辽宁省本溪市名校2022-2023学年数学七下期中综合测试模拟试题含解析

辽宁省本溪市名校2022-2023学年数学七下期中综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果等于（）A． B． C． D．2．如右图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）A．（-2，1） B．（2，3） C．（3，-5） D．（-6，-2）3．下列命题是真命题的是A．两个锐角的和一定是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离4．已知正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，则m的值是（）A．﹣ B． C． D．﹣5．若使代数式的值在-1和2之间，m可以取的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列语句写成数学式子正确的是()A．9是81的算术平方根：±＝9B．5是(－5)2的算术平方根：＝5C．±6是36的平方根：＝±6D．－2是4的负的平方根：＝－27．在同一平面内，下列命题是假命题的（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c8．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A． B． C． D．9．下列命趣中，真命题的个数是()①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互朴⑧两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为（）A．（﹣4，0） B．（6，0）C．（﹣4，0）或（4，0） D．（﹣4，0）或（6，0）11．在实数中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．412．下列命题是真命题是（）A．两个无理数的和仍是无理数； B．垂线段最短；C．垂直于同一直线的两条直线平行； D．两直线平行，同旁内角相等；二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果=0，那么的值为____________14．的相反数是__________．__________．15．如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB=___________．16．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.17．某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学计数法表示为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，在中，是BC上的一点，以AD为边作，使．（1）直接用含的式子表示的度数是_______________；（2）以为边作平行四边形；①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．②如图3，若点F落在是DE上，且，求线段CF的长（直接写出结果，不说明理由）．19．（5分）解方程组:(1)(2)20．（8分）如图，已知（1）作使(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）图中作出与互补的角．21．（10分）计算(1)(3.14﹣π)0+0.254×44﹣()﹣1(2)(a+2b﹣c)(a﹣2b+c)22．（10分）（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是，并说明理由．（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．23．（12分）完成下面的证明（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：∵FG∥CD（已知）∴∠2＝又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换）∴BC∥∴∠B+＝180°又∵∠B＝50°∴∠BDE＝．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案．【详解】原式=x4×2=x8，故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．2、C【解析】由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选C.3、B【解析】

利用钝角的定义、平行线的性质及点到直线的距离的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，正确，是真命题；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到该直线的距离，故错误，是假命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解钝角的定义、平行线的性质及点到直线的距离的定义等知识，难度不大．4、C【解析】

先根据平方根的性质求出x的值，再由平方根的概念可得答案．【详解】解：∵正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，∴3x﹣2+5x+6＝0，解得x＝﹣，则m＝(3x﹣2)2＝(-)2＝，故选：C．【点睛】本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的概念和性质．5、B【解析】

由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【详解】由题意可得,由①得m＞-，由②得m＜，所以不等式组的解集为，则m可以取的整数有0，1共2个．故选：B．【点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6、B【解析】

解：9是81的算术平方根：=9，故A选项错误；5是（－5）2的算术平方根：=5，故B选项正确；±6是36的平方根：±=±6，故C选项错误；－2是4的负的平方根，－=－2，故D选项错误；故选B．【点睛】本题考查区分平方根和算术平方根的概念．7、C【解析】

根据平行的判定方法对A、C进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B、D进行判断.【详解】解：A、在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题；B、在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题；C、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题；在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题．故选：C.【点睛】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.8、C【解析】

把各项中x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9、D【解析】

根据垂直的定义和平行线的性质以及平行公理判断即可.【详解】解：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互朴，故原命题错误；③两直线平行，内错角相等，正确；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，正确的命题有三个，故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、D【解析】

设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】解：如图，设P（m，0），由题意：•|1﹣m|•2＝5，∴m＝﹣4或6，∴P（﹣4，0）或（6，0），故选：D．【点睛】本题考查三角形的面积、只能与图形性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．11、B【解析】

根据无理数的定义即可得．【详解】均是无理数，均是有限小数，属于有理数，是整数，属于有理数，综上，无理数有2个，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义、立方根，熟练掌握定义是解题关键．12、B【解析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A．可以取互为相反数的两个无理数，但它们的和为0，是有理数，推出原命题为假命题；B．垂线段最短,是正确的,原命题为真命题；C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原命题为假命题；D．两直线平行，同旁内角互补，原命题为假命题；【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，对于一个不正确的命题即假命题可通过举例来证明．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】

根据算术平方根的非负数性质列式求出x、y的值，然后相乘即可得解．【详解】解：在=0中，∴x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以，xy=3×（-2）=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了算术平方根的非负数的性质.几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14、【解析】

根据相反数和绝对值的概念进行化简计算即可．【详解】解：的相反数是故答案为：；．【点睛】本题考查实数的大小比较及相反数的概念和绝对值的化简，难度不大，掌握概念正确计算是解题关键．15、112°【解析】

根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF，由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°，进而求出∠DEG的度数，再由AD∥BC，求出∠DEG=∠EGB.【详解】解：∵折叠，根据折叠前后对应的角相等∴∠DEF=∠GEF∵AD∥BC∴∠EFG=∠DEF=56°∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=56°+56°=112°又∵AD∥BC∴∠EGB=∠DEG=112°.故答案为：112°【点睛】本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.16、2【解析】

由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=2cm1．故答案为2．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．17、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00004035m，用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）①相等，见解析，②【解析】

（1）由在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，可求得∠BAC＝180°−2α，又由AE＝AD，∠DAE＋∠BAC＝180°，可求得∠DAE＝2α，继而求得∠ADE的度数；（2）①由四边形ABFE是平行四边形，易得∠EDC＝∠ABC＝α，则可得∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，证得AD⊥BC，又由AB＝AC，根据三线合一的性质，即可证得结论；②由在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，可得∠B＝∠C＝α，四边形ABFE是平行四边形，可得AE∥BF，AE＝BF．即可证得：∠EAC＝∠C＝α，又由（1）可证得AD＝CD，又由AD＝AE＝BF，证得结论．【详解】（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°−2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°−α；故答案为：90°−α；（2）①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF．∴∠EDC＝∠ABC＝α，由（1）知，∠ADE＝90°−α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC．∵AB＝AC，∴BD＝CD；②证明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α．∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF．∴∠EAC＝∠C＝α，由（1）知，∠DAE＝2α，∴∠DAC＝α，∴∠DAC＝∠C．∴AD＝CD．∵AD＝AE＝BF，∴BF＝CD．∴BD＝CF．∴．故答案为：．【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的性质与判定．注意（2）①中证得AD⊥BC是关键，（2）②中证得AD＝CD是关键．19、(1)；(2)【解析】

（1）根据加减消元法，即可求解；（2）根据加减消元法，即可求解．【详解】（1），由得：，解得：，将代入得：，解得：，∴方程组的解为：；（2），，得：，解得：，将代入，得：，解得：，∴方程组的解为：．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解方程组，是解题的关键．20、（1）答案见解析；（2）答案见解析；【解析】

（1）利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠AOB；（2）延长AO得到∠BOC，则∠BOC满足条件,延长BO得到∠AOD，则∠AOD满足条件．【详解】解：（1）如图，∠AOB为所作；（2）如图，∠BOC、∠AOD为所作．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21、(1)0；(1)a1﹣4b1+4bc﹣c1．【解析】

（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及积的乘方运算法则计算即可求出值；（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．【详解】解：(1)原式＝1+1﹣1＝0；(1)原式＝a1﹣(1b﹣c)1＝a1﹣4b1+4bc﹣c1．【点睛】此题考查了完全平方公式、平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）∠BPD＝∠B+∠D；（1）∠BPD＝∠B+∠D+∠BQD；（2）∠APB＝65°+∠ACB．【解析】

（1）过P作平行于AB的直线，根据内错角相等可得出三个角的关系．（1）连接QP并延长至F，根据三角形的外角性质可得∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠