新疆维吾尔自治区2022-2023学年七下数学期中经典模拟试题含解析

新疆维吾尔自治区2022-2023学年七下数学期中经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，则下列说法正确的是()A．一定等于 B．一定不等于C．一定大于 D．投掷的次数很多时，稳定在附近2．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤3．下列各数中无理数有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．在数，π，，0.3333…，中，其中无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如果，那么下列四个选项中，正确的选项是（）A． B．C． D．6．已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列方程变形属于移项的是（

）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=09．已知关于x的不等式组

整数解有4个，则b的取值范围是（）A． B． C． D．10．在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．35° B．25° C．65° D．50°12．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A．23° B．42° C．65° D．19°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．方程与方程的解一样，则________.14．分解因式：________________．15．如图，△ABC的面积为40cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于______cm2.16．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简____．17．如图，有一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明不小心将一块三角形玻璃（记）打破成三块（分别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如图所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一点，连接、，度量得到=100º，º，º，根据以上数据，你能计算出原中哪个内角的度数，是多少度？说明理由.19．（5分）已知x﹣6与3x+14是一个正数的平方根，求这个正数．20．（8分）计算:(1)(2)21．（10分）如图，长方形ABCD中，CD=6cm，当边CD向右平移时，长方形的面积发生了变化．（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?（2）如果BC的长为cm,那么长方形的面积可以表为.（3）当BC的长从12cm增加到20cm时，长方形的面积增加了多少？22．（10分）如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．23．（12分）化简：（1）；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为，则投掷的次数很多时稳定在12附近，故选D.点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可．2、D【解析】根据平移的定义即可作出判断，①②⑤都是平移现象；③④是旋转；故选D．3、A【解析】

根据无理数和有理数的概念逐一进行判断即可得．【详解】3.141是有理数；=-3，是有理数；是无理数；是无理数；0是有理数；是有理数；0.1010010001是有理数，因此无理数有2个，故选A．【点睛】本题考查了无理数，解答此题的关键是熟知无理数的定义，无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）等形式．4、B【解析】分析：根据：无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.详解：根据无理数的概念可知：是无理数，共2个，故选.B点睛：常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.5、D【解析】

根据同底数幂加法运算，可判断A；同底数幂相乘底数不变，指数相加，可判断B；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即可判断D.【详解】A，不是同类项，不能合并，错误；B，a2·a3=a2+3=a5，错误；C，(a2)3=a2×3=a6，错误；D，，正确.故选：D.【点睛】本题考查同底数幂的运算，掌握同底数幂运算法则是解题的关键；6、C【解析】

根据方程组的解的意义可以得到方程组，求出，然后代入，解方程即可．【详解】解：根据题意，可得到方程组，解得：．把代入得，解得：．故选：C．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程组．7、C【解析】

①是对顶角性质定理的叙述，正确；②错误，应为经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角不一定是对顶角，如等腰三角形的两底角相等，但它不是对顶角，故此命题错误；④不正确，只有两直线平行同位角才相等．综上可知共有两个假命题．故选C8、A【解析】A选项属于移项，将﹣2y﹣5=﹣1+y左边的-5移到右边，方程右边的y移到左边得﹣2y﹣y=5﹣1；B不属于移项，﹣3x=﹣6等式左右两边同时除以-3得x=2；C不属于移项，y=2等式左右两边同时除以得y=10；D不属于移项，﹣2（1﹣2x）+3=0去括号得﹣2+4x+3=0.故选A.点睛：把等式一边的某项变号后移到方程的另一边叫移项.9、C【解析】解不等式组得，因不等式组

有解，所以，再由不等式组

整数解有4个可得8≤b<9，故选C.点睛：本题考查了解一元一次不等式组的整数解：先确定不等式组的解集，根据已知不等式组只有4个正整数解，即可确定出b的范围．10、C【解析】

根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．【详解】∵(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号∴5排9号可以表示为(5，9)，故选：C．【点睛】本题是有序数对的考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列11、A【解析】

根据平行线的性质求出∠3，再求出∠BAC＝90°，即可求出答案．【详解】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝55°，∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°，故选A．【点睛】考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．12、C【解析】

过点E作EF∥AB，根据平行线的性质求解即可.【详解】过点E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠FED，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D＝23°＋42°＝65°．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和平行公理的推论，解决此类问题要正确作出辅助线，然后根据平行线的性质解决问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-21【解析】

根据一元一次方程的解法解出方程，根据同解方程的定义代入计算即可．【详解】解方程得，因为方程与方程的解一样，所以把代入方程得：化简整理后可得m=-21故答案为-21.【点睛】本题考查的是同解方程的定义：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．14、.【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可．【详解】==．故答案为．15、【解析】

连接DF，根据AE=ED，BD=3DC，可知S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC，从而求得S△BDE＝15，设△AEF面积为x，根据△ABC的面积等于40cm2即可列方程x+x+S△BDE+S△BDE+（x+S△BDE）=40，解方程即可．【详解】如图，连接DF，

∵AE=ED，BD=3DC，

∴S△AEF=S△EFD，S△ABE=S△BED，S△BDF=3S△FDC，S△ABD=3S△ADC,又∵△ABC的面积为40cm2，∴S△ABD=3S△ADC=30,又∵AE＝ED，∴S△BDE＝15，设△AEF面积为x，

则x+x+S△BDE+S△BDE+（x+S△BDE）=40，

解得x＝．

故答案是：．【点睛】考查的是同底等高的三角形面积相等，灵活分割三角形面积进行计算是解答此题的关键．16、b【解析】

根据a、b、c在数轴上的位置，判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对值号，再进行计算即可解答．【详解】解：由图可知，，∴，∴【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的大小并正确运用二次根式和绝对值的性质是解题关键．17、1【解析】

依据∠ABC＝60°，，即可得到∠EBC＝1°，再根据BE∥CD，即可得出∠1＝∠EBC＝1°．【详解】如图，∵∠ABC＝60°，∠2＝34°，∴∠EBC＝1°，∵BE∥CD，∴∠1＝∠EBC＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、可求出∠A=40°.【解析】

延长FD交HE与Q点，根据外角性质可求出∠FQE,再根据外角性质可求出∠A.【详解】可求出∠A的度数，延长FD交HE与Q点，∵=100º，º，根据外角性质∠FQE=-=80°∵º，再根据外角性质可求出∠A=∠FQE-=40°，故∠A=40°.【点睛】此题主要考查三角形的外角性质，解题的关键是熟知三角形外角的性质.19、256或1．【解析】

根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知x﹣6=3x+14或x﹣6+3x+14=0，解得x的值，继而得出答案．【详解】解：当x﹣6=3x+14时，x=-10，

∴这个正数为（x-6）2=（-10-6）2=256；

当x﹣6+3x+14=0时，x=-2

∴这个正数为（x-6）2=（-2-6）2=1

故这个正数是256或1．【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20、(1)4(2)【解析】

(1)根据负整数指数幂和零指数幂指算；(2)根据整式乘除法计算.【详解】解：(1),.(2),.【点睛】本题考查整式乘法的计算，关键熟记相关法则.21、（1）自变量是长方形的长BC，因变量是长方形的面积；（2）；（3）长方形的面积增加了48cm2.【解析】分析：(1)、BC的改变导致矩形的面积改变，则自变量为BC的长，因变量为长方形的面积；(2)、根据长方形的面积计算法则得出函数解析式；(3)、分别将x=12和x=20代入求出面积，然后得出增加的面积．详解：（1）自变量是长方形的长BC，因变量是长方形的面积；（2）；（3）当x=12时，，当x=20时，，120-72=48(cm2)答：长方形的面积增加了48cm2点睛：本题主要考查的就是正比例函数的实际应用，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要找出两个变量之间的关系，从而得出函数解析式．22、（1）平行，理由见解析；（2）∠FAC=30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．【解析】试题分析：（1）依据平行线的性质以及判定，即可得到AB∥CD；（2）依据AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，即可得到∠EAC=∠BAE，∠EAF=∠DAE，进而得出∠FAC=∠EAC+∠EAF=（∠BAE+∠DAE）=∠DAB；（3）分两种情况讨论：当点E在线段CD上时；当点E在DC的延长线上时，分别依据AB∥CD，进而得到∠ACD：∠AE