第三单元圆周运动及其应用

第三单元圆周运动及其应用第1页，共89页，2023年，2月20日，星期一1．线速度：（1）大小：v=

（S是t时间内通过的弧度）（2）方向：就是圆弧上该点的

．（3）物理意义：描述质点沿圆弧运动的

．2．角速度：（1）大小：ω=

.（2）单位：国际单位是

（

）.（3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.3．周期和频率质点沿圆周运动一周所用的时间叫

，符号T，国际单：秒质点单位时间内沿圆周绕圆心所转过的圈数，符号f，单位是赫兹4．ω、v、Ｔ、ｆ之间关系：T=

，ω=

=

，v=

．知识点一描述圆周运动的物理量第2页，共89页，2023年，2月20日，星期一圆周运动尝试应用第3页，共89页，2023年，2月20日，星期一圆周运动尝试应用第4页，共89页，2023年，2月20日，星期一A圆周运动尝试应用第5页，共89页，2023年，2月20日，星期一圆周运动尝试应用第6页，共89页，2023年，2月20日，星期一圆周运动尝试应用第7页，共89页，2023年，2月20日，星期一【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比．【点评】在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系。同轴的各点角速度ω相等，皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等。考点一探究传动装置中圆周运动物理量的关系第8页，共89页，2023年，2月20日，星期一第9页，共89页，2023年，2月20日，星期一第10页，共89页，2023年，2月20日，星期一变式训练三某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮与飞轮的齿数如下表所示，前后轮的直径为660mm，人骑自行车前进速度为4m/s时，求脚踏板做圆周运动的最小角速度。名称链轮飞轮齿轮的个数N/个483828141618212428第11页，共89页，2023年，2月20日，星期一

小结1.共轴转动：2.皮带传动3.齿轮传动第12页，共89页，2023年，2月20日，星期一第13页，共89页，2023年，2月20日，星期一题型二直线运动与圆周运动如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴心o匀速转动，一子弹对准圆筒沿直径方向射入圆筒，在圆筒上留下a，b两个孔，且测得，<aOb=,求子弹的速度。Oab第14页，共89页，2023年，2月20日，星期一直线运动与圆周运动第15页，共89页，2023年，2月20日，星期一第16页，共89页，2023年，2月20日，星期一1．向心加速度（1）大小：（2）方向：总是

，时刻在变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的

，不改变速度的

．（4）注意：ω一定时，a与r成正比，v一定时，a与r成反比．2．向心力（1）作用：产生向心加速度.（2）方向：总是

，是一个变力.（3）大小：（4）注意：向心力是根椐力的作用效果命名的．因此它可以由

提供，也可以由几个力的

提供，甚至可以由

提供．知识点二向心力、向心加速度第17页，共89页，2023年，2月20日，星期一第18页，共89页，2023年，2月20日，星期一第19页，共89页，2023年，2月20日，星期一向心力的理解第20页，共89页，2023年，2月20日，星期一第21页，共89页，2023年，2月20日，星期一如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）

A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C、物体所受弹力和摩擦力都减小了

D、物体所受弹力增大，摩擦力不变D巩固练习第22页，共89页，2023年，2月20日，星期一第23页，共89页，2023年，2月20日，星期一第24页，共89页，2023年，2月20日，星期一1．定义：质点做圆周运动，在任意相等的时间内通过的

相等，叫做匀速圆周运动．2．特点：⑴速度:大小不变而速度方向时刻变化的变速曲线运动；⑵加速度：只存在向心加速度，不存在切向加速度；⑶合外力即产生向心加速度的力，充当

力．⑷条件：合外力大小不变，始终与速度方向

且指向

．知识点三匀速圆周运动第25页，共89页，2023年，2月20日，星期一第26页，共89页，2023年，2月20日，星期一第27页，共89页，2023年，2月20日，星期一【例１】下列关于圆周运动的说法，正确的是（）Ａ．匀速圆周运动属于匀速运动，故物体所受合力为零Ｂ．匀速圆周运动的向心力是不变的，故匀速圆周运动是匀变速曲线运动Ｃ．圆周运动的物体所受的合力一定等于向心力Ｄ．无论是什么类型的圆周运动，都属于变速曲线运动【警示】若对线速度和向心加速度的矢量性及产生原因理解不清，就会出现错选ABC的情况．例题匀速圆周运动的理解D第28页，共89页，2023年，2月20日，星期一[09.广东物理]如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。例题水平方向的匀速圆周运动第29页，共89页，2023年，2月20日，星期一第30页，共89页，2023年，2月20日，星期一AD第31页，共89页，2023年，2月20日，星期一第32页，共89页，2023年，2月20日，星期一第33页，共89页，2023年，2月20日，星期一如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（）

A．B．

C．D．不能确定C变式训练第34页，共89页，2023年，2月20日，星期一变式训练第35页，共89页，2023年，2月20日，星期一方法总结第36页，共89页，2023年，2月20日，星期一火车转弯问题第37页，共89页，2023年，2月20日，星期一火车转弯问题第38页，共89页，2023年，2月20日，星期一火车转弯问题第39页，共89页，2023年，2月20日，星期一例题应用第40页，共89页，2023年，2月20日，星期一第41页，共89页，2023年，2月20日，星期一第42页，共89页，2023年，2月20日，星期一第43页，共89页，2023年，2月20日，星期一第44页，共89页，2023年，2月20日，星期一第45页，共89页，2023年，2月20日，星期一第46页，共89页，2023年，2月20日，星期一第47页，共89页，2023年，2月20日，星期一第48页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点二竖直平面内的圆周运动第49页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点二竖直平面内的圆周运动第50页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点二竖直平面内的圆周运动第51页，共89页，2023年，2月20日，星期一[04·全国卷Ⅲ·20]如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F()A.一定是拉力 B.一定是推力C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零D第52页，共89页，2023年，2月20日，星期一[2007全国高考Ⅱ]如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．第53页，共89页，2023年，2月20日，星期一解：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N．重力与压力的合力提供向心力，有：物块能通过最高点的条件是：N≥0

③，由②③式得：由①④式得：h≥2.5R⑤，按题的需求，，由②式得：⑥，由①⑥式得：h≤5R⑦，故h的取值范围是：2.5R≤h≤5R⑧①②④第54页，共89页，2023年，2月20日，星期一[2007广州一模]如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。（取g=10m/s2）第55页，共89页，2023年，2月20日，星期一解：第56页，共89页，2023年，2月20日，星期一第57页，共89页，2023年，2月20日，星期一第58页，共89页，2023年，2月20日，星期一完成蓝本例题2第59页，共89页，2023年，2月20日，星期一第60页，共89页，2023年，2月20日，星期一第61页，共89页，2023年，2月20日，星期一BC第62页，共89页，2023年，2月20日，星期一B如图5-2-14所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点，小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力N和地面对M的摩擦力有关说法中正确的是（）A．小滑块在A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左B．小滑块在B点时，N=Mg，摩擦力方向向右C．小滑块在C点时，N＝(M＋m)g，M与地面无摩擦

D．小滑块在D点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左DBCA第63页，共89页，2023年，2月20日，星期一第64页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点二竖直平面内的圆周运动第65页，共89页，2023年，2月20日，星期一第66页，共89页，2023年，2月20日，星期一拓展应用(08天津六校联考)如图所示,在倾角为θ的没滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知0点到斜面底边的距离soc=L,求:(1)小球通过最高点A时的速度vA;(2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;(3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则l和L应满足什么关系?第67页，共89页，2023年，2月20日，星期一第68页，共89页，2023年，2月20日，星期一第69页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点三圆周运动的临界问题第70页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点三圆周运动的临界问题思路剖析第71页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点三圆周运动的临界问题思路剖析第72页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点三圆周运动的临界问题思路剖析第73页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点三圆周运动的临界问题思路剖析第74页，共89页，2023年，2月20日，星期一第75页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点三圆周运动的临界问题第76页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点三圆周运动的临界问题变式训练第77页，共89页，2023年，2月20日，星期一考点三圆周运动的临界问题第78页，共89页，2023年，2月20日，星期一第79页，共89页，2023年，2月20日，星期一如图5-2-4所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？图5-2-4考点三圆周运动的临界问题第80页，共89页，2023年，2月20日，星期一图5-2-8解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，由绳子的张力和锥面的支持力两者的合力提供向心力，在竖直方向则合外力为零．由此根据牛顿第二定律列方程，即可求得解答．对小球进行受力分析如图5-2-8所示，根据牛顿第二定律，向心方向上有T·sinθ-N·cosθ=mω2r