陕西省西安新城区七校联考2023届数学七下期中调研试题含解析VIP

陕西省西安新城区七校联考2023届数学七下期中调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为()A．61° B．58° C．65.5° D．59.5°2．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）A．2a2 B．a2 C．a2 D．4a23．下列结论正确的是（）A．同位角相等B．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行4．4的算术平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．5．如图，，，，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图，若AB∥CD，则、、之间的关系为A．360B．-180C．180D．1807．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞7 B．m≥7 C．m≤7 D．m＜78．若是关于的二元一次方程，则的值为（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．09．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是()A． B．C． D．10．下列方程中,是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知数轴上A、B两点的距离是，点A在数轴上对应的数是2，那么点B在数轴上对应的数是______________.12．如图，AC⊥BC,且BC=6，AC=8，AB=10，则点A到BC的距离是______点B到点A的距离是_______．13．若m2+n2﹣2m+4n+5＝1．则m﹣n＝_____．14．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为_____．15．如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，﹣2），点B在y轴负半轴上，若OA=AB，则点B的坐标为．16．不等式组的解集是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不低于1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．18．（8分）请把下列的证明过程补充完整：已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠______∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠______(等量代换)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)即∠BAF=∠______∴∠3=∠______(等量代换)∴AD∥BE______.19．（8分）因式分解：(1)x2﹣36；(2)3x(a-b)-6y(b-a）；(3)20．（8分）已知求的值.21．（8分）因防控新冠肺炎需要，张叔叔准备用200元购买一次性医用口罩（含成人款和儿童款共若干个，其中成人款每个3元，儿童款每个4元，现已购买成人款口罩50个，问最多还能买儿童款口罩多少个？22．（10分）如图，已知∠1=∠3，CD//EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整．解：∵∠1=∠3又∠2=∠3(__________)∴∠1=____.∴_____∥_________(___________)又∵CD//EF∴AB//EF∴∠1=∠4(________)23．（10分）如图，已知AD∥BC，点E在AD的延长线上，∠EDC+∠B＝180°．(1)问AB、CD是否平行？请说明理由；(2)若∠CAF＝23°，∠1＝∠2＝2∠CAB，求∠EDC的度数．24．（12分）如图，梯形ABCD中，AD//BC,E在BC上,且,则AB//DE.理由如下：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

设利用三角形的内角和与外角的性质表示，利用两个角的和直接得到答案．【详解】解：设∠B=∠DFB，∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，故选B．【点睛】本题考查的是三角形的内角和与外角的性质，掌握三角形的内角和与外角的相关性质是解题的关键．2、C【解析】

设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）cm；求出二者面积表达式相减即可．【详解】解：设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）＝（1x+a）；正方形的面积为[（1x+a）]1，长方形的面积为x（x+a），二者面积之差为[（1x+a）]1﹣x（x+a）＝a1．故选C．【点睛】本题考查了列代数式与整式的混合运算，设出长方形的宽，据此表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．3、B【解析】

根据平行线的定义、性质，即可解答．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；

B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；

C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误；

D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误；故选：B．【点睛】本题考查了平行线，解决本题的关键是熟记相关性质，注意强调同一平面内．4、C【解析】

根据算术平方根的定义解答即可.【详解】∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2.故选C．【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根，正数a的平方根记作.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.5、B【解析】

根据两直线平行，同位角相等求出，再根据两直线平行，内错角相等求出即可．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．6、C【解析】

根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF．

又∵∠AEF+∠CEF=∠β，

∴∠α+∠β-∠=180°．

故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定以及角的计算，解题的关键是找出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．7、D【解析】

解出不等式组的解集，与不等式组有解相比较，得到m的取值范围．【详解】解：由（1）得x＜7，

由（2）得x＞m，

∵不等式组有解∴m＜x＜7；

∴m＜7，

故选D．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．8、A【解析】

根据二元一次方程的定义即可求解.【详解】依题意得=1，≠0，∴k=-1故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是熟知二元一次方程的定义.9、B【解析】小刚取车的整个过程共分三个阶段：①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大；②在同学家逗留期间，s不变；③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，s随t的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡；纵观各选项，只有B选项符合，故选B．10、A【解析】

根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.是一元一次方程；B.含有两个未知数，不是一元一次方程；C.含未知数的项次数是2，不是一元一次方程；D.含未知数的项次数是2，不是一元一次方程；故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、；【解析】

设B点对应的数是x，再根据两点间的距离公式求出x的值即可．【详解】解：设B点对应的数是x，

∵数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，

∴|x-2|=，解得x=2+或x=2-．

故答案为：2±．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．12、1．2．【解析】

点到直线的距离是指垂线段的长度，两点间的距离是连接两点的线段的长度．【详解】解：点A到BC的垂线段是AC，所以线段AC的长即为点A到直线BC的距离，即点A到BC的距离是1；点B到点A的距离是线段AB的长，即点B到点A的距离是2．故答案为1；2．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义及两点间的距离定义．注意点到直线的距离是垂线段的长度，不是垂线段．13、2【解析】

原式可化简为两个完全平方公式，然后求出m和n的值，即可求出m﹣n的值.【详解】解：m2+n2﹣2m+4n+5＝1m2﹣2m+1+n2+4n+4＝1（m﹣1）2+（n+2）2＝1，则m﹣1＝1，n+2＝1，解得，m＝1，n＝﹣2，则m﹣n＝2，故答案为2．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.14、64°【解析】

直接利用平行线的性质以及折叠的性质得出∠C′EG=64°,进而得出答案.【详解】解:∵EF是折痕,∠EFB=32°,AC′∥BD′,∴∠C′EF=∠GEF=∠GFE=32°,∴∠C′EG=64°,∵CE∥FD,∴∠D′FD=∠FGC=∠EGB=∠C′EG=64°故答案为:64°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质,解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质.15、（0，﹣4）【解析】

过A作AC⊥OB交OB于C，根据等腰三角形的性质得到OB=2OC，由于A的坐标为（3，﹣2），于是得到OC=2，求得OB=4，即可得到结论．【详解】解：过A作AC⊥OB交OB于C，∵OA=AB，∴OB=2OC，∵A的坐标为（3，﹣2），∴OC=2，∴OB=4，∴B（0，﹣4）．故答案为（0，﹣4）．【点睛】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．16、．【解析】

首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可．【详解】由得，由得，∴不等式组无解，故答案为无解．考点：本题考查的是解一元一次不等式组点评：解答本题的关键是掌握好求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润不低于1400元的目标．【解析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；

（3）根据题意列出不等式求出a的范围，判断出不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【详解】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台，依题意得：，解得：，答：超市最多采购种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：，解得：，∵，∴在（2）的条件下超市不能实现利润不低于1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．18、BAF，BAF，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行.【解析】

根据平行线的性质求出∠4=∠BAF=∠3，求出∠DAC=∠BAF，推出∠3=∠DAC，根据平行线的判定推出即可．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAF(两直线平行,同位角相等)，∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)，故答案为：BAF，BAF，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.19、(1)(x+6)(x-6);(2)3(a−b)(x+2y);(3)【解析】分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取3（a−b）后分解即可；（3）原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．详解：（1）x2﹣36=（x+6）（x-6）（2）3x（a−b）−6y（b−a）=3x（a−b）+6y（a−b）=3（a−b）（x+2y）（3）点睛：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．20、x的值为1，y的值为4.【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【详解】∵，∴，解得：．故x的值为1，y的值为4.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、最多还能买儿童款口罩12个．【解析】

设还能买儿童款口罩x个，根据总费用为200元，列出不等式即可解答．【详解】解：设还能买儿童款口罩x个，依题意得，解得答：最多还能买儿童款口罩12个．【点睛】本题考查了不等式的实际应用，解题的关键是找到不等关系，列出不等式．22、见解析.【解析】

先根据对顶角相等得出∠2=∠3，又∠1=∠3，得到AB∥CD，又CD∥EF，故AB∥EF，即可证明∠1=∠4.【详解】∵∠1=∠3又∠2=∠3(对顶角相等)∴∠1=__∠2____(等量代换)∴_AB_∥_CD(同位角相等，两直线平行)又∵CD∥EF∴AB∥__EF___∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等)【点睛】此题主要考查