工程力学期末考

工程力学（一）期末复习题一、填空题在资料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出三个假设，分别为

，，。答案：连续性，均匀性，各向同性2.图中分布力的合力的大小为

，对点

A之矩大小为

。答案：ql/2()，ql2/3(顺时针)知识点解析：本题观察分布力大小及合力作用点的计算，三角形分布力合理大小为三角形的面积，合力作用点为形心处。3.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其他条件不变，则其柔度将，临界荷载将。答案：降低，增大知识点解析：本题观察压杆柔度和临界荷载与截面形状的关系，将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，截面惯性矩增大，柔度降低而临界荷载增大。4.关于空间力偶系，独立的平衡方程个数为。答案：3个知识点解析：空间力偶系独立平衡方程的个数5.解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及关系的研究三方面的解析工作。答案：力与变形6.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸以下列图，则销钉内的剪应力，支承面的挤压应力bs。P4P答案：，d2dhD2知识点解析：本题观察连接件剪应力与挤压应力的计算。7.一受扭圆棒如图

4所示，其

m－m截面上的扭矩等于

，若该圆棒直径为

d，则其扭转时横截面上最大切应力

max=

。图

4答案：

M

，

48Md3知识点解析

:本题观察圆轴扭转时扭矩和切应力的计算方法，第一取隔断体，依照扭矩平衡和右手螺旋法规计算出

m－m截面的扭矩为

M

，依照切应力计算公式计算出截面的最大切应力

max=

48Md3

。8.图

5示阶梯杆

AD受三个集中力

F作用，设

AB、BC、CD段的横截面面积分别为

A、2A、3A，则三段杆的横截面上轴力

，正应力

。图5答案：不相等，相等知识点解析：本题观察受拉杆件内力和应力的计算，第一分段取隔断体计算出AB、BC、CD三段杆所受轴力分别为F、2F、3F，正应力为轴力除以受力面积，三段杆正应力均为F/A。图示正方形截面简支梁，若荷载不变而将截面边长增加一倍，则其最大波折正应力为原来的，最大波折剪应力为原来的。答案：1/8,1/4知识点解析：本题观察简支梁受弯截面波折正应力和波折剪应力与截面尺寸的关系，波折正应力与正方形截面边长的三次方成反比，波折剪应力与正方形截面边长的平方成反比，因此当截面边长变成原来的2倍，波折正应力变成原来的1/8，波折剪应力变成原来的10.力和是两个不相同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基本元素。

1/4。答案：力偶作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩相关；载荷的详尽分布只影响作用地域周边的应力分布。这就是出名的原理。答案：圣维南知识点解析：本题观察圣维南原理的看法。在工程力学范围内，为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件应具备足够的强度、和。答案：刚度，牢固性13.图6为低碳钢Q235的应力-应变曲线，当应力加至曲线上k点后卸载时，相应的弹性应变如图中的所示，塑性应变如图中所示。ekfbaco

ij图6答案：oi，ij知识点解析：本题主要观察低碳钢拉伸试验的变形阶段，弹性变形和塑性变形的定义。14.图7示圆截面悬臂梁，若梁的长度l减小一半（其他条件不变），则梁的最大波折正应力降至原来的，最大挠度降至原来的。qdABl图7答案：1/4，1/16知识点解析：受均布荷载的悬臂梁，截面抗弯刚度不变的条件下，最大波折正应力与最大弯矩成正比，弯矩与l的二次幂成正比，当l减小一半时，最大弯矩变成原来的1/4，最大波折应力也就相应的变成原来的1/4。挠度与l的四次幂成正比，当l减小一半时，挠度变为原来的1/16。15、位移法是认为基本未知量，位移法方程实质上是方程。答案：独立结点位移，静力平衡知识点解析：本题观察位移法和位移法方程的基本看法。16、静定结构是的系。答案：无节余拘束，几何不变二、选择题1.工程构件要正常安全的工作，必定满尊必然的条件。以下除（

）项，其他各项是必须满足的条件。A．强度条件

B．刚度条件

C．牢固性条件

D．硬度条件答案：

D2.内力和应力的关系是（

）。A.内力大于应力B.内力等于应力的代数和C.内力是矢量，应力是标量D.应力是分布内力的集度答案：D知识点解析：本题观察内力和应力的基本看法和关系。3.依照圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A.形状尺寸不变，直径线仍为直线B.尺寸形状改变，直径线仍为直线C.形状尺寸不变，直径线不保持直线D.形状尺寸改变，直径线不保持直线答案：

A4.建立平面波折正应力公式

My/Iz，需要考虑的关系有（

）。A.平衡关系，物理关系，变形几何关系

B.变形几何关系，物理关系，静力关系C.变形几何关系，平衡关系，静力关系

D.平衡关系，物理关系，静力关系答案：

C知识点解析：本题观察波折正应力计算公式考虑的关系。5.利用积分法求梁的变形，不需要用到下面哪一种条件来确定积分常数（

）。A.平衡条件

B.界线条件

C.连续性条件

D.圆滑性条件答案：A知识点解析：利用积分法求梁的变形，考虑的条件有界线条件、连续性条件和圆滑性条件。6.压杆临界应力的大小（）。A.与压杆承受的轴向压力大小相关B.与压杆的柔度大小相关C.与压杆资料没关D.与压杆的柔度大小没关答案：B知识点解析：压杆临界应力的大小与压杆的资料和柔度大小相关，而与压杆承受的轴向压力大小没关。利用图乘法计算弹性梁或刚架的位移，要求结构满足三个条件，以下哪个条件不是必需的（）。A.EI

为常量

B.结构轴线必定为直线C.M

图必定是直线

D.M

和M

最少有一个是直线答案：

C8.资料的无效模式（

）。A.只与资料自己相关，而与应力状态没关

B.与资料自己、应力状态均相关C.只与应力状态相关，而与资料自己没关

D.与资料自己、应力状态均没关答案：B知识点解析：资料的实效模式不但与资料自己相关，与应力状态也相关。9.一点的应力状态以下列图，则其主应力1、2、3分别为（）。A．30MPa、100MPa、50MPa

B

．50MPa、30MPa、

50MPaC．50MPa、0MPa、

50MPa

D

．50MPa、30MPa、50MPa答案：

B知识点解析：本题观察单元体主应力计算。10.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。A.分别是横截面、45°斜截面B.都是横截面C.分别是45°斜截面、横截面D.都是45°斜截面答案：A11.在连接件上，剪切面和挤压面分别（）于外力方向。A.垂直、平行B.平行、垂直C.平行D.垂直答案：B知识点解析：连接件剪切面平行于外力方向，挤压面垂直于外力方向。T12.轴的扭转剪应力公式适用于（）。IPA.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴答案：C知识点解析：本题观察圆轴的扭转剪应力计算公式。13.图示梁，若力偶矩Me在梁上搬动，则梁的（）。A.拘束力变化，

B端位移不变

B.拘束力不变，

B端位移变化C.拘束力和

B端位移都不变

D.拘束力和

B端位移都变化答案：

B14.图14示简支梁中间截面上的内力为（

）。A.M=0、FS=0；B.M=0、FS≠0；C.M≠0、FS=0；D.M≠0、FS≠0。qqaABa/2a/2图14答案：C知识点解析：本题主要观察简支梁内力的计算，

以下列图受力，

A、B支座处支反力均为

qa，跨中截面弯矩为

2qa

，剪力为

0。2一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比率极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝，则横截面上的正应力（

）。A.σ＝Eε＝300MPa；C.200MPa＜σ＜300MPa；

B.σ＞300MPa；D.σ＜200MPa。答案：

C16．低碳钢试样拉伸试验中，试件变形完好部是弹性，全部卸除荷载后试样恢复其原长的阶段是（）。A．弹性阶段B．信服阶段C．增强阶段D．颈缩阶段答案：A知识点解析：本题主要观察低碳钢拉伸试验中各变形阶段的变形特点。17．杆件的线应变是（）杆的变形，反应变形的程度。A．任意宽度B．单位宽度C．单位长度D．任意长度答案：C知识点解析：本题主要观察线应变的看法。18．关于内力对称性，以下说法正确的选项是（）。A．轴力是反对称力B．剪力是正对称力C．弯矩是正对称力D．以上都不对答案：C知识点解析：本题主要观察内力的对称性，轴力和弯矩为正对称力，剪力为反对称力。19．关于刚结点以下说法中不正确的选项是（）。A．刚结点可传达弯矩B．刚结点处各杆端可发生相对转动C．刚结点处各杆端不可以发生相对搬动D．刚结点连接各杆间夹角保持不变答案：B知识点解析：本题主要观察刚结点的特点，刚节点可以传达弯矩，但是刚节点连接处各杆端不可以发生相对搬动且各杆间的夹角保持不变。20．关于由4个刚体组成的系统，若其中每个刚体都碰到平面力系的作用，则该系统最多可以建立（）个独立的平衡方程。A．8B．9C．12D．16答案：C知识点解析：一个刚体碰到平面力系的作用最多可以建立3个独立的平衡方程，因此4个刚体组成的系统碰到平面力系的作用最多可以建立12个独立的平衡方程。三、判断题拘束力是主动力，它会主动地引起物体运动或使物体有运动趋势。答案：错知识点解析：本题主要观察拘束力的看法和特点。柔索拘束的拘束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。答案：错知识点解析：本题观察柔索拘束的特点，其拘束力沿着柔索的轴线方向背叛物体。只在两点受力的刚性杆都是二力杆。答案：错知识点解析：本题主要观察二力杆的定义。若一力系的主矢为零，对某一点的主矩也为零，则该力系为平衡力系。答案：错力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力相同，是组成力系的基本元素。力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。答案：错只有当力的作用线与轴订交时，力对轴之矩才等于零。答案：错知识点解析：当力的作用线与轴订交或是与轴平行时，力对轴之矩的均为零。工程中，主要承受扭转变形的修长杆件平时被称为梁。答案：错知识点解析：梁主要承受波折变形，内力主若是弯矩和剪力。牢固性无效是指构件发生过大的弹性变形而无法正常工作。答案：错知识点解析：本题观察牢固无效的看法，中心受压直杆在临界力作用下，压杆直线形态的平衡开始丧失牢固性的现象称为失稳。EIZ为杆的拉压刚度，EA为梁的抗弯刚度。答案：错知识点解析：EIZ为杆的抗弯刚度，EA为杆的拉压刚度。10.提高梁的承载能力可以经过选择合理的横截面形状以降低WZ。答案：错知识点解析：截面最大应力与WZ成反比，因此想要提高截面承载力应入选择合理截面形状增大WZ，而不是降低WZ。在某种特别受力状态下，脆性资料也可能发生信服现象。答案：对铸铁是一种典型的脆性资料，其抗拉性能远优于其抗压性能。答案：错知识点解析：本题观察铸铁资料的受力性能，其抗压性能优于其抗拉性能。梁波折变形时，其横截面绕中性轴偏转的角度被称为转角。答案：对截面形状尺寸改变得越急剧，应力集中程度就越严重。答案：对梁波折变形时，其横截面的形心沿着轴线方向的线位移被称为挠度。答案：错知识点解析：本题观察梁波折变形时挠度的看法，应该是截面形心沿垂直轴线方向的位移称为挠度。经过起初加载至增强阶段办理的资料，比率极限提高，即弹性范围扩大，断裂时的塑性变形减小，即延性降低。这种现象被称为“冷作硬化”或“加工硬化”。答案：对使非对称截面梁在受横向力作用发生横力波折时，梁只发生波折不发生扭转的条件是横向力必定经过截面的波折中心。答案：对受多个轴向外力作用的杆件，轴力最大的横截面必然是危险截面。答案：错知识点解析：判断危险截面应以其应力为判断准则，而不是以内力为判断准则。19、力是矢量，因此力在坐标轴上的投影也是矢量。答案：错知识点解析：力是矢量，但力在坐标轴上的投影是标量。20、地球上，只要作用于物体上的力系是平衡力系，必能保证物体相对地球静止不动。答案：错知识点解析：作用于物体上的力系是平衡力系时，物体可以相对地球静止也可以保持匀速直线运动。四、解析简答题作图示拉压杆的轴力求。答案：知识点解析：分段取隔断体计算出各杆段轴力，受拉为正受压为负，作出轴力求即可。解析图所示梁的受力，作出剪力求和弯矩图。答案：弯矩图剪力求作图示轴的扭矩图。答案：MMMM知识点解析：分段取隔断体，依照扭矩平衡计算出各段扭矩大小，并依照右手螺旋法规判断处扭矩的正负。4、简述塑性资料的力学性能。答案：（1）在弹性变形范围内，多数塑性资料应力与应变成正比关系，吻合胡克定律；（1分）（2）塑性资料断裂时伸长率大，塑性好；（1分）（3）多数塑性资料在信服阶段以前，抗拉和抗压性能基真相同，故可作为受拉或受压构件；（2分）（4）塑性资料承受动荷载能力强；（2分）（5）表征塑性资料力学性能的指标有弹性极限、信服极限、抗拉强度极限、弹性模量、断后伸长率和截面缩短率等。（2分）（6）关于塑性资料，当应力达到信服极限时，将发生较大的塑性变形，此时虽未发生破坏，但因变形过大将影响构件的正常工作，因此平时把信服极限制义为极限应力。（2分）作图示拉压杆的轴力求。答案：知识点解析：分段取隔断体计算出各杆段轴力，受拉为正受压为负，作出轴力求即可。解析图所示梁的受力，作出剪力求和弯矩图。答案：弯矩图剪力求五、计算题平面刚架以下列图，EI为常数，试用力法作其弯矩图。解：以C处的拘束为多与拘束，原结构的基本系统以下单位荷载和外荷载作用下弯矩图以下力法典型方程X1111P01111aa2aaaa4a3EI233EI1a22a25qa41P1qqa2aaEI22328EI解得X115qa32刚架弯矩图以下：2.图示矩形截面简支梁，已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，横截面宽度b=50mm，高度h=80mm，资料的许用波折正应力[σ]=7MPa，许用切应力[τ]=5MPa，试校核其强度。FbABCh2l/3l/3答案：解：MB(F)0：F2lFBl03Fy0：FAFBF0解得：FA4kN，FB8kN332kN316kNm8kN453弯矩图剪力求波折正应力强度校核（C截面）：MCymax16kNm40mm456.67MPa[]=7MPatmaxIz350mm80mm12切应力强度校核（BC段截面）：*3FS38kNcmaxFS,maxSz,max31MPa[]=5MPabIz2A250mm80mm因此梁的强度满足要求。3.以下列图结构中，AC、BC两杆均为钢杆，许用应力为115MPa，横截面面积分别为A1150mm2，A2120mm2，结点C处悬挂重物P，求该结构的许用荷载P。AB30o45oCP答案：解：（1）计算内力。选结点C为研究对象，由平衡方程Fx0,FN,ACsin30oFN,BCsin45o0Fy0,FN,ACcos30oFN,BCcos45oP0得：FN,AC0.732P（拉），FN,BC0.518P（拉）（2）计算许用荷载P。由AC杆的强度条件FN,AC0.732PA1A1A1150106m2115106PaP0.73223.6kN0.732由杆2的强度条件FN,BC0.518PA2A1A1120106m2115106PaP26.6kN0.7320.518比较后，取两者中的小者，即许用荷载P23.6kN。4.图示梁受均布载荷q，已知EI及弹簧常数k，试用积分法求梁的转角和挠度方程，并求梁中点的挠度。答案：解：（1）支反力为（2）建立挠曲轴微分方程并积分:3）确定积分常数4）建立转角和挠度方程5）求中点挠度5.图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力160MPa，30kN/m，求BC需由多少根钢丝组成。解：（1）取AC为研究对象，受力解析以以下列图所示：MAF3T434205解得T100kN（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件TnAn4T4100103106199d23图示工字型截面钢梁，承受荷载P21