质量是，含铜和锡各多少千克？（2）一把大刀含铜的质量是，这把大刀的质量是多少克？23．《计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。（1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？（2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？24．华为专卖店一周共卖出甲、乙两种智能600部，卖出甲、乙两种的数量比是，这周卖出甲种多少部？25．图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是。文艺书有多少本？科技书有多少本？26．某超市有一批化肥按分给甲、乙、丙三个村．已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？27．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为，这本书共有多少页？28．小明家一次旅游的费用为3600元，包括食宿费、路费和购物费三类．已知食宿费、路费和购物费的比是，这次旅游中购物费为多少元？29．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是，参加机器人比赛的一共多少人？30．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵数的比是，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？

参考答案一．解答题1．【分析】把兔的只数平均分成3份，先用除法求出1份的只数，鸡的只数相当于这样的7份，鸭的只数相当于这样的5份，再用乘法即可分别求出鸡和鸭的只数。【解答】解：（只（只（只答：鸡有280只，鸭有200只。【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出鸡、鸭各占兔的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。2．【分析】根据速度和路程相遇时间，可以计算出两车的速度和，再用3加2，计算出表示两车速度的总分数，再用速度和除以总份数，求出一份数是多少，再用一份数分别乘表示客车和货车各自的份数，就可以计算出客车和货车的速度各是多少。【解答】解：（千米时）（千米时）（千米时）（千米时）答：客车的速度是90千米时，货车的速度是60千米时。【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度和路程相遇时间，求出速度和，再根据比例分配问题的解题思路，求出两车的速度各是多少。3．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看过的与没看到页数比为，也就是看过的页数占，如果再读20页以后，则看过的与没看的比是，也就是已读的页数占，20页是这本书页数的与的差，根据分数的意义，用20除以与的差就是这本书的总页数。【解答】解：（页答：这本书共560页。【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数除法的意义即可解答。4．【分析】先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用分数乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。【解答】解：（棵（棵（棵答：五年级学生种植160棵，六年级学生种植240棵。【点评】本题考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。5．【分析】把这个婴儿的身高看作单位“1”，脚的长度相当于身高的，根据分数除法的意义，用脚印长度除以，就是这个婴儿的身高。【解答】解：（厘米）答：这个婴儿的身高是49厘米。【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答，也看作身高是脚印长度的7倍，根据整数乘法的意义解答。6．【分析】把段看作5份，段看作3份，段比段多份，且段比段短6.4米，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出份的长度，即这根绳子原来的长度。【解答】解：（米答：这根绳原来长25.6米。【点评】关键根据题意，弄清两个段差的份数及差的米数，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出两段的份数之和的长度。7．【分析】把停车的总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小轿车的辆数，剩下的车中，小客车公共汽车的辆数比是，也就是小客车的辆数占剩下辆数的，公共汽车的辆数占剩下辆数的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【解答】解：（辆（辆（辆答：公共汽车有64辆。【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握按比例分配的方法及应用。8．【分析】把这批口罩的总万只数看作单位“1”。第一周完成了总任务的，第二周加工了50万只，这时已生产的万只数相当于总万只数的，根据分数除法的意义，用50万只除以，就是这批口罩总的万只数。用总的口罩数减去已加工的，就是还剩下未加工的口罩。【解答】解：（万只）（万只）答：这批口罩还剩下350万只未加工。【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出50万只所对应的分率，然后再根据分数除法的意义解答。9．【分析】由“水泥、黄沙、石子的比为”可知，石子用量最多，且水泥占石子质量的，黄沙占石子质量的，根据分数乘法的意义，用80吨乘，就是最多可配制这种混凝土的质量。【解答】解：（吨答：最多可配制这种混凝土160吨。【点评】解答此题的关键是根据水泥、黄沙、石子的比，分别求出水泥、黄沙各占石子质量的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。10．【分析】把这批货物的质量看作单位“1”，第一次运走了32吨，第二次运走了总数的，这时运走的质量占这批货物的，32吨占这批货物的，根据分数除法的意义，用32吨除以，就是这批货物的质量。【解答】解：（吨答：这批货物一共有80吨。【点评】此题是考查比的应用。根据比求出32吨是这批货物的几分之几，然后再根据分数除法的意义解答。比求出32吨是这批货物的几分之几是关键。11．【分析】根据乘法的意义用800乘求出已修的米数，再根据减法的意义求出剩余的米数，即800减去320，求出甲乙两队所干的总份数是，再利用按比例分配求解可得。【解答】解：（米（米（米答：甲队应修320米、乙队应修160米。【点评】本题关键是先求出甲、乙两队需要完成的工作总量，再熟练运用按比例分配的方法解答。12．【分析】根据题意，利用总数除以总份数求出一份表示多少名，再利用1份的数男、女的份数各自的人数。【解答】解：（人（人答：上月新生男婴儿比女婴儿多20人。【点评】本题考查了已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。13．【分析】把10月份的销售额看作单位“1”，则9月份的销售额相当于10月份的，根据分数乘法的意义，用10月份的销售额乘，就是9月份的销售额。【解答】解：（万元）答：9月份的销售额是2500万元。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数月份销售额是10月份的几分之几），再根据分数乘法的意义解答。也可把10月份的销售额平均分成6份，先用除法求出1份是多少万元，再用乘法求出5份是多少万元。14．【分析】把48厘米平均分成份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份、4份。5份各是多少厘米，其积3份、4份是这个三角形的两条直角边，再根据三角形的面积计算公式“”，即可得出这个三角形的面积；用这个三角形的面积乘2除以最长边，就是这个三角形最长边上的高。【解答】解：（厘米）（平方厘米）（厘米）答：这个三角形的面积是96平方厘米，最长边上的高是9.6厘米。【点评】解答此题的关键一是根据按比例分配问题求出这个三角形的三条边；二是三角形面积计算公式的灵活运用。15．【分析】把该班原来的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来的人数乘，就是原来男生人数，进而可求出原来女生人数。现在该班人数是人，其中男生占，根据分数乘法的意义，即可求出现在男生人数，用现在男生人数减原来男生人数，就是转进的男生数；用现在的人数减现在的男生人数，就是现在的女生人数，同时可求出转进的女生人数。【解答】解：（人（人（人（人（人（人答：后来转进男生8人，转进女生3人。【点评】此题是考查比的应用。分别求出原来男生人数、女生人数，转进11人后的男生人数、女生人数是关键。16．【分析】根据题意，第一天看的页数与全书页数的比是，也就是第一天看了全书的，第二天看了80页，这时还剩下没看，由此可知，两天就看了全书的，用就表示第二天看了全书的几分之几，与80页正好形成对应关系，用除法计算解答。【解答】解：（页答：这本书一共有300页。【点评】解答此题的关键是找出第二天看到分率与80页形成对应关系。17．【分析】根据题意：设获奖人数一份为人，则甲校获奖人，则乙校获奖人，甲校总人数为人，乙校总人数为人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。【解答】解：解：设获奖人数一份为人。（人答：此次比赛两校共207人获奖。【点评】解决本题设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。18．【分析】第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是，也就是剩下的西瓜占总数的，如果再卖出140千克，就还剩下这批西瓜的，说明这140千克占总数的，据此用除法算出总千克数即可。【解答】解：（千克）答：水果店运进的这批西瓜有800千克。【点评】此题的关键是先求出140千克西瓜占总千克数的百分比，然后再进一步解答。19．【分析】把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。再用一份表示多少克乘水的份数求出水有多少克即可。【解答】解：（克（克答：调制这杯盐水用水125克。【点评】已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。20．【分析】把绘画作品的幅数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用绘画作品的幅数乘，就是剪纸作品幅数。由“剪纸作品与书法作品的比是”可知，书法作品幅数是剪纸作品幅数的，再把剪纸作品幅数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剪纸作品幅数乘，就是书法作品幅数。【解答】解：（幅答：书法作品有40幅。【点评】在根据分数乘法的意义求出剪纸作品幅数，再把剪纸作品与书法作品的比化成分数，再根据分数乘法的意义解答。21．【分析】这种饮料中果汁和白糖之比是，白糖与水的比为，则果汁、白糖、水的比是。把240千克平均分成，先用除法求出1份（白糖）的千克数，再用乘法分别求出2份（果汁）、9份（水各是多少千克。【解答】解：因为果汁和白糖之比是，白糖与水的比为所以果汁、白糖、水的比是（千克）（千克）（千克）答：果汁有40千克，白糖有20千克，水有180千克。【点评】解答此题的关键是求出果汁、白糖、水的比，然后根据按比例分配问题即可解答。22．【分析】（1）用总重量除以份数和求出1份是多少千克，也就是含锡的重量，用1份的重量乘含铜的份数求出含铜的重量；（2）用大刀含铜的重量除以2求出1份的重量，用1份的重量乘份数和求出总重量。【解答】解：（1）（千克）（千克）答：含铜300千克，含锡60千克。（2）（克答：这把大刀的质量是1260克。【点评】求出1份的重量，是解答此类题目的关键。23．【分析】（1）用大齿轮齿数比上小齿轮齿数，然后化简比即可；（2）大齿轮每分钟转数比小齿轮每分钟转数即可，用比的前项除以后项求出比值。【解答】解：（1）答：大齿轮和小齿轮齿数的比是，比值是4。（2）答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是，比值是。【点评】此题考查了比的意义，明确比的意义是解答此题的关键。24．【分析】把本周卖出甲、乙两种的部数看作单位“1”，其中甲种智能占卖出总部数的，根据分数乘法的意义，用总部数乘就是这周卖出甲种的部数。【解答】解：（部答：这周卖出甲种360部。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（卖出甲种占甲、乙两种的几分之几），然后再根据分数乘法的意义解答。25．【分析】把图书室买来新书的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用图书室买来新书的本数乘就是文艺书和科技书的本数，再把文艺书和科技书的本数平均分成份，先有除法求出1份的本数，再用乘法分别求出4份（文艺书）、5份（科技书）的本数。【解答】解：（本（本（本答：文艺书有160本，科技书有200本。【点评】在根据分数乘法意义求出文艺书和科技书的本数后，后面的问题属于按比例分配问题，除按上述解答方法，也可分别求出文艺书、科技书所占的分率，再根据分数乘法意义解答。26．【分析】由题意可知，丙村比甲村多分了份，又知丙村比甲村多分了24吨，根据除法即可求出1份是多少吨，再用1分的吨数乘份，就是这批化肥的吨数．【解答】解：（吨答：这批化肥共有144吨．【点评】也可分别求出丙村、甲村各分得总吨数的几分之几，再根据分数除法的意义，用丙村比甲村多分的吨数除以多占总