2023年新高考物理复习小题第02练匀变速直线运动的规律及应用（解析版）

第一章直线运动

第02练匀变速直线运动的规律及应用

知识目标知识点

目标一匀变速直线运动的规律

目标二自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题

目标三探究小车速度随时间变化的规律

伸练基础JH

1.（2022•重庆市•测试）公共汽车进站刹车的过程可简化为匀减速直线运动，若刹车后的第1s内和第2s内位

移大小依次为7m和5m,则刹车后5s内的位移是（）

A.15mB.16mC.18mD.0m

【答案】B

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、位移差公式、匀变速直线运动的速度与时间的关系、平

均速度和中间时刻速度公式

【解析】

根据匀变速直线运动的推论△x=。产和位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判

断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后5s内的位移。

设汽车的初速度为％，加速度为访根据匀变速直线运动的推论Ax=aT?得：X2-X1=aX，得。=窄=

=—2m/s2

f

根据第1s内的位移：%!-vo+代入数据得，7=%x1+（x（-2）x1,解得%=8m/s

汽车刹车到停止所需的时间玲=与也=号=4s

则汽车刹车后5s内的位移等于4s内的位移，x=£to=：x4m=16m,故B正确，ACD错误。

故选B。

2.（2022・安徽省）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为％=3t+£2（各物理量均采用国际制单位），则该

质点（）

A.第1s内的位移是3mB.前2s内的平均速度是4m/s

C.任意相邻的1s内位移差都是lmD.任意Is内的速度增量都是2m/s

【答案】D

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

通过匀变速直线运动位移时间公式X=vot+］成2与题目中s=3t+12对比去得出物体的初速度和加速

度，再根据运动学的其它公式去求解。该题考查了匀变速宜线运动的位移时间公式、速度时间公式的应用，

注意明确题中给出的表达式与位移公式应为相等关系，所以各项的系数应相等。

解：4、将t=1代入即可求出第1s内的位移是x=4m,故A错误；

B、前2s内的平均速度为u=£=『=5m/s,故B错误；

C、与s=+[at?对比可知a=2m/s2,则△s=a7'2=2zn,故C错误；

。、位移s与时间t的关系为x=3t+t2

2

v0=3m/s,a=2m/s

因为该运动是匀加速直线运动

所以任意相邻1s内速度增量都是4v=at=2m/s,故D正确；

故选：。。

3.（2022・安徽省）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个

3所用的时间为第四个彳所用的时间为t2.不计空气阻力，则含满足

辆

小Q

fl®RLJ

A.1<7<2

B.2<?<3

C1

C.3<?<4

rl

D.4<^<5

【答案】c

【知识点】自由落体运动的规律、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系

【解析】

逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动推论，进行解答。逆向分析可以看

作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动推论，连续相等的位移内时间之比等于1:（企-1）:

（V3—V2）：（2—V3）：...：y/n—y/n—1可得：

合表=2+6，故3<言<4,故C正确、ABO错误。

故选：Co

4.（2022•全国・真题）长为I的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为火，要通过前方一长为L的隧道，当

列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过火"<%）。已知列车加速和减速时加速度的大小分

别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率%所用时间至少为（）

A.Q+四B"L|L+22

2av*av

厂3(v0-v)L+lD3(。。-D)।L+22

C-+K*av

【答案】c

【知识点】匀变速直线运动规律的应用

【解析】解：当列车的任•部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过"3<%)，可知列车进入隧道前需

减速至V,然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到北,则

减速时间：

-1(1

匀速时间…=早，

加速时间：t3=3J，

列车从减速开始至回到正常行驶速率为所用时间至少为：t=。+士2+t3

解得：”独出+匕1,

2av

故C正确，A8。错误；

故选：Co

当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过。(V<%),可知列车进入隧道前需至少减速至m,

然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到火,根据匀变速直线运动规律计算加速、减速时间。

本题考查匀变速直线运动规律应用，解题关键要分析清楚列车运动情况，注意列车通过隧道的位移。

5.(2022•广东省•真题)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时•，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车

运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水

计时器每30s内共滴下46个小水滴)

图(a)

A

左卜83+100+U71133+-~W右

____________________________________________________MM

ffi⑹

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为

m/s,加速度大小为m/s2.(结果均保留2位有效数字)

【答案】(1)从右向左；(2)0.19,0.038o

【知识点】研究匀变速直线运动规律

【解析】

依据题中用手轻推一下小车这个条件可知，小车做减速运动，结合各点间距，即可判定运动方向；

根据匀变速直线运动的推论公式=。产可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度

等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小。

(1)由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做

减速运动；

(2)已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，

那么各点时间间隔为：T==

453

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有:

117+133rS,八”c/

vA=——x10m/s=0.19m/s,

3

根据匀变速直线运动的推论公式dx=a72可以求出加速度，得:

83+100-117-133«八一4一

22

a=4X(2)Zx10m/s=-0.038m/s,

那么力口速度的大小为0.038m/s2。

故答案为：(1)从右向左；(2)0.19,0.038。

6.(2022•河北省・单元测试)一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度a=lm/s2,某时刻

t0=。时小轿车的速度卬=2m/s.求：

(1)从此时刻开始，t=6s时小轿车速度%的大小；

(2)在这6s内小轿车通过的位移大小与；

(3)从时刻给=0开始，小轿车通过位移亚=16m时速度％的大小。

【答案】

解：(1)由％=v0+at得:%=8m/s

(2)由/=+^矶2,可得%]=30m

2

(3)由2ax?=v2—q)2可得%=6mls

【知识点】匀变速直线运动的概念和性质、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度

与位移的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【解析】本题主要考查匀变速直线运动基本公式的运用，要牢记速度与加速度、位移与时间之间的公式即

可解答。

(1)由f=v0+at即可求解；

(2)由x=vot+(at?即可求解；

2

(3)由2ax=vt-攻)2即可求解。

1.（2022•江苏省・单元测试）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s,动能变为

原来的9倍，该质点的加速度为（）

AsT-*3s4sp-k8s

AB.C.包D.F

【答案】A

【知识点】动能的概念和表达式、匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速宜线运动的速度与时间的

关系

【解析】解：设质点的初速度为“，则动能取1=：皿。2,由于末动能变为原来的9倍，则可知，末速度为原

来的3倍，故有：v,=3v；

故平均速度为：7=等=2入

根据位移公式可知：5

联立解得：

根据加速度定义可知：。=?=竽=盘，故4正确，8co错误。

tt14

故选：Ao

根据动能的变化可求出初末速度间的关系，再根据平均速度公式可求出平均速度，则由位移公式即可明确

速度与位移时间的关系，再由加速度的定义即可求出质点的加速度。

2.（2022•山西省•模拟题）北京冬奥会滑雪训练场上有一段斜坡滑道，滑雪运动员沿滑道下滑可看作匀加速

直线运动。一次训练时，某运动员从滑道上的0点由静止出发匀加速下滑，途径力、B、C三点，测得间

距为刀，运动时间为G；BC间距为人，运动时间为《2。根据以上所测数据（）

A.无法求得04的距离

B.无法求得运动员的加速度

C.求得运动员经过B点的速度为第

D.可以求得运动员经过4点时的速度

【答案】。

【知识点】匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系、平均速度和中间

时刻速度公式

【解析】

根据4B段的距离和时间求解得出48中间时刻的瞬时速度，同理可以求解得出经过8c段的中间时刻的瞬时

速度，再根据加速度定义式求解得出加速度，再结合运动学基本公式求解即可。

L2L1

4BD.根据题目可得出加速度大小为：&=音①，

-2~

方向沿滑道向下，由此可知力=於a佯②

。4=不③故AB错误，O正确；

CB点不是4c的中间时刻，故8点的速度不等于4c段的平均速度然，故C错误。

故选。。

3.（2022•安徽省•模拟题）竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104m,

升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过lm/s2。假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井

底提升到井口的最短时间是。（）

A.13s；B.16s；C.21s；D.26s

【答案】C

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动

的速度与时间的关系

【解析】

升降机先做加速运动，质做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。

升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，

在加速阶段，所需时间为：G=（=8s

通过的位移为：%],=—=32m

12a

在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：02==104?X32s=5s

V8

总时间为：t=2tl+t2=21s

故C正确，错误。

4.（2022•河北省・单元测试）一物体做匀减速直线运动，途经4、B、C三个位置，到。点停止。4、B之间的

距离为3rn,B、C之间的距离为2m,物体在4、B和B、C之间运动用时都是1s,则下列说法正确的是（）

A.物体加速度的大小为2m/s2B.经过A点时的速度大小为3m/s

C.C、。之间的距离为1.5mD.由C运动到。的时间为1.5s

【答案】。

【知识点】匀变速直线运动单过程综合运用、位移差公式、平均速度和中间时刻速度公式

【解析】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用，有时运用推论求解会使问题

更加简捷

人根据Zx=a72,物体加速度的大小为笔匹=嘴*=1巾/$2,故A错误；

8.匀变速直线运动中间时刻的瞬时运动等于该段时间的平均速度，则%=%等=四等=2.5m/s%=

%+QT=2.5m/s+lm/s2xIs=3.5m/s,故3错误；

C.8、。之间的距离为小。=普=3.125m,C、。之间的距离为—=xBD-xBC=3.125m-2m=1.125m故

C错误；

2

DC点的速度%=vB—aT=2.5m/s—lm/sxIs=1.5m/s,由C运动到。的时间为=与=l，5s故D

正确。

故选。

5.(2022・安徽省・真题)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内，该飞行器可

视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为X,结果如下表所示：

t/s0123456

x/m050710941759250533294233

回答下列问题：

(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：:

(2)当x=507nl时，该飞行器速度的大小u=m/s；

(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a=m/s2(保留2位有效数字)。

【答案】

根据相邻1s内的位移之差接近4c=79m54779

【知识点】匀变速直线运动规律的应用

【解析】解：(1)第1s内的位移507M,第2s内的位移587m,第3s内的位移665m,第4s内的位移746m,

第5s内的位移824m,第6s内的位移904m,则相邻Is内的位移之差接近=79m,可知飞行器在这段时

间内做匀加速运动；

(2)根据匀变速直线运动的规律可知x=5077n时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则当x=507m

时，该飞行器速度的大小口=:=等6/s=547m/s；

(3)根据逐差法可知，a=售泮=4233；：；759=79^/5。

故答案为：根据相邻1s内的位移之差接近&r=79m；547；79。

(1)匀变速直线运动的规律：连续相等时间内的位移之差等于一个定值。

(2)匀变速直线运动的规律：某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；

(3)根据逐差法求解加速度。

6.(2022.河北省・单元测试)将巨型娱乐器械由升降机送到离地面100m的高处，然后让座舱自由落下。落到

离地面20nl高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下。(不计空气阻力)试求：

(1)此过程中的最大速度是多少？

(2)座舱减速过程中的加速度？

(3)整个过程下落的总时间是多少•

【答案】

解：(1)由分析可知座舱下落807n的速度即为最大速度，根据/=2gh可得：

vmax=y/2gh=V2x80x10m/s=40m/s

(2)座舱减速过程由最大速度通过20nl的位移减速到零，根据a=\可得：

22

vmax40>,

a==•?Y_=40m/s2

£.n4x/u

(3)在加速下降的过程中，由t

可得：公=3/s=4s

在减速下降的过程中，同理可得：t=^s=ls

2-40

所以总时间为：t=ti+t2=5s

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、自由落体运动的规律、匀变速直线运动的速度与位移的

关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系

【解析】本题考查匀变速运动的基本运用，升降机升到最高处之后，座舱自由下落，此时做自由落体运动,

下落807n之后开始减速，因此下落807n的速度即为最大速度，最后20nl减速到零，整个过程利用匀变速直

线运动的公式即可解答。

(1)由分析可知下落80巾的速度即为最大速度，根据/=2g/i即可求解；

(2)减速过程由最大速度通过207n的位移减速到零，根据a=1即可解答；

(3)整个过程过程的总时间分为两段，根据t="言分别求出两段时间即可。

3维练素养JH

1.(2021♦安徽省•真题)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比

赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后57n完成姿态调整。假设整个下落

过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2,则她用于姿态调整的时间约为

A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s

【答案】B

【知识点】自由落体运动的规律

【解析】

根据/1=：。产，可知下落的总时间t=后=缶,

前5m满足/=1gt/,技术动作时间“二伸i=is,

故姿态调整时间为t2=t—£i=(a-l)s=0.4s,故5正确，ACO错误。

故选B。

2.（2022•北京市市辖区•模拟题）人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸

到头部的情况。若手机质量为120g,从离人约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部

受到手机的冲击时间约为0.2s,取重力加速度g=10m/s2；下列分析正确的是（）

A.手机接触头部之前的速度约为Irn/s

B.手机对头部的冲量大小约为0.48N-s

C.手机对头部的作用力大小约为1.2N

D.手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.48kg•m/s

【答案】B

【知识点】自由落体运动的概念和性质、动量定理的一般应用、冲量与动量

【解析】解：4、手机做自由落体运动，根据运动学公式可知手机接触头部之前的速度约为：v=禽K=

2m/s,故A错误；

B、因为手机落在头上没反弹，速度减为0,规定竖直向下为正方向，对手机由动量定理得：mgt+l=0-

mv,

代入数据可得：I=-0A8N-s,负号表示方向竖直向上，根据牛顿第三定律，可知手机对头部的冲量大小

约为：/'=—/=0.48N,s,故8正确；

C、根据冲量定义得手机对头部的作用力大小约为：F=g=^N=2.4N,故C错误；

。、手机与头部作用后手机的速度变为0,选取向下为正方向，所以手机与头部作用过程中动量变化为：4P=

0-mv=-0.24kg-m/s,故£>错误；

故选：B。

3.（2021•广东省・期中考试）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16nl的路程，第一段用时4s,第

二段用时2s,则物体的加速度是（）

A.|m/s2B.|m/s2C.^m/s2D.^m/s2

【答案】B

【知识点】加速度的定义、平均速度和中间时刻速度公式

【解析】

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求

出物体的加速度。

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更

加简捷。

第一段时间内的平均速度为：Vi=7=Tm/S=4m/s,

mS

第二段时间内的平均速度为：v2=7=T/=8m/s,

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：△t=2+Is=3s,

则加速度为：a==等m/s2=(m/s2.选项ACZ)错误，2正确。

故选8。

4.(2022.湖北省.真题)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路

里程为1080km,必和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列

车的最高速度为108km/h,高铁列车的最高速度为324km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程

中，加速度大小均为0.5m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车

时间相同，则从小到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为()

A.6小时25分钟B.6小时30分钟C.6小时35分钟D.6小时40分钟

【答案】B

【知识点】平均速度和瞬时速度、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的

关系

【解析】

由于中间4个站均匀分布，故节省的总时间为在任意相邻两站节省时间的5倍。分别计算出普速列车和高速

列车，在相邻两站之间所用时间，即可解决问题。

108km/h=30m/s,324kmJh=90m/s

由于中间4个站均匀分布，故节省的总时间为在任意相邻两站节省时间的5倍。

相邻两站的距离：x=誓"m=2.16xl()5m

普速列车加速时间：匕="=白s=60s

xa0.5

加速过程位移：|atf=|x0.5x602m=900m

216xlr2x9OO

故匀速运动的时间=弩=°o-s=7140s

高铁列车加速时间：弓=(=*=180s

2

加速过程位移：x2=\atl=1x0.5x180m=8100m

故匀速运动的时间tz'=詈=2-16xl°^2x8100s=2220s

z

故相邻两站节省的时间：At=(2ti+t/)-(2t2+t2)=(2x60+7140)s-(2x180+2220)s=4680s

故节省的总时间t=5zlt=4680x5s=23400s=6小时30分。

故AC。错误，8正确。

5.(2022•天津市•模拟题)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自

由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是。

(2)下列主要操作步骤的正确顺序是。(填写各步骤前的序号)

①把刻度尺竖直固定在墙上

②捏住小球，从刻度尺旁静止释放

③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置

④打开手机摄像功能，开始摄像

(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间

的时间间隔为为，刻度尺的分度值是lnun,由此测得重力加速度为m/s2.

(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图

片，(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。

【答案】

⑴小钢球;(2)①③④②；(3)9.6(93〜9.7)；(4)仍