水处理反应器理论

水处理反应器理论第1页/共34页第三章水处理反应器理论

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3．1几种常见的反应

3.1.1反应速率与反应级数

1.反应速率单位时间、单位体积内某物质量的变化，单位为molm-3s-1。表示为：

(3－1)

式中的可以和V组合成A的浓度，因此

(3－2)

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当A代表反应物时，反应速率应为负值；当A代表产物时，则应为正值，如图3－1所示。第4页/共34页

2.反应级数对于反应

(3－3)

产物P的反应速率可以表示为：

(3－4)

则P为A的a级，B的b级，合为a+b级。反应物可以分别表示为：

(3－5)(3－6)

需注意的是：（1）浓度均为反应物；（2）系数不一定等于A、B前的系数；（3）如不存在如此关系，叫无反应级数的提法。第5页/共34页

3．基元反应构成化学计量方程的反应序列中的反应称为基元反应。绝大多数的基元反应，其反应级数与化学计量系数完全相等，例如：引发（3－7）传递（3－8）传递（3－9）（3－10）（3－11）

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3.1.2单一组分的零级反应如果已知单一组分的反应为零级反应，则（3－12）边界条件：t=0cA=cA0t=tcA=cA，故

（3－13）（3－14）零级反应浓度随时间的变化见图3-2。第7页/共34页

3.1.3单一组分的一级反应如果反应为一级反应，则（3－15）（3－16）（3－17）（3－18）由于，为P的浓度，由式（3－16）得（3－19）第8页/共34页

一级反应的浓度随时间的变化见图3-3。对方程（3－18）进行变换可得

(3－20)第9页/共34页

用式（3-20）作图，见图3-4，根据其坡度可求k。

一级反应的反应物的半衰期可按3-5求得。

(3－21)第10页/共34页

3.1.4两种反应物的二级反应如果已知下列两种反应物的反应是一个二级反应，A及B的初始浓度分别为及,则的表达式按以下方法求得。

1.当时，

t=0cA=cA0cB=cB0cP=0t=tcA=cA0-xcB=cB0-xcP=x

（3－22）第11页/共34页

（3－23）

根据3-23式作图，见图3-6，可求得二级反应的速率常数。利用此图求常数k。第12页/共34页

2当时（3-24）在（0，t）内积分得：（3-25）半衰期:对于二级反应：所需时间所需时间故二级反应,衰减越来越慢第13页/共34页

3.1.5平行反应（3－26）（3－27）（3－28）（3－29）第14页/共34页

（3－30）同理（3－31）第15页/共34页

3.1.6可逆反应边界条件:t=0t=t第16页/共34页

进行积分得：

（3－32）当（3－33）第17页/共34页

3.3串连反应条件:边界条件：t=0t=t①（3－34）第18页/共34页

②

（3－35）

③

（3－36）第19页/共34页

3．2物料衡算与质量传递

3.2.1物料衡算方程设在反应器内某一指定部位，任选某一物组分i，可写出如下物料平衡式：单位时间变化量=单位时间输入量-单位时间输出量+单位时间反应量(3—38)

当变化量为零时，称为稳态，即：单位时间输入量-单位时间输出量+单位时间反应量＝0第20页/共34页

3.2.2质量传递传递机理可分：主流传递；分子扩散传递；紊流扩散传递。1.主流传递物质随水流主体而移动，称主流传递。它与液体中物质浓度分布无关，而与流速有关。传递速度与流速相等，方向与水流方向一致。2.分子扩散传递(3—39)

式中:J——物质扩散通量，单位：[摩尔/面积/时间]或[质量单位/面积/时间]DB——分子扩散系数，单位：[面积/时间]Ci——组分I的浓度，单位：[摩尔/体积]或[质量单位/体积]x——浓度梯度方向的坐标第21页/共34页

3.紊流扩散传递紊流扩散通量可写成类似于分子扩散通量式；(3—40)

式中：DC——称紊流扩散系数。

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3．3

理想反应器模型

3.3.1理想反应器分类见图3-7,有完全混合间歇式反应器（CMB型）、完全混合连续式反应器（CSTR型）、推流式反应器（PF型）等三种第23页/共34页

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3.3.2完全混合间歇式反应器（CMB型）物料衡算式为：(3—41)t=0，Ci=C0；t=t，C=Ci，积分上式得：(3—42)设为一级反应，r（Ci）=-kCi，则(3—43)设为二级反应，r（Ci）=-kCi2，则：

(3—44)

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3.3.3完全混合连续式反应器物料衡算式为：（3—45）按稳态考虑，即，于是：（3—46）设为一级反应，r（Ci）=-kCi，则因，故（3—47）

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3.2.4推流型反应器现取长为dx的微元体积，列物料平衡式：稳态时，，则：（3—48）

x=0，Ci=C0；x=t，C=Ci，积分上式得（3—49）

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3.4非理想反应器

3.4.1一般概念

PF型和CSTR型反应器是两种极端的、假想的流型。图3—9表示两种理想反应器自进口端至出口端的浓度分布。

PF型反应器在进口端是在高浓度C0下进行反应，只是在出口端才在低浓度Ce下进行反应。而CSTR型始终在低浓度Ce下进行反应，故反CSTR型反应器生产能力低于PF型。

CSTR型反应器中存在返混，即停留时间不同的物料之间混合。第28页/共34页

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纵向分散模型见图3-10，其基本设想是在推流型基础上加上一个纵向混合。纵向混合可以用纵向分散系数D1来表征它的特性：（3—50）

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取出一个微元长度，列物料衡算式：输入量：输出量：反应量：物料变化量：则：（3—51）稳态时，故：（3—52）

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3.5反应器理论在水处理中的应用3.5.1水处理中常见的反应器水处理中常见的反应器的常见反应器见表3-1。

表3-1水处理中的常见反应器反应器期望的反应器设计

反应器期望的反应器设计快速混合器絮凝器沉淀砂滤池吸附离子交换完全混合局部完全混合的活塞流活塞流活塞流活塞流活塞流软化加氯污泥反应器生物滤池化学澄清活性污泥完全混合活塞流局部完全混合的活塞流活塞流完全混合完全混合及活塞流第32页/共34页