四川省遂宁市2022-2023学年数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

四川省遂宁市2022-2023学年数学七下期中学业质量监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知+|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值为()A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣320192．下列说法正确的是()A．平方根是本身的数只有0; B．立方根是本身的数只有0和1;C．绝对值是本身的数只有0和1; D．相反数是本身的数只有0和1.3．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为()A．12 B．14 C．16 D．204．在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．已知和都是方程的解，则（）A．， B．，C．， D．，6．在，1.01001000100001，2，3.1415，-，，0，，这些数中，无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列四个选项中，与是对顶角的是（

）A． B． C． D．8．的平方根为（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．29．下列等式中，正确的是（）A． B． C． D．10．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．- B．3- C．6- D．-311．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A． B． C． D．12．化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（）A． B．0 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：233322（填>、=、<）．14．已知与是对顶角，的余角是，则________度．15．已知一个等腰三角形的周长是14cm，且它的三条边长都是整数，则满足条件的三角形的个数是__________．16．已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3，则x=______.17．在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，根据三角形按角进行分类，这个三角形是_________三角形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如果我们定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣1×3＝﹣1．若＝10，求x的值．19．（5分）计算：（1）；（2）；（3）．20．（8分）如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．（1）将三角形先向左平移格，再向下平移格，得到三角形，请画出三角形（2）请写出点的坐标．（____，_____）（3）求的面积．21．（10分）先化简再求值：，其中22．（10分）解方程组.（1）(2)23．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）平移后的三个顶点坐标分别为：.A1（），B1（），C1（）.（2）在上图中画出平移后三角形A1B1C1；（3）画出△AOA1并求出△AOA1的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故选A．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．2、A【解析】

分别根据平方根，立方根，绝对值，相反数的定义即可得出答案.【详解】解：平方根是本身的数有O，故A正确；立方根是本身的数只有0、1和-1，故B错误；绝对值是本身的数是非负数，故C错误；相反数是本身的数只有0，故D错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根，立方根，绝对值，相反数的定义，灵活运用定义是解题的关键.3、C【解析】

有非负数的性质得到a=c，b=8，，PQ∥y轴，由于其扫过的图形是矩形可求得，代入即可求得结论．【详解】解：|a－c|+=0，∴a=c，b=8，，PQ∥y轴，∴PQ=8-2=6，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和6的矩形，，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故选：C．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y轴，进而求得PQ是解题的关键．4、C【解析】－2，，3.14，是有理数；，是无理数；故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.5、D【解析】

解：将两组解代入可得关于a、b的二元一次方程组，解出即可得出答案．【详解】解：将和代入方程y=ax+b可得：，解得：，故选：D.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，属于基础题，注意掌握方程组解的定义．6、A【解析】解：∵=3，=2，∴无理数有：2，-，一共有2个．故选A．7、C【解析】

对顶角：有相同的端点，角的两边互为反向延长线，根据对顶角的定义判断．【详解】对顶角：有相同的端点，角的两边互为反向延长线．Ａ：有相同的端点，不满足两边互为反向延长线，错误；B：没有共同端点，有一边不满足互为反向延长线，错误；C：有相同的端点，角的两边互为反向延长线，正确；D：有相同的端点，有一边不满足互为反向延长线，错误．故答案选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，理解对顶角的定义是解题关键．8、C【解析】

首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果.【详解】解：，所以的平方根为：±2.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根．9、A【解析】

根据算术平方根的定义分别计算可得出正确选项.【详解】A选项，正确；B选项，负数没有平方根，故错误；C选项，，故C错误；D选项，，故D错误.所以选A.【点睛】本题考查了算术平方根的计算，属于基础题，掌握基本概念是关键.10、C【解析】点C是AB的中点，设A表示的数是c，则，解得：c=6-．故选C．点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，注意利用“数形结合”的数学思想解决问题．11、B【解析】

根据平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等两直线平行），故选B．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12、C【解析】【分析】直接运用整式乘法进行去括号，再合并同类项.【详解】（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）=（m2+1）（m2﹣1）﹣（m4+1）=（m4﹣1）﹣（m4+1）=m4﹣1﹣m4-1=-2故选C【点睛】本题考核知识点：平方差公式，整式化简.解题关键点：运用平方差公式进行化简.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＜.【解析】

根据幂的乘方法则将两式变形即可比较大小.【详解】解：∵233=（23）11=811，1=（32）11=911，又∵811＜911，∴233＜1．故答案为：＜.【点睛】本题考查了有理数的比较大小，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键.14、34.69【解析】

根据余角与对顶角求出，化单位后得到答案．【详解】解：的余角是，故答案为：【点睛】本题考查的是余角与对顶角的性质，以及角度的换算，掌握相关知识点是解题关键．15、3【解析】

设该等腰三角形三边边长分别为，则，由此可得，再根据三角形三边关系可得，从而得出，即，从而得出，最后根据其三边均为整数进一步讨论即可.【详解】设该等腰三角形三边边长分别为，且都为正整数则，∴，由三角形三边关系可得：，∴，∴，即，∴，∵为正整数，∴可取的值为4、5、6，∴当时，，当时，，当时，，∴满足条件的三角形有三个，故答案为：3.【点睛】本题主要考查了等腰三角形性质以及三角形三边的关系，熟练掌握相关概念是解题关键.16、4【解析】分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．详解：∵正数x的两个平方根是a+1和a−3，∴a+1+a−3=0，解得：a=1，∴这个正数的两个平方根是±2，∴这个正数是4；故答案为4.点睛：考查平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数.17、直角【解析】

根据三角形的内角和为180°和已知条件设未知数，列方程求解，即可求解．【详解】设三角分别是a，2a，3a则a+2a+3a=解a=所以三角分别是，，故这个三角形是直角三角形故答案：直角【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的内角和是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1.2【解析】

根据题目中的新定义的法则，列出方程，可以求得x的值．【详解】解：∵＝10，∴（x+1）（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝10，∴x1+1x+1﹣x1+4＝10，∴1x＝2，∴x＝1.2．【点睛】本题考查整式的混合运算、解一元一次方程，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．19、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；

（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；

（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）；（2）；（3）．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）图见解析；（2）1，1；（3）1．【解析】

（1）先根据的位置得出点的坐标，再根据平移的性质得出点的坐标，然后描点，顺次连接即可得；（2）由（1）已求得；（3）如图（见解析），直接利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．【详解】（1）由题意得：即再描点，顺次连接点即可得，如图所示：（2）由（1）已得：故答案为：1，1；（3）则．【点睛】本题考查了平移作图、点坐标的平移变换规律等知识点，掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．21、，12.【解析】

先利用完全平方公式、多项式乘法去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将x和y的值代入即可.【详解】原式将代入得：原式.【点睛】本题考查了多项式的乘法、整式的加减（合并同类项），熟记运算法则和公式是解题关键.22、（1）（2）【解析】

根据代入消元法和加减消元法即可求解二元一次方程组.【详解】（1）把①代入②得2y+4y-6=0,解得y=1，把y=1代入①得x=2,∴原方程组的解为(2)令②×2得：10x+4y=12③①+③得13x=13，解得x=1把x=1代入①得y=，∴原方程组的解为.【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.23、（1）A1（3，1）B1（1，-1）C1（4，﹣2）；（2）答案见解析；（3）1．【解析】

（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出A1、B1、C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三