陕西省渭南市2022-2023学年七下数学期中统考模拟试题含解析

陕西省渭南市2022-2023学年七下数学期中统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A． B． C． D．2．为了给居民创造的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的关系图像如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为（）A． B． C． D．3．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°4．整式x2+2(m-3)x+25是关于x的完全平方式，则m=()A．±5 B．8 C．-2 D．8或-25．不等式2x+5>3的解集在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．6．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是()A．距点O4km处 B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处 D．在点O北偏东40°方向上4km处7．下列计算正确的是()A．a5+a5=a10 B．a3÷a2=a C．a3·a2=a6 D．a4÷a2=a68．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，则A，B两点间的距离()A．大于100m B．等于100mC．小于100m D．无法确定9．在下列四组多边形的地板砖中：①正三角形与正方形;②正三角形与正十边形;③正方形与正六边形;④正方形与正八边形.将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①④10．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）11．如图，能与∠1构成同位角是（）A．∠2 B．∠CC．∠3 D．∠A12．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则______________．14．化简：_________．15．如图,由∠1=∠2,可以得到________∥_______16．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠DEF的度数等于________．17．分解因式：9x2-1=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若x2＋px＋q与x2－3x＋2的乘积中不含x3项和x2项．求p、q的值．19．（5分）已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．20．（8分）一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个篮球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个红球？21．（10分）已知点M（a，2）与点N（b﹣5，3），若MN与y轴平行，求2a﹣b．22．（10分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2019+（﹣b）1．23．（12分）已知直线AB∥CD，（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则=．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选B.2、D【解析】

根据图象可知绿化面积与时间，由此进行求解即可得.【详解】根据图象可知休息后绿化队绿化的面积为200m2，用时为5小时，所以绿化队平均每小时绿化的面积为：200÷5=40m2，故选D.【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是正确理解题意，从图象中找出正确的信息.3、A【解析】试题分析：如图，∵∠1=30°，∠BAC=90°，∴∠3=60°.又∵DE∥FG，∴∠2=∠3=60°.故选A．考点：1.平行线的性质；2.平角定义.4、D【解析】

根据完全平方公式的形式特点即可求解.【详解】∵x2+2(m-3)x+25是关于x的完全平方式∴2(m-3)x=±10x,故2(m-3)=±10解得m=8或-2【点睛】此题主要考查完全平方公式的特点，解题的关键是根据完全平方公式分情况求解.5、A【解析】

首先解不等式，然后利用不等式的解集的表示法即可确定．【详解】解不等式2x+5＞3，

移项，得2x＞3-5，

合并同类项，得2x＞-2，

系数化成1得x＞-1．

故选：A．【点睛】考查了不等式的解集在数轴上表示，“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．6、D【解析】

解：根据方位角的概念可得点A位于O点北偏东40°方向上4km处，故选：D7、B【解析】

根据合并同类项法则、同底数幂相乘和相除即可求解．【详解】解：A．根据合并同类项的法则，a5+a5=2a5，故选项错误；B．根据同底数幂相除的法则，a3÷a2=a，故选项正确；C．根据同底数幂相乘的法则，a3·a2=a5，故选项错误；D．根据同底数幂相除的法则，a4÷a2=a2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、相除法则，要熟记．8、B【解析】

已知AC=DB，AO=DO，得OB=OC，∠AOB=∠DOC，可以判断△AOB≌△DOC，所以AB=CD=100m．【详解】∵AC=DB，AO=DO，

∴OB=OC，

又∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC，

∴AB=CD=100m．

故选B．【点睛】考查了全等三角形判定及性质的应用；题目巧妙地借助两个三角形全等来处理问题，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．本题的关键是证△AOB≌△DOC，然后利用全等的性质解题．9、D【解析】

能够密铺地面的关键是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．【详解】①正三角形内角为60°，正方形内角为90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；②正三角形和正十边形无法密铺；③正方形与正六边形无法密铺；④正方形内角为90°，正八边形内角为135°，2个正八边形和1个正方形可以密铺．综上可得①④正确．

故选：D．【点睛】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．10、C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.11、B【解析】

根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【详解】如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的是∠C，

故选：B．【点睛】本题考查同位角的定义，需要熟练掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键．12、D【解析】解：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可．【详解】解：，故答案为1．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键．14、1【解析】

根据二次根式的性质化简即可求出结果．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟知是解题的关键．15、ABCD【解析】

根据内错角相等，两直线平行即可解答．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故答案为AB，CD．【点睛】本题考查了平行线的判定，内错角相等，两直线平行．16、65°【解析】

根据折叠的性质，得，再根据平行线的性质即可求得的度数．【详解】解：根据长方形沿对折，若，得．，，故答案为：65°．【点睛】本题综合运用了折叠的性质和平行线的性质，掌握折叠的性质和平行线的性质是解题的关键．17、(3x+1)(3x-1)【解析】

式子符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式分解即可．【详解】解：9x2-1，=(3x)2-12，=(3x+1)(3x-1)．【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、p=3，q=7【解析】分析：直接用多项式乘以多项式，进而得到关于的等式，求解即可.详解：乘积中不含项和项．解得：点睛：考查多项式乘以多项式，根据不含某一项，就让这一项的系数为0，是解题的关键.19、∠CED＝110°【解析】

根据角平分线定义求出∠ACB，求出EF∥AB，根据平行线的性质得出∠3＝∠EDB，求出∠A＝∠EDB，根据平行线的判定得出DE∥AC即可．【详解】解：∵∠4＝35°，CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠4＝70°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠EFD＝180°，∴∠1＝∠EFD，∴EF∥AB，∴∠3＝∠EDB，∵∠A＝∠3，∴∠A＝∠EDB，∴DE∥AC，∴∠ACB+∠CED＝180°，∵∠ACB＝70°，∴∠CED＝110°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定和角平分线定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．20、（1）；（2）6个【解析】

（1）利用概率公式直接计算；（2）设取出了x个红球，利用概率公式得到=，然后解关于x的方程即可.【详解】解：（1）从袋中摸出一个球是红球的概率==.（2）设取出了x个红球，根据题意得=，解得x=6，答：取出了6个红球．故答案为（1）；（2）6个.【点睛】本题考查概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.21、-1【解析】

根据线段与y轴平行得出两点横坐标相等，即可求出a、b之间关系【详解】若MN与y轴平行，则点M、N的横坐标相同，即a＝b﹣5，整理得：2a﹣b＝﹣1．【点睛】熟练掌握坐标系中与坐标轴平行的线上面的点的特点22、2.【解析】

将代入方程组的第二个方程，代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代入计算即可求出所求式子的值．【详解】将代入方程组中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，即b＝12；将代入方程组中的ax+5y＝15得：5a+22＝15，即a＝﹣1，则a2219+（﹣b）1＝﹣1+1＝2．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．23、(1)∠E=∠END﹣∠BME(2)∠E+2∠NPM=180°（3）【解析】分析：（1）根据平行线的性质和三角形外角定理即可解答.（2）根据平行线的性质，三角形外角定理，角平分线的性质即可解答.（3）根据平行线的性质和三角形外角定理即可解答.详解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠END=∠EFB，∵∠EFB是△MEF的外角，∴∠E=∠EFB﹣∠BME=∠END﹣∠BME，（2）如图2，∵AB∥CD，∴∠CNP=∠NGB，∵∠NPM是△GPM的外角，∴∠NPM=∠NGB+∠PMA=∠CNP+∠PMA，∵MQ平分∠BME，PN平分∠CNE，∴∠CNE=2∠CNP，∠FME=2∠BMQ=2∠PMA，∵AB∥CD，∴∠MFE=∠CNE=2∠CNP，∵△EFM中，∠E+∠FME+∠MFE=180°，∴∠E+