材料力学基本假设和概念

材料力学基本假设和概念第1页/共33页本章介绍材料力学的任务应变的概念杆件变形的基本形式材料力学的基本假设外力与内力应力的概念第2页/共33页主要内容内力；变形；强度、刚度、稳定性

承载能力—强度、刚度和稳定性。

构件—机械或工程结构的每一组成部分。

变形体—研究对象。4.1材料力学的任务第3页/共33页承载能力

刚度—构件在外力作用下抵抗变形的能力。

强度—构件在外力作用下抵抗破坏的能力。

稳定性—构件在外力作用下保持原有平衡形态的能力。材料力学的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。第4页/共33页4.2材料力学的基本假设1.连续性假设（数学假设）3.各向同性假设（物理学假设）2.均匀性假设（力学假设）

组成固体的物质不留空隙地充满了整个固体的体积。固体内各点处具有相同的力学性能。各向同性材料：固体材料内沿各个不同方向的力学性能相同。各向异性材料：固体材料内沿各个不同方向的力学性能不同。第5页/共33页灰口铸铁球墨铸铁第6页/共33页普通钢材优质钢材第7页/共33页4.小变形假设（几何假设）1）材料力学范围内可接受和计算的变形2）变形远小于构件的尺寸3）在原始构形和尺寸上进行结构分析。ABCF固体受力后的变形比固体的原始尺寸小得多。第8页/共33页载荷——施加在构件上的力，一般指主动力；根据加载形式，载荷可分为：集中载荷分布载荷根据时间，载荷可分为:静载荷：不随时间变化或缓慢变化

；动载荷：大小或时间随时间变化。交变载荷、冲击载荷。

4.3外力与内力表面力体力载荷及其分类1、外力——载荷与约束力的统称；第9页/共33页内力：由于外部载荷作用引起的内力增量，在截面上连续分布。2内力、截面法F1FnF3F2第10页/共33页内力的主矢和主矩第11页/共33页截面法

:获得内力的常规方法第12页/共33页13

1）切:将元件切为两部分。2）取:选取其中任一部分为研究对象。

3）代:

使用内力代替另一部分的作用力4）平:

使作用在选取部分上的各力平衡，得到内力。截面法可以概括为4个字：第13页/共33页F1F2FiFnF3M1M2问题由同一种材料制成的两个杆。它们受相同的外力作用。F1F2FiFnF3M1M2哪个会先破坏？为什么？

工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。第14页/共33页应力

:一点处内力的集度，单位面积上的内力。4.4应力的概念F1FnF3F2第15页/共33页点M处的平均应力点M的应力p应力的定义

M

MDADF第16页/共33页应力p法向分量正应力切向分量剪(切)应力

分解

合成pM

(NormalStress)(ShearingStress)第17页/共33页应力的单位pMst第18页/共33页xyz

一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：MyMzFNò-=AzxMyA)d(sò=AyxMzA)d(sò=AxxFNAdsσxτxyτxzdA第19页/共33页xyzσxτxyτxzdAMxFsyFszòA(xzdA)y＝Mx

+ò-A(xydA)zòAxzdA＝FQzòAxydA＝FQy第20页/共33页4.5应变

τσxσxdxuu+duτβα)(直角改变量bag+==dxduxeσxσxdx第21页/共33页xydxPointCCDED’E’αβdu正应变(NormalStrain)

：单位长度的线变形点C处沿x方向：剪(切)应变(ShearingStrain)：单元体问题：“正应变是单位长度的线变形量”？单元体中直角的改变量，点C处参照x、y的方向：第22页/共33页4.6杆件变形的基本形式1.构件分类杆板壳块第23页/共33页轴线形心横截面杆——纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。横截面轴线直杆、曲杆等直杆第24页/共33页轴向拉伸轴向压缩2.杆件变形形式和加载特征轴向载荷——外力的合力沿杆件的轴线方向作用。FFFF1）拉伸或压缩第25页/共33页F剪切载荷——两外力等值、反向、平行并稍错开。F2）剪切第26页/共33页扭转载荷——外部力偶矢量平行于轴线MM3）扭转第27页/共33页第28页/共33页弯