《角的度量》教学实录

第第页《角的度量》教学实录

生：长方形

师：长方形，小纸条。这个纸条的长度大约是多少？

生：3厘米

生：3个指甲盖那么长。

生：5厘米

生：8厘米

师：我想问一下，你是怎么猜的？

生：三班级的时候我们学过了，一个指甲盖的长度大约是1厘米，所以我们猜想的是多少厘米。

师：真聪慧，你们是这么想的吗？哦，同学们想的是长度单位大约这么长〔用手指比划〕它里面包含三个我就猜它是3厘米，包含5个，就是5厘米。同学们的这种猜想实际是利用了长度单位1厘米这个标准来猜的。

板书：标准

师：有了这个标准，我们不但能猜还能量。请看大屏幕。

师：量长度，可以把同样长的线段作为标准。留意看，有点高难度。〔课件演示〕

生：1个，2个，3个，4个，5个，6个。

师：为了便于沟通，这个标准是不是还要进行统一啊？就建立起了长度单位：毫米、厘米，分米等等。假如说这条线段的长度是1厘米的话，这个纸条的长度是多少？

生：6厘米。

师：真聪慧，老是这样一点点量得话怎么样？

生：麻烦。

师：于是就利用这个标准制造了我们量长度的工具。

生：尺。

师：用直尺一量，多少厘米？方便了吧？凡是计量类的知识都得先建立统一的标准，然后利用这统一的标准制造便于测量的工具。今日咱们继续学习计量类的知识：角度度量。

板书课题：角的度量

师：角有没有大小？那这量角的大小用什么工具？

生：量角器。

师：那我们就一起讨论一下量角器的产生和运用。同学们想过没有，在量角器产生之前假如要测量角的大小，又该把什么作为测量角的标准呢？

生：用实际的物体。

师：实际的物体，这个实际的物体是什么比较合适呢？

生：用指甲盖。

师：用指甲盖行吗？为什么不行？

生：这是量边的长度的。

师：哦，那量角的大小呢？

生：用三角尺。

师：三角尺？你想用它做什么啊？

生：用三角尺的直角，就能测量出这个角是不是直角。

师：你听明白他说的了吗？他想用三角尺上的小角来量角的大小是不是？用小角行不行？

生：行

师：老师就给你一些小角，一会儿组长打开1号信封，拿出你们的小角，测量一下角1的大小。听明白了吗？开始。

师：量出来了吗？我想问你角1里面包含了几个小角啊？

生：包含了2个小角。

师：有不同的吗？

生：包含了12个小角。

师：还有不同的吗？

生：包含了4个小角。

师：咦？刚才老师给你的角1的大小是一样大，怎么测量的结果不一样呢？是不是你们量错了？

生：不是。

师：那看看，刚才量出包含2个小角的是哪个组？来，你们来量一下，咱看看他们量得方法对不对。留意看。

〔生量完后〕师：包含几个？你们刚才是怎么量的？随意量吗？

生：角对角，边对边。

师：哪个角对角边对边啊？

生：〔屏幕前指〕用这两个图形的角对角1的角，

师：听明白了吗？这个图形的角叫什么？是不是角的顶点啊？小角的顶点要对着角1的顶点，也就是点对点是不是？还有呢？

生：两个图形的边对角1的两边。

师：小角的边要对着角1的边，是这样吗？真聪慧，把量角的方法都总结出来了。是不是点对点，边对边。

板书：方法：点对点

边对边

师：还有包含4个小角的，上来量一量。留意看，他们的方法对不对。

生：我们是用点对点边对边的方法。

师：包含多少个？方法对吧？

刚才包含12个的。你们别上来了，是不是摆出来的是这样的〔出示量好的图形〕，包含几个？

师：怎么会这样，角1的大小都一样，刚才同学们量的方法都对，怎么量的`结果不同呢？

生：小角的大小不一样，所以量出得结果也不一样。

师：也就是我们测量角的什么不一样？

生：标准不一样。

师：哦，标准不一样。你看，这标准要是不统一了，是不是不便于沟通啊？要想便于沟通怎么办？

生：用一样的。

师：用一样的，说的真好，要有统一的标准。〔举三个大小不一的小角〕那让你选择的话，你想选哪个角作为测量角的标准？

生：我想选最大的角，这样拼起来简便，由于它大。

师：它大，拼起来方便，挺好。还有吗？

生：我想选择最小的角量。由于它要是锐角的话就没法量了。

师：你想选它〔最小的角〕，理由是角越小测量起来越方便是不是？

师：还有不同的吗？

生：我想要中间的。假如量钝角的话，小的就不合适，假如量锐角的话大的就不行了，所以我选中间的。

师：他挺保守，有选小的，有选大的，我选一个中间的。那都有了，他说他有理，她说她有理，都有理，究竟谁有理啊，咱再试一个。

师：〔出示一个锐角〕量这个角的大小，用哪个？

生：小的。

师：〔举最大的〕这个行吧？怎么不行？

生：太大了，铺不下。

师：太大了，试试。〔标准盖住了要测量的角，同学笑〕这个作为角的标准怎么样？

生：不行。

师：〔出示一个更小的角〕量这个角用哪个标准？

生：用最小的。

师：谁来量一量？方法是？

生：点对点，边对边。同学测量。

生1：还大一点。

生2：正好。

师：正好还是不正好？有点同学觉得差不多行了吧，行不行？

生：不行。

师：怎么办？

生：再小。

师：再小，把这标准再缩小是不是？

师：听你们的看法，把这标准再小。〔课件演示把标准缩小〕这个标准再小，还能再小吧？

〔小到1°〕这个就是1度角。这就是国际上统一的量角标准：1度角。你知道1度角怎么来的吗？

生：这个角很小，假如量很大的角就可以用许多个，假如量很小的角就可以用很少的个数。

生：把量角的小角缩小再缩小。

师：这个角事实上是把一个半圆平均分成180份，其中每一份就是1度。

〔课件演示在半圆中找不同的一度角〕

师：这个度就是角的计量单位。度可以简写成一个小圆圈。

板书：度°

师：1度怎么写？连起来写写？

板书：1°〔生书空〕一起来写写。会写了吗？

师：想不想知道1°角究竟有多大？想不想知道？

师：〔出示1°角〕小不小？看一看。刚才咱同学说了，标准越小越精确，用这个1度角测量角的话是不是都可以测量出来了。但是假如我给你一些1°角测量的话会怎么样？

生：麻烦。

师：那怎么办？

生：还得用量角器。

师：又拿出量角器了，咱不是讨论量角器产生之前怎么量角的吗。还没产生量角器呢

生：可以用大一点的。

生：标准就变了。

师：现在我们已经建立起了量角的标准，国际上统一的1°角。换大的又乱了。

生1：我们可以再加2°角、3°角。

生2：可以让它变得像扇子一样能缩小能放大。

师：他有一想法，想把它变得用起来方便，想大就大，想小就小，是吧？是不是想把这1°角拼起来？

师：我们是不是可以把这平均分成180份的半圆作为量角的工具啊。〔出示等分成180份的半圆〕

1°角都定好了，数一数有几个1°角就行了。假如这里面包含10个1°角，那这个角多大？

生：10°。

师：这里面要包含30个1°角？

生：30°。

师：真聪慧！我想问一下，在这个测量工具中1°小角的顶点在哪里？来指指。

〔生上前指〕

师：1°小角的边在哪里？

〔生指〕

师：我们量角的方法是什么来着？

生：点对点，边对边。

师：咱们就用这个方法来量一量角。

〔课件演示量角：开口向右的角〕

师：数一数。从哪边开始数？

生：右边。

师：伸出手来比一比，从哪边开始，往哪数？到哪儿结束？用手势比一下。到另一条边结束。多少度？

生：数不清。这些一度小角太小了，数不清。

生：而且还太小了，看不清。

生：密密麻麻的，也不美观。能不能把它简化一下？

师：〔出示简化的量角器〕用它量一个行吧？点对点，边对边，从哪边开始数？谁来数一数。

生：1°，2°、3°……8°、9°、10°。10°

师：多少个1°角？

生：10个。

师：10个1°角是多少度？

师：再来一个？点对点，边对边，从哪边开始，到哪边结束？谁来数数？

生：5°、10°、15°……100°、115°、120°、125°。

师：数的挺费劲是吧？还有不同的方法数码？

生：10°、10°地数。10°、20°、30°……100°、110°、120°、125°。

师：还有什么方法？

生：中间那条线指的是90°，从这开始数就行。

师：看咱同学这方法，一开始挺慢，渐渐地想到了可以从90°开始数，数起来更方便，真聪慧。这个角的确是125°。

师：老是这样数来数去的，有没有好方法，不数了一看就知道它多少度？

生：标上数。

师：标上数，可以吗？咱标数，刚才从哪边开始量的？

生：右边。

师：开始的地方标上“0”。

生：10,、20、30……160、170、180。

师：一贯标到180。这会儿在用它量角方便了吧？试一个？〔出示〕多少度？

生：50°

师：点对点，边对边，最末怎么办？

生：看数。

师：读数。你说咱这方法是不是还得再完善？点对点，边对边，最末还得怎么样？

生：读数

师：是不是看另一条边指着多少度就读多少度？。

板书：读刻度。

师：这会儿方法完善了。再来一个。多少度？

生1：140°。

生2：不是，由于那条边不是从0刻度开始的。是从180°对齐的。

师：也就是从哪边开始读啊？

生：〔指左侧〕应当从这边再标上数。

师：你看她真聪慧，她想从这边再怎么样？

生：再标上数。

师：刚才同学们说的140°是对的还是错的？是不是该从这边〔左边〕数啊？数数

生：10、20、30、40.

师：多少度？

生：40°

生：我还有一种想法，从里面的半圆形里，直角里面再添一个锐角就知道了。

师：想算是吧？咱已经有量角器来量了，算来算去方面吗？

师：刚才同学已经说了，要在左边数的话应当怎么办？

生：再来一圈数字。

师：这次该从哪边开始数了？

生：左边。

师：〔课件出示外圈刻度〕这就形成了我们量角的专用工具——量角器。量角器上各部分的名称你知道吗？一起看一下。两圈刻度公共的定点叫量角器的中心点，里边这圈刻度我们把它叫做内刻度，外边这圈呢？

生：外圈刻度。

师：你看冲着内圈0°的这条线叫内圈0度线，冲着外边的呢？

生：外圈0度线。

师：统称为0刻度线。

师：我这有一大量角器，谁来指指，中心点在哪？内圈刻度在哪？

生指0度

师：就这一个？

生指：这一圈。

生：这半圈。

师：外圈呢？

师：再来一个，内圈0刻度线在哪儿？外圈0刻度线呢？

师：用这专用的量角工具量角，你觉得怎么样？

生：方便。

师：咱试试？

师：点对点，边对边。从哪边开始数？

生：右边。

师：往哪儿数？多少度？

生：80°

师：再来一个。〔开口向右的钝角〕从哪边开始，到哪边结束？多少度？

生：120°

师：再来一个。〔开口向上的角〕点对点，边对边。

生：45度

师：你读的哪圈刻度？

生：内圈

师：老师有问题了，为什么你会读内圈刻度呢？

生：内圈刻度有一个50度、40度，50度和40度中间就是45度。

师：那为什么不读外圈刻度呢？

生：它的标准是内圈0刻度线的标准。

师：内圈0刻度线的标准什么意思？

生：老师教给我们从中间的中心点开始，往右边是内圈刻度线，往左是外圈刻度线。

师：她的意思是说角的一边对准了内圈的0刻度线，那我就读内圈刻度。要冲着外圈的0刻度线？

生：就读外圈刻度。

师：留意看。读哪个刻度？

生：外圈刻度。

师：为什么？这回能说清晰了吗？

生：读外圈刻度，由于它的一条边冲着外圈刻度的0.

师：冲着外圈0刻度线，所以要读外圈刻度，是不是？多少度？

生：45°

师：真聪慧，再来一个，这回看同学们谁读的快。

师〔没有按正确方法量〕：多少度？

生：80度。

生：错的。

生：0刻度线应当对准角的边，点对点，边对边。

师：边没有对齐，这样行吗？〔点没对齐〕

生：不行

师〔正确方法〕：这样行吗？多少度？

生：60度。

师：会了吗？谁想用量角器量一量黑板上这个角的度数。

师：留意看，方法是什么来着？

生：点对点，边对边。

师：冲着是内圈0度线还是外圈0度线？应当读内圈还是外圈？

生：内圈。

师：多少度？

生：115度。

师：真不错，我把它写下来。

板书：115°

师：刚才咱量的角1的大小究竟是多少呢？谁来量量？用你的量角器。

生：用点对点，边对边，它是在右边的0刻度开始所以我们要看内圈，是120度。

师：会量了吗？想不想量一量？拿出你的量角器和作业纸，量一量。量完后把答案写在括号里。

师：量完了吗？角1是多少度？

生：60度

师：同意吗？

生：同意。

生：应当是59度。

师：略微有一点误差。有一点误差的话，可以把它进上去。角2？

生：110度

师：110度，还有不同的吗？

生：70度

师：究