固定床反应器的数学模型剖析

固定床反响器的数学模型1、概述但凡流体通过不动的固体物料所形成的床层而进展反响的装置都称作固定的气-固相催化反响器占最主要的地位。如炼油工业中的催化重整，异构化，根本脱氢制苯乙烯等等。此外还有不少非催化的气-固相反响，如水煤气的生产，氮(或反响器体积)最小；床内流体的停留时间可严格掌握，温度分布可适当调整，因而有。2、固定床反响器的构造形式器。绝热式反响器(催化剂层)不与外界换热的称为绝热式反响器。一般来A反响器的物料温度，就可使反响温度不致超出反响1是绝热床反响器的示意图。2是多段绝热床反响器的示意图。化剂以增加生产力量(少加换热空间)，而绝热床正好能符合这种要求。不过绝热分布。物料气催化剂产物1绝热式反响器

2多段绝热床反响器的示意图热式是以原料气体来加热或冷却反响区〔图3，外热式则是用载热体加热或冷〔425～50mm8管壁处消灭沟流。原料蒸汽催化剂补充水原料蒸汽催化剂补充水产物TTCT0TfTfT0逆流并流4自热式反响器示意图3、固定床反响器的数学模型化操作供给理论依据，更削减了工作量。实现其优化操作，具有重要意义。描述固定床反响器的数学模型按其传递过程的不同可分为拟均相模型和非相模型又可分为拟均相一维模型和拟均相二维模型〔表1。非均相模型则考虑料衡算式。1固定床反响器的数学模型拟均相模型根本模型 一维+(A-Ⅱ)二维 +径向混合(A-Ⅲ)

非均相模型+相间梯度(B-Ⅰ)(B-Ⅱ)+(B-Ⅲ)拟均相根本模型(A-I)〔拟均相一维活塞流模型〕〔12〕流固相间或固相内部存在传递阻力；为流体相和固体相之间不存在浓度差和温度差。方向的同一截面上各点的浓度和温度均相等。物料衡算方程：N NA AdNA

B

rA

dVdNAdV B

rA当为等摩尔反响时，AuAdAAdz

rB A管内：

udcAdz

rB A

ucg p

dTH dz R B

rA

4Udt

TTcuc

dT 4Uc

TT流淌阻力方程：

c cpc

dz d ctdpfdz k

u2gdp边界条件：对于绝热反响器：z0处, cA

c , TTA0

, pp0对反响物流和载热体并流的列管式反响器：z0处, cA

c , TT, TA0 0

T , ppc0 0求解方法用龙格库塔法。对反响物流和载热体逆流的列管式反响器：z 0处, cAz L处, Tc

c , T TA0 Tc0

, p p0求解方式：打靶法。拟均相轴向分散模型(A-Ⅱ)度的轴向混合〔返混，用分散模型描述。管内物料衡算方程：d2cD A

udcA

rea

dz2 dz B A d2Teadz2

ucg

dTHdz R

rA

4Udt

c边界条件：z0处, A0

cD dcAA ea dzucTT dTg p 0

eadzpp0dc dTzL处, A 0dz dz与拟均相根本模型相比，引入轴向混合项的作用主要在于：降低转化率；当轴向混合足够大时，反响器可能存在多重定态。式，可无视轴向混合影响的判据： dA0 B P

Peuc amA0

d 0 W

A BucgPuc

PPeah拟均相二维模型(A-Ⅲ)r，径向drdz5所示A的物料衡算：气相主体流淌自z面进入微元体的组分A的量为：2rdruc

rdruc

A A的量为：c AdzA z rA的量：A2rdzD cAer rA的量：

(rdr)dzD

2cAArAA

dr)er r 2组分A在微元体内的反响量：2rdrdzB

A在定态条件下：进入微元体的量－出微元体的量＝微元体反响的量物料衡算方程：cAu DA

2crA

z

er

rr B Auc

2T 1T g pz边界条件：

rr

r HB AAc

c ,TTA0 0r0，zA0rT Tsr 0sr考虑颗粒界面梯度的活塞流非均相模型(B-I)浓度差和温度差。气相衡算方程：dcu Akdcdz

A

c Asucg p

dThaTdz

T4Udt

c固相衡算方程：kg

A

c rAs

c ,TAs

B

s

TrA

c ,TAs

B

Hz0处, cA

c , TTA0 0求解方式：先通过迭代求解固相式后再代入气相式进展数值解微分方程。考虑颗粒界面梯度和颗粒内梯度的活塞流非均相模型(B-Ⅱ)均匀的。气相衡算方程：udc

Ak

a(c c )dz g

A Asu cg p固相衡算方程：

dTha(Tdz

Dt

(TT)CDe d(2dcAs)(r(c

,T))02d d

A As s se e

s)(H)(r(c

,T))0dT2d ddT

A As s s气相方程的边值条件：z0处，cA固相方程的边值条件：

c ,TTA0 0dp-

dcAsk

a(c c )2 e ddT

g A Assha(TT)ed

sdc dTsAss0处，d

d03.4非均相二维模型(B-Ⅲ)浓度分布和温度分布，也考虑了气固相间和固相内部的浓度差和温度差。区分。气相衡算方程：AAc 2cAA

1c u

D

r

Akaccz er 2

r r

g A AsT 2T

1T uc

haTT

g p

2r r r sA B

kacg

c As

2T 1T r H srrrhaTTA B er 2 s边值条件