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人教版七年级数学下册课件第1课时二元一次方程组第八章二元一次方程组1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的解.知识点一:二元一次方程(1)概念:一个方程含有
个未知数,并且含有未知数的项的次数都是
,像这样的方程叫做二元一次方程.
(2)要点:①含有两个未知数,即未知数的系数不能为0;②含有未知数的项的次数都是1;③二元一次方程的等号两边必须是整式.
1
两
C知识点二:二元一次方程组(1)概念:一个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是
,并且一共有
个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.
(2)要点:①一共有两个方程;②方程组中共含有两个未知数;③所含未知数的项的次数都是1;④二元一次方程的等号两边必须是整式.
两
1
D知识点三:二元一次方程的解(1)一般地,使二元一次方程两边的值
的两个未知数的
,叫做二元一次方程的解.
(2)注意:一般地,一个二元一次方程有
个解.
无数
值
相等
C
公共
B
B
C
7
0
9.【例5】如果方程xm+1+yn-1=0是二元一次方程,那么m=
,n=
.
2
0
10.【例6】(人教7下P90)如果三角形的三个内角分别是x°,y°,y°,求:(1)x,y满足的关系式;(2)当x=90时,y的值;(3)当y=60时,x的值.解:(1)由三角形内角和定理,可得x+2y=180.(2)当x=90时,90+2y=180,解得y=45.(3)当y=60时,x+120=180,解得x=60.11.【例7】(北师8上P106)某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人,该班的男生、女生各有多少人?根据题意列二元一次方程组.
A
D
1
(答案不唯一)
16.已知3x+4y=9,如果有2y=6,那么x=
.
-1
17.(北师8上P106)甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76kg.(1)列出关于x,y的二元一次方程:
;
(2)若x=12,则y=
;
(3)若乙种物品有8个,则甲种物品有
个.
5
4
4x+7y=76
★18.(北师8上P106)有一摞笔记本,每个同学5本,则
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