春八年级数学下册全一册教案(94份)华东师大版39(下载)

一次函数的图象( )(一)本课目标.认识一次函数图象与坐标轴的交点的求法.

y.会画实质问题中的一次函数的图象..认识一次函数与一次方程的关系..学会利用一次函数图象解答简单问题.

AOBx图17-3-3(二)教课流程.情境导入已知直线与两条坐标轴分别订交于点、(如图17-3-3所示),你能求出△的面积吗?.课前热身在上节课的实践活动中,你们发现了什么现象?关于直线(≠),当>>时,直线经过第一、二、三象限;当><时,直线经过第一、三、四象限;当<>时,直线经过第一、二、四象限;当<<时,直线经过第二、三、四象限..合作研究( )整体感知上节课我们学习了一次函数的图象特点和一次函数图象的画法,本节课我们将学习一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法以及实质问题中一次函数图象的画法.( )四边互动师:利用多媒体演示幻灯片.【例】求直线与轴和轴的交点,并画出这条直线.师:(点拨)因为横轴上各点的纵坐标为,因此我们把横轴的分析式规定为,相同把纵轴的分析式规定为.我们知道在函数图象上的点的坐标必定知足函数的分析式(能够当作方程),即函数图象上一点的坐标是图象方程的一个解,那么两个函数图象的交点坐标必然同时知足这两个图象的方程,说明交点坐标是这两个图象方程的一个公共解,即交点坐标是两个图象方程组成的方程组的解,这样我们就把求函数图象的交点坐标问题转变成解方程组问题.生:在教师的点拨下着手试试,而后沟通结果,并概括求函数交点坐标的方法.明确解:求直线与轴的交点问题能够转变为解方程y2x3x1.5y组,解方程组得y,因此直线与轴的y00y=-2x-3交点为( );相同求得直线与轴的交点为( ).1过点( )和( )作直线,如图17-3-4所示,就是直线的图象.(-1.5,0)02图17-3-4(-3,0)由上边的操作概括可知:求两个函数图象的交点坐标

x问题,能够第一联立这两个函数的方程,经过解方程组来解决问题,求直线(≠)与轴的交点问题,其实是求一次方程的解.互动师:请利用所学知识解答本课开始提出的问题.生:着手试试,而后互相沟通并在小组之间进行互评.明确教师利用多媒体演示解答过程.2xy62xy6解:依题意得,y0x0解方程组得( )( ),因此,因此△1·.2互动师:利用多媒体演示幻灯片.【例】画出问题中小明距北京的行程与开车时间之间函数的图象.师:(点拨)在实质问题中,我们能够在表示时间的轴和表示行程的轴上分别选用适合的单位长度,画出平面直角坐标系,如图17-3-5所示.生:(在课本中)着手试试,沟通绘图的结果.师:利用多媒体演示画出的函数图象(如图17-3-6所示),比较所画的图象,求小明离北京的距离是千米时,汽车行驶了多长时间?s(千米)5704753802851909501234567t(时)图17-3-5

s(千米)5704753802851909501234567t(时)图17-3-6生:着手试试,举手回答下列问题.师:当汽车行驶小不时,汽车离北京的行程在什么范围?生:分组合作,选举代表回答.师:比较画出的函数的图象,请作以下的议论.议论:( )这个函数是否是一次函数?( )这个函数中自变量的取值范围是什么?函数的图象是什么?( )在实质问题中,一次函数的图象除了直线和此题的图形外,还有没有其余情况?你能不可以找出几个例子加以说明?生:分组议论,并选举代表说明本组议论的结果.明确

画实质问题的函数图象时应注意以下几个问题

:( )

要依据实质选择适合的单位长度分别作为纵、横轴的单位长度

(两个数轴上的单位长度能够不相同

).( )要依据实质确立函数自变量的取值范围,展望其图象的发展趋向和绘图的地区范围(关于一次函数而言,当自变量的取值范围是一确实数时,其图象必定要画成直线;当自变量的取值范围介于某两个实数之间时,其图象是线段,要画出它的两个端点;当自变量的取值范围大于或小于某个实数时,其图象是射线,要画出射线的端点).( )画一次函数图象时,经常选择图象与坐标轴的两个交点来定位.互动师:请同学们解答课本上第页的练习.生:独立试试后和同桌沟通.明确教师利用多媒体演示操作的过程和结果,考证学生操作结果的正确性..达标反应(多媒体演示)( )一次函数的图象经过第一、二、四象限.y( )直线与轴的交点横坐标就是方程的解.( )已知一次函数的图象如图17-3-7所示,则( )0>>><x<><<图17-3-7( )假如直线( )( )经过第一、二、四象限,则实数的取值范围是( )>≠<<( )汽车由天津驶往相距千米的北京,它的均匀速度是千米时,则汽车距北京的行程(千米)与行驶的时间(小时)的函数关系用图象应为图17-3-8中的( )s(千米)s(千米)s(千米)s(千米)12012012012002t(时)t(时)t(时)t(时)46024602460246ABCD图17-3-8.学习小结( )内容总结一次函数图象与坐标轴的交点坐标的求法.( )方法概括求函数图象的交点坐标问题,一般都能够经过联立图象的方程,解方程组解决.(三)延长拓展.链接生活一辆小轿车油箱储油升,已知耗油量为升千米.( )写出轿车油箱中节余油量(升)与行驶的行程(千米)之间的函数关系式;( )画出这个函数的图象..实践研究( )实践活动画出函数和的图象,并研究当增大时的值将跟着如何变化?( )稳固练习