山西省朔州地区2023年七年级数学第二学期期中综合测试试题含解析

山西省朔州地区2023年七年级数学第二学期期中综合测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个选项中，与是对顶角的是（

）A． B． C． D．2．方程组的解是，则方程组的解为（）A． B． C． D．3．如图，直线∥∥，点A，B，C分别在直线，，上，若，，则∠ABC等于（）A． B． C． D．4．从地向地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话分钟（），则需付电话费（元）与（分钟）之间的函数关系是（）A． B． C． D．5．邻补角是()A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且互补的两个角D．有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角6．的值是()A． B． C． D．7．新型冠状病毒的直径大约为2．22222228m—2．22222222m，2．22222222用科学记数法表示为（）A．2．2×227 B．22×22﹣6 C．2．2×22﹣7 D．2．22×22﹣88．化简的值为（）A．2y B．2z C．-2y D．-2x9．已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm10．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）A．(4，5) B．(﹣4，5) C．(﹣4，﹣5) D．(4，﹣5)11．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，2312．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，4，5 D．4，5，9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的平方根是_____，﹣的立方根是_____．14．点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是_____________15．比较大小：﹣2_____﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）16．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点__________.17．元旦期间，王红的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打7折，裤子按标价打8折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为_________元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）己知方程组的解x,y满足，求k的值.19．（5分）某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？20．（8分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．21．（10分）对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN，例如：32=9，则log39=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga(M•N)=logaM+logaN．(I)解方程：logx4=2；(Ⅱ)log28=(Ⅲ)计算：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018=(直接写答案)22．（10分）计算题：（1）（2）(用公式计算)（3）（4）23．（12分）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF．（1）求证；BE∥CF（2）若∠E=70°，求∠F的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

对顶角：有相同的端点，角的两边互为反向延长线，根据对顶角的定义判断．【详解】对顶角：有相同的端点，角的两边互为反向延长线．Ａ：有相同的端点，不满足两边互为反向延长线，错误；B：没有共同端点，有一边不满足互为反向延长线，错误；C：有相同的端点，角的两边互为反向延长线，正确；D：有相同的端点，有一边不满足互为反向延长线，错误．故答案选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，理解对顶角的定义是解题关键．2、D【解析】

将方程组变形为，根据已知方程组的解得出，解之可得．【详解】由方程组，得：，由题意可得，解得：，故选：D．【点睛】本题主要考察二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体思想的运用．3、C【解析】

根据平行线的性质求出，，故可得到∠ABC．【详解】如图，∵直线∥∥，∴=，=∴∠ABC=+=故选C．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理．4、B【解析】

用起始费用加上超出的费用列式即可得出答案．【详解】根据题意可得，，故答案选择B．【点睛】本题考查的是列函数关系式，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键．5、D【解析】

本题考查邻补角的定义，两条直线相交后所得的有一个公共顶点，有一条边公共，另一条边的互为反向延长线的两个角叫做邻补角．【详解】解：根据邻补角的定义，邻补角既有大小关系，又有位置关系．

A、和为180°的两个角只有大小关系，不是邻补角，错误，

B、两个角只有公共顶点和大小关系，没有两边关系，错误，

C、另一边的关系不明确，不能确定为邻补角，错误，

D、符合邻补角的定义，正确．

故选D．【点睛】此题主要考查了邻补角得定义，正确记忆邻补角定义中的重要条件是关键．6、D【解析】

根据负整数指数幂的运算法则进行求解即可.【详解】=，故选D.【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握(a≠0，p为正整数)是解题的关键.7、C【解析】

根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】2.22222222=2.2×22﹣7，故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数），是解题的关键．8、B【解析】

先去括号，再合并同类项即可．【详解】原式=[x-y+z]-[x-y-z]=x-y+z-x+y+z=2z．故选：B【点睛】本题考查的是整式的加减，熟练的掌握去括号的法则是解答此题的关键．本题的易错点的去掉括号和括号外面的负号时括号内各项符号的变化.9、C【解析】

根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，然后由第三边长的范围来作出选择．【详解】设三角形的第三边是则．即，故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系的应用此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．10、C【解析】

根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答．【详解】解：∵小手的位置是在第三象限，∴小手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，∴结合选项这个点是（﹣4，﹣5）．故选：C．【点评】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11、B【解析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．12、C【解析】

构成三角形的三边应满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形，根据该定则，就可判断选项正误．【详解】解：A选项：1+2=3，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；B选项：2+3<6，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；C选项：3+4>5，两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，∴可以组成三角形；D选项：4+5=9，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形，故选：C．【点睛】本题主要考察了三角形的三边关系定则：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±2-2【解析】

根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义进行求解即可得.【详解】=4，所以的平方根是±2，-=-8，所以﹣的立方根是-2，故答案为：±2，-2.【点睛】本题考查了算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义，熟练掌握各相关定义以及求解方法是解题的关键.14、（2，-4）或（-2，﹣4）【解析】

位于x轴下方，y轴左侧，那么所求点在第三象限；距离x轴4个单位长度，可得点P的纵坐标；距离y轴2个单位长度，可得点P的横坐标．【详解】∵点P位于x轴下方，

∴点P在第三象限或第四象限；

∵距离y轴2个单位长度，

∴点P的横坐标为2；

∵距离x轴4个单位长度，

∴点P的纵坐标为-4；

∴点P的坐标为（-2，-4）或（2，-4）．故答案是：（-2，-4）或（2，-4）.【点睛】用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点的判断出所求点所在的象限．15、＞【解析】

根据根式的性质把根号外得因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．【详解】解：∵∴故答案为：＞．【点睛】本题考查了对绝对值，根式的性质，实数的大小比较等知识点的理解和应用，关键是知道如何比较两负数和根式的大小．16、（-1，1）【解析】试题解析：如图，“炮”位于点（-1，1）．

故答案为（-1，1）．17、120【解析】

设裤子的标价为x元，根据“买一件上衣和一条裤子，共用306元，上衣按标价打7折，裤子按标价打8折，上衣的标价为300元”即可列方程求解.【详解】设裤子的标价为x元，由题意得解得则裤子的标价为120元．考点：一元一次方程的应用【点睛】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、k=1.【解析】

①-②可得x+2y=1，与x+y=2建立方程组，解出x、y的值，代入②可得k的值．【详解】①-②得：x+2y=1，∴，解得：，把x=1，y=-1代入②可得：k=1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．19、应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．【解析】

题目中有两个相等关系：生产螺栓人数+生产螺母人数=56，生产的螺母数量=2×生产的螺栓数量；据此设未知数列出方程组，再求解方程组即可.【详解】解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意得，解得.答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，据相等关系列出方程组是解题的关键.20、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】

（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，（3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与共24对，（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．21、(I)x=2；(Ⅱ)3；(Ⅲ)-2017.【解析】

(I)根据对数的定义，得出x2=4，求解即可；

(Ⅱ)根据对数的定义求解即；；

(Ⅲ)根据loga(M•N)=logaM+logaN求解即可．【详解】(I)解：∵logx4=2，∴x2=4,∴x=2或x=-2(舍去)(Ⅱ)解：∵8=23，

∴log28=3,

故答案为3；

(Ⅲ)解：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018=lg2•(lg2+1g5)+1g5﹣2018=lg2+1g5﹣2018=1-2018=-2017故答案为-2017.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，有理数的乘方，是一道关于新定义运算的题目，解