推理与证明教案

推理与证明教案教教学过程富县高级中学集体备课教案第三章§归纳推理1、掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。2、通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。3、感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。归纳推理及方法的总结归纳推理的含义及其具体应用课型学法归纳总结人时讲练结合个人主页①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”②提问：大家认为可能吗他为何敢夸下如此海口理由何在正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，④思考：整个过程对你有什么启发教学过二、新课学习1、哥德巴赫猜想(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7程个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管程用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).注:归纳推理的特点;简言之,归纳推理是由部分到整体、由特动物.<,<,<,…2+1<,<,<,…233+3吗n1n+11+an纳推理的一般步骤：情况发现某些相同的性质从已知的相同性确表述的一般命题(猜想)证明五、作业：富县高级中学集体备课教案第三章§第三章§类比推理1、通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理2、类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比3、正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理人时课型新授课讲练结合学法归纳总结从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.我们再看几个类似的推理实例。等式的性质：猜想不等式教学过程第1课时教学过程的距离等于定长的点的集合.球的定义：到一个定点的距离等于定长的点球弦圆球圆周长←→表面积面积←与球心距离相等的两截面圆相等；与球心距离不等的两截面圆不等，距球心较近的截面圆较大☆上述两个例子均是这种由两个(两类)对象之间在某些方面另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)．可以确切表述的相似观察、比较联想、类猜想新结论推“斜面”S结的共同或教后反思富县高级中学集体备课教案第第三章§直接证明--综合法第1课时1、结合已学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法之一综合2、能够运用综合法证明数学问题3、通过本节课的学习，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理，论证有据的习惯。人了解综合法的思考过程、特点用综合法证明时的解题过程课型新授课时教学教学13讲练结合学法归纳总结ab2、已知a,b>0,求证:a(b2+c2)b(c2+a2)4abc过程教学过程生：讨论、交流完成，对比解答1、综合法：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。(也形象地称为“顺推证法”或“由因导果法”)=2424xx]>24a本题可以尝试使用差值比较和商值比较两种方法进行。不妨设ab>0.从而原不等式得证babbab故原不等式得证。注：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作差(或作商)、变形、判断符号。教后反思富县高级中学集体备课教案明的基本方法之二分析法；教学2、了解分析法的思考过程、特点。目标3、多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题析法的思考过程、特点分析法的思考过程、特点课型新授课讲练结合学法归纳总结定义、公理等)；……直到找到一个明王晓君人教学过程教学过程发，分析使这个不等式成立的条件，把证明不等式转化为判定那么就可以断定原不等式成立，这种方法叫做分析法112n_1nn12证明：因为3+7和25都是正数，所以为了证明(3+7)2<(25)2成立即证明了3+7<251B为真，从而又有……2①1+sin22(1+sin2)cossin(cos2sin2)，212由于上式与③相同，于是问题得证。1富县高级中学集体备课教案第三章§3第三章§3间接证明—反证法第1课时1、结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了2、多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题3、通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。证法的思考过程、特点反证法的思考过程、特点人王晓君课时一．新课引入教学过程教学过程反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛题正确的一种方法。归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大必要的，例如：是/不是；存不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等是/不都是；至少有一个/一个也模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已