陕西省滨河2023年七下数学期中考试模拟试题含解析

陕西省滨河2023年七下数学期中考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移线段AB得到线段A1B1，使平移后点A1的坐标为（2，2），则平移后点B1坐标是（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，7） C．（1，1） D．（5，7）2．下列方程中，解为的是()A． B． C． D．3．若经过点与点的直线平行于轴，且点到轴的距离等于9，则点的坐标是（）．A．或 B．或 C．或 D．或4．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜06．将点P(3,﹣1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q坐标为（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）7．已知是方程的解，则a的值为()A．1 B．2 C．3 D．48．在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是()A． B．C． D．9．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．10．下列各数中，是无理数的为(）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后，的对应点，的对应点，若得到，则_________．12．计算：（﹣2）2+（2011﹣）0﹣（﹣2）3＝_____．13．若，则±=_________．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=．15．如果(3m+3n+2)(3m+3n﹣2)＝77，那么m+n的值为_____．16．已知方程组和有相同的解，则m=_____，n=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知图中点和点的坐标分别为和．（1）请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；（2）写出点的坐标为________；（3）连接、和得，在轴有点满足，则点的坐标为________，________个平方单位；（4）已知第一象限内有两点，平移线段使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是________．18．（8分）计算：(1)(2)(3)(4)19．（8分）因式分解（1）；（2）20．（8分）已知，如图，求证：21．（8分）如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.22．（10分）解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a、b、c的值．23．（10分）如图（a）五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图，经过多年开垦荒地，现已经变成图（b）所示的形状.但承包土地与开垦荒地的分解小路，即图（b）中折线CDE还保留着.张大爷想过E点修一条直路EF，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.（不计分解小路与直路的占地面积）请你用有关知识，按张大爷的修路要求在图（b）中画出相应的图形（请务必保留作图痕迹）.24．（12分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代换）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加6，纵坐标加3即为平移后点B1的坐标．【详解】由A（﹣4，﹣1）平移后的点A1的坐标为（2，2），可得坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，∴点B1的横坐标为﹣1+6＝5；纵坐标为4+3＝7；即平移后点B1的坐标是为（5，7）．故选：D．【点睛】考核知识点：平移与坐标.熟记坐标变化规律是关键.2、D【解析】A选项：方程解得：x=0，不符合题意；

B选项：方程系数化为1，得x=-，不符合题意；

C选项：方程系数化为1，得x=-4，不符合题意；

D选项：方程移项合并得：2x=2，解得：x=1，符合题意，

故选D.3、A【解析】

根据经过点与点N（x，y）的直线平行于x轴，可得点M的纵坐标和点N的纵坐标相等，由点N到y轴的距离为2，可得点N的横坐标的绝对值等于2，从而可以求得点N的坐标．【详解】∵经过点与点N（x，y）的直线平行于x轴，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等．∴y＝−1．∵点N到y轴的距离为2，∴|x|＝2．得：x＝±2．∴点N的坐标为或．故选：A．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相等，到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．4、D【解析】

根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小题正确；（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．

故选D．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．5、D【解析】试题分析：在不等式的左右两边同时加上或减去同一个数，则不等式仍然成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个正数，则不等式仍然成立；在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变.考点：不等式的性质6、A【解析】

利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：根据题意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴点Q的坐标是（1，-4）．

故答案为：A．【点睛】本题考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7、A【解析】将代入方程2x+ay=5，得：4+a=5，解得：a=1，故选：A.8、D【解析】分析：首先弄清各图中，∠1，∠2是哪两条直线被另一条直线所截形成的角；接下来根据互为同旁内角的两角的位置特点，进行判别即可.详解：A、B、C中的∠1，∠2都在截线的同旁，夹在两条被截线之间，是同旁内角；D中的∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的，故不是同旁内角.故选D.点睛：本题考查了同旁内角的判断，两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角；9、D【解析】

根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．10、B【解析】

根据无理数的概念即可判断．【详解】A、是整数，不是无理数，不符合题意；B、是无理数，符合题意；C、是分数，不是无理数，不符合题意；D、是整数，不是无理数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据平角的定义求出，根据折叠的性质求出，再根据平行线的性质求．【详解】∵∴根据折叠∴又∵四边形是长方形∴∴故答案为：【点睛】折叠的角度不变性是解决本题的关键．12、1【解析】

原式第一项利用平方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方的意义化简，计算即可得到结果．【详解】原式=4+1-（-8）=4+1+8=1．故答案为1.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、±1.1【解析】

根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：±1.1．【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．14、10°.【解析】试题分析：根据翻折变换的性质得出∠ACD=∠BCD=45°，∠CDA=∠CDA′=85°，进而利用三角形内角和定理得出∠ADC=∠A′DC=85°，再利用平角的定义，即可得∠BDA'=180°﹣85°﹣85°=10°．故答案为：10°．考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．15、±3【解析】

把原式变形后用平方差公式展开得到（m＋n）2，进而得到m+n的值.【详解】原式=[(3m＋3n)+2][(3m＋3n)-2]=(3m＋3n)2-22=(3m＋3n)2-4=77，得(3m＋3n)2=81，即3m+3n=±9，m+n=±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了利用公式法进行计算，正确运用平方差公式把原式变形是解答此题的关键.16、11．【解析】

根据两个方程组有相同的解可求出x,y的值，再将x,y的值代入两个方程组求解即可.【详解】根据和有相同的解，可得x,y的值相等，则，可得，代入方程组可得，故.故答案为；1，1.【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）；（3）或，个平方单位；（4）或．【解析】

(1)根据图中点和点的坐标确定原点的位置和横纵坐标的正方向即可得到答案；(2)根据直角坐标的特点，即可写出的坐标；(3)根据点在直角坐标系中的位置，先算出的面积，再根据三角形的面积公式即可算出答案；(4)根据平移后点、分别落在两条坐标轴上，得到两点横纵坐标的变化情况，分类讨论即可得到答案；【详解】解：（1）根据图中点和点的坐标确定原点的位置和横纵坐标的正方向，得到直角坐标系如下图：（2）根据直角坐标系的特点，得到C点的坐标为：；（3）画图如下，根据点在直角坐标系中的位置，得到，假设点的坐标为，∴又∵，∴，∴，∴或，故的坐标为或，个平方单位；（4）∵第一象限的点，平移线段使点、分别落在两条坐标轴上，n＞0，∴情况1：当平移后P点在y轴上，此时P点的横坐标为0，则P点横坐标减少了3，因此Q点的横坐标也减少了3，并且点Q在x轴上，故此时Q点坐标变为，得到Q的纵坐标,减少了n，即P点纵坐标也减少了n，得到此时得到点平移后的对应点的坐标是；情况2：当平移后Q点在y轴上，此时Q的横坐标为0，则Q点横坐标减少了6个单位，则P点的横坐标也减少了6，并且点P在x轴上，此时P点坐标变为，得到平移后的对应点的坐标是，综上：点P的坐标为（0，2）或（−3，0）．【点睛】本题考查了直角坐标系、三角形的面积计算、平移后的坐标变化的相关知识，能找到直角坐标系的原点、横纵坐标的正方向是画出直角坐标系的关键．18、-11，，，【解析】分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂以及有理数的乘方的意义计算即可；（2）根据积的乘方与幂的乘方以及单项式乘单项式法则计算，然后合并同类项即可；（3）先根据完全平方公式、平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可；（4）先根据完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可．详解：（1）原式=1－4－8=－11；（2）原式===；（3）原式===；（4）原式===．点睛：本题考查了实数的运算及整式的混合运算，解决此类题目的关键是熟记整式运算的法则，去括号法则，这是各地中考的常考点．19、(1)2y(2x2-3y)；（2）(xy+4)2(xy-4)2【解析】

根据提取公因式法、公式法进行因式分解即可.【详解】（1）=2y(2x2-3y)；（2）=(x2y2-4)2=[(xy+4)(xy-4)]2=(xy+4)2(xy-4)2【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.20、证明见解析【解析】

已知，同位角相等，两直线平行，即DC∥AB，两直线平行可推得同旁内角互补，可得∠ADC+∠A=180°，又∵，得到∠ADC+∠C=180°，同旁内角互补，两直线平行即可得到AE∥BC．【详解】∵∴DC∥AB∴∠ADC+∠A=180°∵∴∠ADC+∠C=180°∴AE∥BC【点睛】本题考查了平行线的判定和性质定理，同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．21、.【解析】

首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED=∠ACB．理由：如图，分别标记∠1，∠2，∠3，∠1.∵∠1+∠1=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠1．

∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．

∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代换）．

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．

∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．22、a=4，b=5，c=-1．【解析】

根据题意，把代入方程ax+by＝1，得a，b的一个方程，再把代入方程ax+by＝1，得a，b的另一个方程，组成方程组，求得a，b的值，把代入方程cx﹣7y＝8即可求得c的值．【详解】解：把，分别代入方程ax+by＝1，得，解得；把代入方程cx﹣7y＝8，得3c+14＝8，解得c＝﹣1．即a＝4，b＝5，c＝﹣1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解答此题的关键是熟知方程组解的含义，也考查了学生对题意的理解能力．23、见解析.【解析】

要求面积不变且要经过点E，我们可以假设这一直线已经作出，观察可以发现，实际上是将△EDC进行等积变换，此时只要连接EC，利用尺规作图过点D作EC的平行线，交EN于点F，交CM于点G，再连接EG，利用两平行线间的距离处处相等，可得S