五年级春季班奥数教材

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主编：陈治荣

主审：罗文亚

学习宣言：

自信、阳光、开心，是学好的基础！

梦想从这里启航

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五年级春奥数教材启航教育

学习目录一、行程问题?????????????二、火车行程问题???????????三、算式谜??????????????四、包含与排除????????????五、估值问题?????????????六、简单列举?????????????七、最大最小问题???????????八、置换问题?????????????九、推理问题?????????????十、杂题?????????????

学习提醒：提升自我和挑战难关属于较难题目

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一、行程问题

知识要点：

1、追及问题一般是指___________________________________。2、追及问题的基本数量关系是___________________________。3、解答“追及问题〞，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是由于__________________________________。4、行程问题大致分为以下三种状况：（1）、相向而行（2）、相背而行（3）、同向而行

例题精讲：

例1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车

同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前。求几小时后小轿车追上中巴车？

例2、甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲、乙两

人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。丙上午八时才从A地出发，入夜六点，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙的？

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例3、客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54

千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进。到达对方站后马上返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。甲、乙两站间的路程是多少千米？

例4、两地相距460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列

车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知列车每小时比乙列车多行10千米。求甲列车每小时行多少千米？

例5、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。到乙

地后又以每小时30千米的速度返回甲地，来回一次共用7.5小时。求甲、乙两地间的路程。（列方程解答）

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例6、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，

慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时。结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。（列方程解答）

轻松练习：

1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑120米；哥哥在后，每分跑1401米。几分钟后哥哥追上弟弟？

2、客车、货车、小轿车都从A地到B地，货车和客车一起从A地出发，货车每小时行50千米，客车每小时行60千米，2小时后，小轿车才从A地出发，12小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？

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4、一列火车长900米，从路边的一颗大树旁通过了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。

5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；假使两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。

6、王叔叔沿铁路边溜达，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。

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提升自我：

1、一列快车长200米，每分钟行驶20米；一列慢车长160米，每分钟行驶15米。若两列车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？

2、老李沿着铁路溜达，他每分钟走60米，迎面过来一列长300米的火车，他与火车头相遇与车尾相离共用了20秒，求火车的速度。

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三、算式谜

知识要点：

1、算式谜一般是指_____________________________________的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定、四则运算算式或其中的数量管制以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

2、解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：（1）、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；（2）、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；（3）、算式谜解出后，务必要验算一遍。

例题精讲：

例1、有一个六位数，它的个位数字是6，假使将6移至第一位

前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。

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例2、下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算是写

完整。

285×□□_______________

1□2□□□□_______________□9□□

例3、右下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你

在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0—9十个数字组成。

例4、把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字填入下面的括号里，

使三个等式都成立。

（）＋（）=（）（）－（）=（）（）×（）=（）

例5、把2,3,4,5,7,9这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应当怎样填？

（）（）（）×（）（）（）

轻松练习：

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1、下面竖式中每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，清说出各个汉字分别表示什么数字？

2华罗庚金杯×3____________________华罗庚金杯2

2、在算式的（）里填上适合的数字。（）2（）（）×（）6___________________________________()()04()()70

____________________________________

()()()()()

3、将1—9九个数字填入以下的○中，使等式成立，可重复使用。

○○○×○○=○○×○○=5568

4、将0,1,2,3,4,5,6填到以下可填一位或两位数的算式中，使等式成立。

○×○=○=○÷○

5、用9,8，2,1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。

（）（）×()()提升自我：

1、下面算式中每个字母代表一个数字，请确定abcxyz这个六位数是几？7×abcxyz=6×xyzabc

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4、小英、小明和小亮一次考试中，数学、语文、英语三门，每人获得了其中的一门第一名，一门第一名和一门第三名。现在知道了小英的语文成绩是第一名，小明的数学成绩是其次名，那么英语成绩为第一名的是谁？

5、小红与小丽在一次校运动会上，预计她们年级四个班的比赛结果。小红说：3班第一名，2班其次名，1班第三名，4班第四名。小丽却说：2班第一名，4班其次名，3班第三名，1班第四名。结果，只有小丽猜到的“4班其次名〞是正确的，其余都猜错了。这次运动会上，这四个班中谁第一？

提升自我

1、有五只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是苹果和梨，已知箱子中的水果重量分别是7、8、21、27、57千克，且苹果的重量是梨的3倍。求香蕉共有多少？

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十、杂题

例题精讲

例1、甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有多少米？

例2、豹子和狮子进行100米跑步比赛。豹子一步3米，狮子一步2米，但豹子跑2步的时间狮子跑3步。谁获胜？

例3、把盒中200个红球进行调换，每次调换必需首先从盒中取出3个红球，然后再放入2个白球，那么在最终一次调换之前盒中的球数是多少个？

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例4、现在是5点，什么时候时针与分针第一次重合？

例5、9点过多少分钟时，时针与分针离“9〞的距离相等，并且在“9〞的两边？

轻松练习

1、在1000米赛跑中，当甲离终点100米时，乙离终点190米。照这样计算当甲到达终点时，乙离终点还有多少米？

2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步，他们谁走得快？

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五年