圆周率的历史资料800字

第圆周率的历史资料800字圆周率的历史资料800字之圆周率的概述

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sin某=0的最小正实数某。

圆周率用字母(读作pài)表示，是一个常数(约等于3.)，是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

1965年，英国数学家约翰·沃利斯(JohnWallis)出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2022年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

是第十六个希腊字母的小写。这个符号，亦是希腊语περιφρεια(表示周边，地域，圆周等意思)的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯(WilliamJones，1675-1749)最先使用“π”来表示圆周率。1736年，瑞士大数学家欧拉也开始用表示圆周率。从此，便成了圆周率的代名词。

要注意不可把和其大写Π混用，后者是指连乘的意思。

圆周率()一般定义为一个圆形的周长()与直径()之比：。

由相似图形的性质可知，对于任何圆形，的值都是一样。这样就定义出常数。

第二个做法是，以圆形半径为边长作一正方形，然後把圆形面积和此正方形面积的比例订为，即圆形之面积与半径平方之比。

定义圆周率不一定要用到几何概念，比如，我们可以定义为满足的最小正实数。

这里的正弦函数定义为幂级数

圆周率的历史资料800字之几何法时期

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7，并取它们的平均值3.为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。

中国古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)的中有“径一而周三”的记载，意即取。汉朝时，张衡得出，即(约为3.162)。这个值不太准确，但它简单易理解。

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率。

公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.和过剩近似值3.，还得到两个近似分数值，密率和约率。密率是个很好的分数近似值，要取到才能得出比略准确的近似。(参见丢番图逼近)

在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托(ValentinusOtho)得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯(Metius)的著作中，欧洲称之为Metius'number。

约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为。婆罗摩笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。