2022年四川省乐山市中考数学真题

乐山市2023年学校学业水平考试数学第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1．下面四个数中，比0小的数是（）A．-2 B．1 C． D．2．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A． В．C． D．3．点在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限4．一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区分．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）A． B． C． D．5．关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（）A． B． C．1 D．6．李老师参与本校青年数学老师优质课竞赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．依据图1所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成果为（）A．88 B．90 C．91 D．927．如图2，在平行四边形ABCD中，过点D作，垂足为E，过点B作，垂足为F．若，，，则BF的长为（）A．4 B．3 C． D．28．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（）A．前10分钟，甲比乙的速度慢B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C．甲的平均速度为0.08千米/分钟D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少9．如图4，在中，，，点D是AC上一点，连结BD．若，，则CD的长为（）A． B．3 C． D．210．如图5，等腰的面积为，，．作且．点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（）A． B．3 C． D．4第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11．______．12．如图6，已知直线，，，则______．13．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为______．14．已知，则______．15．假如一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“美丽 矩形”，如图7所示，“美丽 矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______．16．如图8，平行四边形ABCD的项点A在x轴上，点D在上，且轴，CA的延长线交y轴于点E．若，则______．三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分．17．18．解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最终结果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为______．19．如图9，B是线段AC的中点，，．求证：．四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．20．先化简，再求值：，其中．21．第十四届四川省运动会定于2023年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力修理工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．修理工人骑摩托车先行动身，10分钟后，抢修车装载完所需材料再动身，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．22．为落实中心“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供同学选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八班级l000名同学对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名同学作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名同学对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．（1）请对张老师的工作步骤正确排序______．（2）以上步骤中抽取40名同学最合适的方式是______．A．随机抽取八班级三班的40名同学 B．随机抽取八班级40名男生C．随机抽取八班级40名女生 D．随机抽取八班级40名同学（3）如图10是张老师绘制的40名同学所选课后服务类型的条形统计图，假设全班级每位同学都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你依据图表信息，估量该校八班级至少应当开设几个趣味数学班．五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分．23．如图11，己知直线与反比例函数的图象交于点，直线'经过点A，且与l关于直线对称．（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．24．如图12，线段AC为⊙O的直径，点D、E在⊙O上，，过点D作，垂足为点F．连结CE交DF于点G．（1）求证：；（2）已知⊙O的半径为6，，延长AC至点B，使．求证：BD是⊙O的切线．六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分．25．华师版八班级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案．2．如图，在正方形ABCD中，．求证：．证明：设CE与DF交于点O，∵四边形ABCD是正方形，∴，．∴．∵，∴．∴．∴．∴．∴．某数学爱好小组在完成了以上解答后，打算对该问题进一步探究【问题探究】如图13，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且．试猜想的值，并证明你的猜想．【学问迁移】如图14，在矩形ABCD中，，，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且．则______．【拓展应用】如图15，在四边形ABCD中，，，，点E、F分别在线段AB、AD上，且．求的值．26．如图16.1，已知二次函数的图象与x轴交于点、，与y轴交于点C，且．（1）求二次函数的解析式；（2）如图16.2，过点C