c7-第7章+数字调制

c7-第7章+数字调制第一页，共130页。

数字带通传输

第7章樊昌信曹丽娜编著通信原理（第7版）第二页，共130页。二进制数字调制/解调原理

2ASK2FSK2PSK/2DPSK二进制数字调制系统抗噪声性能二进制数字调制系统的性能比较多进制数字调制原理和特点

本章内容:

第7章数字调制

第三页，共130页。数字调制：用数字基带信号控制载波某个参数的过程。数字带通传输系统：包括调制/解调过程的数字传输系统。

振幅键控 频移键控相移键控模拟调制法数字键控法二进制和多进制调制基本调制和新型调制方法分类AmplitudeShiftKeying

FrequencyShiftKeyingPhaseShiftKeyingASKPSKFSK概述第四页，共130页。

二进制数字调制原理§7.1第五页，共130页。101101s(t)载波2ASKt表达式：

2ASK

也称

OOKtt原理：波形：单极性Tss(t)载波幅度§7.1.1

二进制振幅键控（2ASK）第六页，共130页。2ASK产生模拟调制法键控法第七页，共130页。

2ASK

解调

包络检波法

相干解调法第八页，共130页。

包络检波法的各点波形相呼应第九页，共130页。原理：波形：表达式：s(t)载波频率§7.1.2

二进制频移键控（2FSK）第十页，共130页。模拟调频法：相邻码元之间的相位是连续变化的。键控法：相邻码元之间的相位不一定连续。

2FSK

产生特点：转换速度快、电路简单、

产生的波形好、频率稳定度高。第十一页，共130页。

包络检波法

2FSK解调

0101s1s2第十二页，共130页。其他解调方法：鉴频法、差分检测法、过零检测法等。

相干解调法第十三页，共130页。

过零检测法第十四页，共130页。FSK应用：第十五页，共130页。原理：波形：表达式：双极性s(t)载波相位§7.1.3

二进制相移键控（2PSK）第十六页，共130页。

2PSK产生键控法

2PSK解调

模拟调制法第十七页，共130页。

2PSK解调原理框图和各点波形：2PSK存在问题：解决方案：

DPSK

DifferentialPSK

载波相位模糊

倒π现象(反相工作)第十八页，共130页。

利用前后相邻码元的载波相对相位表示信息。

矢量图:B方式A方式基准——2PSK前一——2DPSK

原理：§7.1.4

二进制差分相移键控

（2DPSK）第十九页，共130页。

波形:示例:

差分编码规则：⊕为模2加bn-1为bn的前一码元最初bn-1可任意设定第二十页，共130页。

2DPSK产生构思2DPSK

解调模型（差分编码）第二十一页，共130页。（1）2DPSK相干解调+码反变换法相位模糊消除影响第二十二页，共130页。（2）

2DPSK差分相干解调(相位比较)法相乘器起着相位比较的作用第二十三页，共130页。

分析目的：B和

fc

分析方法：借助于基带信号的功率谱

PowerSpectralDensity§7.1.5二进制数字已调信号的功率谱(PSD)第二十四页，共130页。设Ps(f)

——s(t)的PSDP2ASK(f)——2ASK信号的PSD则1

2ASK信号的功率谱密度可见，P2ASK(f)

是Ps(f)的线性搬移（属线性调制）。单极性第二十五页，共130页。基带带宽第二十六页，共130页。fB=1/TB=RB第二十七页，共130页。

2PSK信号的频谱与2ASK的十分相似；带宽也是基带信号带宽的两倍：区别仅在于当P=1/2时，谱中无离散谱（即载波分量）。2

2PSK/2DPSK信号的功率谱密度双极性第二十八页，共130页。3

2FSK信号的功率谱密度第二十九页，共130页。

连续谱形状随着两个载频之差的大小而变化

谱零点带宽：第三十页，共130页。配套辅导教材：

曹丽娜樊昌信

编著

国防工业出版社

整理知识归纳结论梳理关系引导主线剖析难点解惑疑点强化重点点击考点第三十一页，共130页。

二进制数字调制系统抗噪声性能§7.2第三十二页，共130页。概述性能指标：系统的误码率

Pe分析方法：借用数字基带系统的方法和结论分析条件：恒参信道（传输系数取为K

）

信道噪声是加性高斯白噪声背景知识：

窄带噪声正弦波+窄带噪声第三十三页，共130页。a=kA§7.2.12ASK系统的抗噪声性能

2ASK---相干解调第三十四页，共130页。第三十五页，共130页。

（均值a或0，方差n2），一维概率密度函数：nc(t)是高斯过程（0，n2）抽样：x

~高斯发送“1”时发送“0”时第三十六页，共130页。设判决门限为b，则判决规则为：b

咦？

好像与

单极性

基带系统

的

情况类似！

西安电子科技大学

第三十七页，共130页。因此，借助单极性基带系统的分析结果：=单极性基带信号+高斯噪声可方便地得到2ASK-相干系统的分析结果：借用：第三十八页，共130页。2ASK信号相干解调时系统的总误码率为r>>1时解调器输入端信噪比第三十九页，共130页。

2ASK---包络检波~正弦波+窄带高斯噪声~窄带高斯噪声包络检波器

整流---低通第四十页，共130页。当发送“1”符号时，包络检波器的输出为当发送“0”符号时，包络检波器的输出为

~广义瑞利分布~瑞利分布式中，n2为窄带高斯噪声n(t)的方差。第四十一页，共130页。设判决门限为b

，判决规则为：发“1”错判为“0”的概率为利用MarcumQ函数：第四十二页，共130页。

r=a2/2n2

信号噪声功率比

b0=b/n

归一化门限值则P(0/1)可借助MarcumQ函数表示为发“0”错判为“1”的概率为第四十三页，共130页。系统的总误码率为当P(1)=P(0)

时，有包检系统的Pe取决于信噪比r和归一化门限值b0第四十四页，共130页。求最佳判决门限，令：

当P(1)=P(0)时，有最佳判决门限:归一化最佳判决门限:第四十五页，共130页。实际情况

——系统工作在大信噪比情况下，∴最佳门限应取：

此时，系统的总误码率为：当r

时，上式的下界为：第四十六页，共130页。归纳第四十七页，共130页。接收端带通滤波器带宽为：

带通滤波器输出噪声平均功率为： 信噪比为：解例第四十八页，共130页。(1)同步检测法解调时系统的误码率为

(2)包络检波法解调时系统的误码率为

评注第四十九页，共130页。§7.2.22FSK系统的抗噪声性能

相干解调第五十页，共130页。n1(t)和n2(t)是ni(t)经过上、下带通滤波器的输出噪声—窄带高斯噪声均值同为0方差同为n2只是中心频率不同而已发“1”时：第五十一页，共130页。

经过相干解调后，送入抽样判决器的两路波形分别为：上支路下支路

式中，n1c(t)

和n2c(t)

均为低通型高斯噪声，(0，n2)第五十二页，共130页。发“1”错判为“0”的概率为判决规则第五十三页，共130页。r

>>1时发“0”

错判为“1”的概率

2FSK-相干解调系统的总误码率为

西安电子科技大学

第五十四页，共130页。

包络检波器

包络检波器发“1”

符号（对应1）时：

2FSK---包络检波第五十五页，共130页。~广义瑞利分布~瑞利分布一维概率密度函数分别为：上支路下支路判决规则第五十六页，共130页。发“1”错判为“0”的概率为第五十七页，共130页。根据MarcumQ函数的性质:可得：令代入上式，简化为：第五十八页，共130页。对比：2FSK-相干解调系统的总误码率因此，2FSK-包络检波系统的总误码率为r>>1发“0”错判为“1”的概率为第五十九页，共130页。（2）上、下支路带通滤波器(BPF)的带宽近似为：解例第六十页，共130页。（3）同步解调时系统的误码率:

∵信道输出端信噪比为6dB（即4），∴带通滤波器输出端（解调器输入端)的信噪比为：因此，包络检波时系统的误码率：第六十一页，共130页。在任意一个TB内，2PSK和2DPSK都可表示为：2PSK

信号2DPSK

信号原始数字信息（绝对码）相对码§7.2.32PSK/2DPSK系统的抗噪声性能第六十二页，共130页。

1

2PSK相干解调系统第六十三页，共130页。因此，x(t)的一维概率密度函数为:高斯噪声(0，n2)高斯噪声(a，n2)第六十四页，共130页。与双极性

基带系统

的

情况类似=双极性基带信号+高斯噪声可见第六十五页，共130页。因此，借助双极性基带系统的分析结果：可方便地得到2PSK-相干系统的分析结果：第六十六页，共130页。2PSK信号相干解调系统的总误码率：r>>1时解调器输入端信噪比第六十七页，共130页。f点：绝对码序列。只需在Pe2PSK基础上考虑码反变换器

对误码率的影响即可。e点：相对码序列。由2PSK误码率公式来确定：第六十八页，共130页。（无误码）

（bn错1个码）（bn连错2个码）（bn连错n个码）an总是错2个码反变换器对误码的影响：an错2个第六十九页，共130页。在大信噪比（r

>>1）时，Pe<<1，因此：条件：假设每个

相对码出错概率相等且统计独立

2DPSK相干+码反变换系统的误码率：式中：第七十页，共130页。

3

2DPSK

差分相干解调(相位比较）

两者独立第七十一页，共130页。则低通滤波器的输出为:经抽样后的样值为:x>0，判为“1”——正确

x

0

，判为“0”——错误判决第七十二页，共130页。发“1”错判为“0”的概率为：利用恒等式令上式中则，，第七十三页，共130页。R12R22令简化

为第七十四页，共130页。

由随机信号理论可知：R1的一维分布服从广义瑞利分布，

R2的一维分布服从瑞利分布，其概率密度函数分别为： 将以上两式代入： 可得：第七十五页，共130页。2DPSK-差分相干解调系统的总误码率为：发“0”错判为“1”的概率为：第七十六页，共130页。(1)接收端带通滤波器的带宽为:输出噪声功率:

可得:由解例第七十七页，共130页。因此，接收机输入端所需的信号功率为：（2）相干解调-码反变换的2DPSK系统：即有：查误差函数表，可得由r=a2/2n2可得接收机输入端所需的信号功率：第七十八页，共130页。配套辅导教材：

曹丽娜樊昌信

编著

国防工业出版社

整理知识归纳结论梳理关系引导主线剖析难点解惑疑点强化重点点击考点第七十九页，共130页。§7.3

二进制数字调制系统性能比较

第八十页，共130页。

1

误码率——可靠性

第八十一页，共130页。讨论2PSK、2DPSK、2FSK、2ASK第八十二页，共130页。讨论2PSK、2DPSK、2FSK、2ASK第八十三页，共130页。讨论2PSK、2DPSK、2FSK、2ASK第八十四页，共130页。讨论2PSK、2DPSK、2FSK、2ASK

大信噪比(r>>1)时,两者性能相差不大。第八十五页，共130页。B2FSK不仅与基带信号带宽有关，且与两个载频之差有关。设基带信号的谱零点带宽为RB=1/TS，则有：在RB一定时，2FSK的频带利用率最低，有效性最差。

2

频带带宽——有效性

第八十六页，共130页。2ASK：2PSK：2FSK：

3

对信道特性变化的敏感性

第八十七页，共130页。

通常，非相干方式比

相干方式简单。这是因为相干解调需要提取相干载波，故设备相对复杂些，成本也略高。

4

设备的复杂度综述第八十八页，共130页。配套辅导教材：

曹丽娜樊昌信

编著

国防工业出版社

整理知识归纳结论梳理关系引导主线剖析难点解惑疑点强化重点点击考点第八十九页，共130页。多进制数字调制系统§7.4第九十页，共130页。

引言二进制：每个码元只携带

1

bit

信息Mlog2M西安电子科技大学通院第九十一页，共130页。第九十二页，共130页。MASK可看成是二进制振幅键控（2ASK）的推广。且有§7.4.1

多进制振幅键控（MASK）

4ASK信号振幅有4种取值，每个码元含2bit。第九十三页，共130页。

MASK调制:与2ASK的产生方法相似，区别在于:发送端输入的二进制数字基带信号需要先经过电平变换器转换为M电平的基带脉冲，然后再去调制。

MASK解调:与2ASK信号解调也相似，有相干和非相干解调两种。第九十四页，共130页。MASK信号的功率谱与2ASK信号具有相似的形式;谱零点带宽是M进制数字基带信号带宽的两倍。在

Rb相同时，MASK信号带宽是2ASK的1/log2M倍。

MASK的抗噪声能力差，

常用多进制正交振幅调制（MQAM）来代替。第九十五页，共130页。MFSK可视为2FSK方式的推广。

4FSK采用

4种不同的频率分别表示双比特信息：§7.4.2

多进制频移键控（MFSK）第九十六页，共130页。MFSK调制与解调的原理框图：第九十七页，共130页。要求载频之间的距离足够大，以便用滤波器分离不同频率的谱。MFSK信号占用较宽的频带，信道频带利用率不高。MFSK一般用于

调制速率(1/TB)

不高的衰落信道传输场合。第九十八页，共130页。利用载波的M种不同相位表示数字信息。

信号矢量图（星座图）：§7.4.3

多进制相移键控（MPSK）1

基本概念第九十九页，共130页。第一百页，共130页。24PSK调制

QPSK的每一种载波相位代表两个比特：

（00、01、10或

11）两个比特的组合称做双比特码元，记为ab第一百零一页，共130页。1）双比特与载波相位的关系矢量图

注：对应关系可有不同规定，但相邻码组应符合格雷码编码规则第一百零二页，共130页。波形

第一百零三页，共130页。正交调相法2）

QPSK调制第一百零四页，共130页。根据当时的双比特ab，选相电路从候选的4个相位中选择相应相位的载波输出。相位选择法abB方式原理：第一百零五页，共130页。

解决方案：采用四相相对相位调制，即QDPSK。

存在问题：存在900的相位模糊（0,90,180,270）

原理：分解为两路2PSK信号的相干解调。3QPSK解调第一百零六页，共130页。跳变周期2Tb带宽B=Rb

QPSK

特点：

相位跳变：0°,±90°,±180°第一百零七页，共130页。最大相位跳变180°，使限带的QPSK信号包络起伏很大，并出现包络零点。频谱扩展大，旁瓣对邻道干扰大。

QPSK

缺点：

第一百零八页，共130页。

改进思路：

QPSK相位路径

最大相位跳变180°第一百零九页，共130页。

改进思路：

信号点不作对角线移动即双比特ab不同时跳变第一百一十页，共130页。

改进思路：

信号点不作对角线移动即双比特ab不同时跳变OQPSK相位路径

相位跳变

0或±90°4

OQPSK

(偏置或交错QPSK，OffsetQPSK)

如何实现？

见下图第一百一十一页，共130页。OQPSK第一百一十二页，共130页。

限带QPSK

与限带OQPSK

对比：

最大相位跳变180°

——包络起伏大——频谱扩展大相位跳变周期2Tb

最大相位跳变90°——包络起伏小——频谱扩展小相位跳变周期Tb影响主瓣带宽第一百一十三页，共130页。由两个相差/4的QPSK星座图交替产生：A方式:

0°,±90°,180°

B方式:±45°,±135°5

/4-QPSK

原理和特点：

第一百一十四页，共130页。4-QPSK优势：第一百一十五页，共130页。原理与2DPSK

类似：利用相邻码元载波的相对相位

变化表示数字信息。QDPSK与QPSK的关系，如同2DPSK与2PSK关系4DPSK也称QDPSK§7.4.4

多进制差分相移键控

（MDPSK

）1

基本原理QDPSK的矢量图与QPSK的矢量图相似——只是参考相位

是前一码元的载波相位第一百一十六页，共130页。矢量图

前一码元载波相位第一百一十七页，共130页。波形