概率及其意义

概率及其意义第1页/共19页必然事件：在一定条件下必然发生的事件不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件知识回顾第2页/共19页问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？正反面向上2种可能性相等问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？6种等可能的结果问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？5种等可能的结果自主预习第3页/共19页

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生大小的数值，称为随机事件A发生的概率。记为P（A）概率第4页/共19页以上三个试验有两个共同的特点：（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。等可能事件第5页/共19页练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。（2）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。（3）从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。第6页/共19页

我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件的概率。问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，问：(1)“抽到1号”这个事件的概率为多少？（2）“抽到偶数号”这个事件的概率为多少？第7页/共19页

一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为事件A发生的可能种数试验的总共可能种数归纳第8页/共19页在P（A）＝ 中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？?思考0≤P（A）≤1第9页/共19页１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小P（A）=1P（A）=0动脑想一想第10页/共19页例1、班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。如果老师随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？自主探究第11页/共19页思考：1、抽到男同学名字的概率是表示什么意思？2、P（抽到女同学的名字）+P（抽到男同学的名字）=100℅吗？如果改变男女同学的人数，这个关系还成立吗？3、下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学？（1）有同学说：抽到男同学名字的概率应该是，因为“抽到男同学的名字”与“抽到女同学名字的”这两个结果都有可能发生；（2）有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际还是一样大的。第12页/共19页例2

一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别。布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取一个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？第13页/共19页例3

甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200红球、80个黑球和10个白球。三种球除了颜色以外没有任何其他区别，两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？第14页/共19页１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=

;Ｐ(摸到白球)=

;Ｐ(摸到黄球)=

。随堂练习第15页/共19页２、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：P（摸到2号卡片）=

;P（摸到3号卡片）=

;P（摸到4号卡片）=

;P（摸到奇数号卡片）=

;P（摸到偶数号卡片）=

.1－52－51－51－52－5P（摸到1号卡片）=

;第16页/共19页1.概率的定义2.如何求等可能事件的概率知识梳理第17页/共19页