气体实验定律的应用

气体实验定律的应用第1页/共29页(1)应用玻意耳定律解题的一般步骤:ⅰ)确定研究对象（一般为密封气体）；ⅱ)找出状态变化中的两个状态，写状态参量；ⅲ)根据状态变化的特征（等温），列方程P1V1=P2V2，代数求解。第2页/共29页1、圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示，汽缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为P0，平衡时汽缸内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度不变，并且不计汽缸内气体的重力及活塞与汽缸壁间的摩擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离。第3页/共29页2.在温度不变的情况下，把一根长100厘米上端闭的玻璃竖直插入一大水银槽中，管口到槽内水银面的距离为管长的一半，若大气压为75厘米水银柱高，求水银进入管内的高度h=？第4页/共29页如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA=12㎏,mB=8.0㎏,横截面积分别为SA=4.0×10-2m2.,SB=2.0×10-2m2.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0=1.0×l05Pa.(1)气缸水平放置达到如图(a)所示的平衡状态,求气体的压强.已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3.现保持温度不变,将气缸竖直放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞在气缸内移动的距离L为多少?重力加速度g取10m/s2.(1999年全国高考试题)答案:(1)1.0×105Pa(2)9.1×10-2m第5页/共29页如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、0.5S和S。已知大气压强为p0，温度为T0两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？(2007海南高考)第6页/共29页3、如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端开口，左端封闭，管内水银将一部分空气封闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的空气柱长24cm，两边水银面高度差为15cm，若大气压为75cmHg，问再向开口端倒入长为46cm的水银柱时，封闭端长度将是多少？15cm15cmxx1（P1，V1,t1)2（P2，V2,t2)第7页/共29页（3）变质量问题：向容器中进行多次抽气或充气属于变质量问题。解题思路：通过巧妙选取研究对象，化质量变化为质量不变，进而运用气体实验定律求解。第8页/共29页变质量问题的处理方法贮气筒内压缩气体的温度是27℃，压强为40atm．从筒中放出一半质量的气体，并使筒内剩余气体温度降到12℃．这时剩余气体压强等于多少？第9页/共29页例3、一个开口的玻璃瓶，当瓶内空气温度由270C升高到1270C时，瓶内剩下的空气质量是原来的几分之几？

初状态末状态假想空间

解：

以瓶内原有空气作为研究对象

初状态：

P1=P0，

V1，

T1=300K

末状态：

P2=P0，

V2，

T2=400K

∵p不变

∴

=ρ2=

4．处理开口容器气体逸出问题：点评：可采用假想空间解决。第10页/共29页例题1：一个容积是10L的球，原来盛有1atm的空气，现在想使球内气体压强变为5atm,应向球内打入多少一个标准大气压的空气。（设温度不变）例题2：一个容积是10L的球，原来盛有1.5atm的空气，现在想使球内气体压强变为5atm,应向球内打入多少一个标准大气压的空气。（设温度不变）第11页/共29页10L,1atmX,1atm10L,5atmBACK第12页/共29页活塞式打气机活塞式抽气机v0v0VV第13页/共29页例题2：容器的容积为5L，压强为P，用容积为0.1L的抽气筒向外抽气，在温度不变的条件下，（1）抽10次后容器内气体的压强是多大？（2）抽多少次压强减小到原来压强的一半？第14页/共29页练、容积为5L的篮球内原有空气压强为2.0×105Pa，现要使球内气体压强增至4×105Pa，问用容积是0.5L的打气筒打气多少次可达到要求？已知充气过程中气体温度不变，大气压强为1.0×105Pa。

解：

对篮球内原有空气研究，假想作等温变化

初状态：

pA1=2×105Pa，VA1=5L

末状态：

p1=1×105Pa，VA2=

∵T不变∴pA1VA1=p1VA2然后以篮球内假想变化后的空气和n个打气筒内的空气加起来的总和作研究对象

初状态：

p1=1×105Pa，

V1=VA2+nVB

末状态：

p2=4×105Pa，

V2=VA1=5L

∵T不变∴p1V1=p2V2

即p1(VA2+nVB)=p2V2

1×105×(10+n×0.5)=4×105×5

n=20次

VA2=

==10L

第15页/共29页例4、容积为20L的钢瓶内有压强为3×106Pa的氧气，现设法将氧气分装到容积为5L的原真空小瓶中去，小瓶充气后压强为2×105Pa，问最多能装多少个小瓶？

6．大瓶分装小瓶：点评：……初状态P1V1末状态P2V2解：以钢瓶中原来所有氧气为研究对象设钢瓶容积为VA，小瓶容积为VB

初状态：p1=3×106Pa，V1=VA

末状态：p2=2×105Pa，V2=VA+nVB

∵p1V1=p2V2

∴3×106×20=2×105×(20+5n)

n=56个大瓶内气体不可能全部出来，与打气筒不同。

第16页/共29页小结:

1．处理气体变质量问题的关键：

变质量

定质量

巧妙选择研究对象气体

2．解决多次充气的技巧：

可将多次充入的气体改为一次充入。

3．解决初压强不同的充气问题：

可用假想变化过程过渡求解。

5．处理开口容器气体逸出问题：

可采用假想空间

求解。

4．解决抽气问题：

只能一次次地改变研究对象，而不能将多次抽出的气体改为一次抽出。

6．大瓶分装小瓶：

大瓶内气体不可能全部出来，与打气筒不同。

气体变质量问题的处理第17页/共29页【例5】一容积为32L的氧气瓶充气后压强为1300N/cm2。按规定当使用到压强降为100N/cm2时，就要重新充气。某厂每天要用400L氧气（在1atm下），一瓶氧气能用多少天（1atm=10N/cm2）？设使用过程中温度不变。如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、0.5S和S。已知大气压强为p0，温度为T0两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？第18页/共29页（4）气体连接体问题：有2个以上的密封气体通过一定的方式（液柱或活塞）连接起来构成气体连接体问题。解题思路：分别以这几种密封气体做研究对象，列状态变化规律的方程。（同应用玻意耳定律解题的一般步骤），不同点在于要准确找出不同气体间状态参量的关系。第19页/共29页abcdabdc例题1：如下图甲所示，圆筒形状容器里的气体被一个易于移动的活塞分成两部分。活塞的质量为m，面积为S，圆筒形状容器横卧并处于水平位置时，容器内活塞两侧气体的体积相等，且压强都为P。容器竖直如下图乙所示放置时，活塞上部气体的压强P1是多少？（设温度恒定）甲乙BACK第20页/共29页3、如图所示，可沿汽缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒型汽缸分隔成A、B两部分，活塞与汽缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于汽缸底部时，弹簧恰好无形变，开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。B部分高度为L1=0.1m，此时活塞受到弹簧的力与受的重力大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少？设整个过程温度不变。ABBA1（P1，V1,t1)2（P2，V2,t2)第21页/共29页3、图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长．粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长L=20cm,活塞A上方的水银深H=10cm.两活塞与筒壁间的摩擦不计．用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离．设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75cm高的水银柱产生的压强．第22页/共29页2、定性判断容器内液柱移动方向问题例：如图，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已知L2=2L1,若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？（设原来温度相同）L2L1h1、由于气体温度变化而引起水银柱的移动法1：假设法法2：图像法法3：极限分析法第23页/共29页练如图中四图均为两端封闭的水平玻璃管，管内空气被一段水银隔开，图中已标明已知条件，水银柱均处于静止状态，如果管内空气都升高相同的温度，则水银柱分别向哪个方向移动？Va<Vb,Ta<TbVa=Vb,Ta>TbVa>Vb,Ta=TbVa<Vb,Ta>Tb(A)(B)(D)(C)第24页/共29页如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h。当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h怎样变化？气体的体积怎样变化？h2、温度不变时水银柱移动问题（l）由于容器放置位置的变化而引起的水银柱的移动第25页/共29页练粗细均匀、一端封闭的玻璃管开口向下竖直插在水银槽中，这时管内水银面比槽内水银面高出h,水银柱在玻璃管内封有一定质量气体，空气柱长度为，如图所示，若保持水银面外玻璃管长度不变，而使玻璃管倾斜一定角度，这时玻璃管内空气柱长度为，与的关系是：>A.<B.=C.D.无法确定h第26页/共29页一根一端封闭玻璃管开口向下插入水银槽中，