有限元静力学及动力学分析

有限元静力学及动力学分析第1页/共112页二、动力学分析2.1概述2.2动力学有限元分析原理2.3模态分析2.4谐响应分析2.5瞬态分析一、静力学分析1.1静力学分析类型1.2静力学有限元分析步骤第六章结构动静力学分析第2页/共112页1.1静力学分析类型静力分析是用来计算结构在固定不变载荷作用下的响应，如位移、应力、应变等，也就是探讨结构受到外力后变形、应力、应变的大小。与固定不变的载荷对应，结构静力分析中结构的响应也是固定不变的。静力分析中固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。一般来讲，静力分析所处理的载荷通常包括位移载荷（如支座位移等）；稳定的惯性力（重力和离心力等）；外部施加的作用力(集中力、面力和体力)；温度载荷（对于温度应变）；能流载荷（对于核能膨胀）。第3页/共112页1.2静力学分析步骤基于ANSYS进行静力分析的基本步骤与ANSYS典型分析的过程相同，一般包括建模、加载求解和检查分析结果等3个基本步骤。1．建模2．加载求解3．检查分析结果第4页/共112页第5页/共112页第6页/共112页第7页/共112页第8页/共112页第9页/共112页第10页/共112页第11页/共112页第12页/共112页第13页/共112页第14页/共112页第15页/共112页第16页/共112页第17页/共112页2.1动力学有限元分析原理1)动力学分析的原因2)动力学有限元分析引例3)动力学分析的定义和目的4)动力学分析类型第18页/共112页1)动力学分析的原因静力分析也许能确保一个结构可以承受稳定载荷的条件，但这些还远远不够，尤其在载荷随时间变化时更是如此。著名的美国塔科马海峡吊桥（GallopingGertie）在1940年11月7日，也就是在它刚建成4个月后，受到风速为42英里/小时的平稳载荷时发生了倒塌。美国塔可马吊桥坍塌之谜重庆綦江彩虹桥-新彩虹桥

彩虹桥始建于1994年11月5日，竣工于1996年2月16日，垮塌于1999年1月4日，建设工期1年零102天，使用寿命仅两年零222天。共造成40人死亡，其中包括18名年轻武警战士，直接经济损失628万余元。第19页/共112页2)动力学有限元分析引例二系悬挂轨道交通车辆浮沉振动.离散系统：质量（包括转动惯量）模型只具有惯性弹簧模型只具有弹性，本身质量忽略不计阻尼模型不具有弹性，也不具有惯性，是耗能元件，相对运动时产生阻力连续系统：弹性体元件组成，典型的有杆、梁、轴、板壳等第20页/共112页（1）结构离散2个单元3个节点1m1m2①②23第21页/共112页（2）单元分析ekeZj(t)Fj(t)Zi(t)Fi(t)ji第22页/共112页（3）整体分析第23页/共112页（4）通用运动方程1.结构离散与静力分析相同，选用适当的单元类型将连续的弹性体离散成有限多个单元和节点。3.整体分析利用各节点处的变形协调条件和动力平衡条件即达朗贝尔原理，建立整体刚度方程；2.单元分析从离散的弹性体中任意取出一个单元。利用给定的位移插值方式表示单元内任一点的位移{δ(t)}e,进而确定节点的速度和加速度。第24页/共112页3）动力学分析的定义和目的1.什么是动力学分析?动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。2.“动力学特性”分析的目的寻求结构振动特性（固有频率和主振型）以便更好地利用或减小振动。分析结构的动力响应特性，以计算结构振动时的动力响应和动位移的大小及其变化规律。第25页/共112页4）动力学分析类型（1）模态分析（2）谐响应分析（3）瞬态动力学分析（4）谱分析第26页/共112页（1）模态分析请看下面的一些例子:在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同时，就可能会被震散。那么，怎样才能避免这种结果呢?答案：进行模态分析来确定结构的振动特性模态分析确定系统的固有特性，即与外载荷，阻尼无关。则Pf（t）=0

，[C]=[0]；什么是模态分析?模态分析是用来确定结构的振动特性（固有频率和振型）的一种技术。模态分析的好处：使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；建议：在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。第27页/共112页M1-28（2）谐响应分析谐响应分析：用于确定横幅变频简谐激励Pf（t）下的响应。什么是谐响应分析？确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。为什么要作谐响应分析？确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）；探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。第28页/共112页（3）瞬态动力学分析一个网球排框架应该设计得能承受网球的冲击，但会稍稍发生弯曲.

解决办法：进行瞬态动力学分析来计算结构对随时间变化载荷的响应.列车交会瞬态冲击压力图4轨道车辆门体位移和应力瞬态响应曲线什么是瞬态动力分析?它是确定随时间有确定变化关系的载荷作用下结构响应的技术；输入数据：作为时间函数的载荷

输出数据：随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。第29页/共112页（4）谱分析位于地震多发区的房屋框架和桥梁应该设计应当能够承受地震载荷要求.太空船和飞机的部件必须能够承受持续一段时间的变频率随机载荷。喷气发动机推力、火箭发动机振动响应解决办法：进行谱分析来确定结构对地震载荷的影响。谱分析用谱值-频率分析替代时间－历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、等等)的动力响应情况。变幅变频载荷下的幅频响应分析。第30页/共112页第二节模态分析1.术语和概念2.模态分析方法3.

ANSYS模态分析步骤4.模态分析实例第31页/共112页通用运动方程：假定为自由振动并忽略阻尼：假定为谐运动u=

u0cos(wt)

：这个方程的根是i，即特征值，i的范围从1到自由度的数目，特征值的平方根是i，它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率fi=i/2π。相应的向量是{u0}

，即特征向量，质点振幅列矩阵，表示结构以频率

fi振动时的形状，称为振型。1.基本方程和术语第32页/共112页2.模态分析方法目前常用的求解方法有广义雅可比法、逆迭代法和子空间迭代法。（1）瑞商法（2）子空间迭代法第33页/共112页（1）瑞商法方程第34页/共112页（2）子空间迭代法子空间迭代法思路通过选取m个n维向量{δi}，线性叠加为猜想振型{δ0}，从而将计算n维空间的特征值问题，转化为计算其m维子空间上的特征值问题，具体求解时采用迭代法。子空间迭代法的求解步骤猜想m个向量

{δi}构造初始振型{δ0}确定初始固有频率ω0

确定迭代振型{δ0}1

确定迭代固有频率ω1

终止判断|（ω1-ω0）/ω0|<e第35页/共112页3.

ANSYS模态分析步骤前处理：定类型，画模型，设属性，分网格。求解：添约束，加载荷，查错误，求结果。后处理：列结果，绘图形，显动画，下结论。固有频率要输密度均匀网格无需添加选模态设阶次算结果列固有频率读结果绘振型制作振型动画不添约束时，前6阶振型为刚体位移，固有频率均为0.第36页/共112页第37页/共112页第38页/共112页第39页/共112页第40页/共112页第41页/共112页第42页/共112页第43页/共112页第44页/共112页第45页/共112页第46页/共112页第47页/共112页第48页/共112页第49页/共112页第50页/共112页第51页/共112页第52页/共112页第53页/共112页第54页/共112页第55页/共112页第56页/共112页第57页/共112页第58页/共112页第59页/共112页第60页/共112页第61页/共112页第62页/共112页第63页/共112页第三节谐响应分析1.定义和目的2.术语和概念3.谐响应分析求解方法4.谐响应分析步骤5.实例-弹簧质量系统谐响应分析第64页/共112页1、定义与目的第65页/共112页1、定义与目的第66页/共112页1、引例-货车有阻尼受迫振动(1)力学模型(2)数学模型(3)振动方程解第67页/共112页设波形线路简化为正弦曲线，受力分析可建立振动力学模型(图)。力学模型波形线路的简谐激励:式中，ωp=2πV/L为波形线路对车轮荷重系统的激振圆频率，V为列车速度，L为波形线路的波长，a为波形线路的波幅，高速线路a＝3～5mm。第68页/共112页M1-69(2)数学模型由牛顿第二定律或达朗贝尔原理可建立振动方程。式中P为车体重量；M为车体质量；g为重力加速度；k为弹簧刚度；Z为车体位移；f0位弹簧静挠度。因为静态时，车体处于静力平衡状态，即P=Mg=kf0。第69页/共112页(3)振动方程解增幅系数(受迫振动与轨面正弦曲线波幅的比值)由增幅系数与频率比η的关系曲线可见：在o＜η

＜1之间，η大，即运行速度高，则受迫振动振幅大；在η＞1时，η大，即运行速度高，则受迫振动振幅小。

无阻尼时，当η＝1，即自振频率等于激扰频率时，受迫振动振幅趋于无穷大，这就时共振。共振时的机车车辆速度称为共振临界速度Vc。Vmax<Vc，机车车辆处于亚临界速度，V>Vc，机车车辆处于超临界速度运行。在很小的η下，液压减振器的作用不明显；在共振时（η=1），受迫振动的振幅受到明显的抑制。这说明液压减振器除用来衰减固有振动外，还用来控制共振时的振幅。无阻尼时D=0，则式中，η为频率比，η=ωp/ω，线路激励频率ωp与结构固有频率ω之比。D为相对阻尼率，等于实际阻尼系数C与临界阻尼系数qc之比。ωp=2πV/L

第70页/共112页2、基本方程和术语Fmax= 载荷幅值= 载荷函数的相位角F1= 实部,FmaxcosyF2= 虚部,Fmaxsiny通用运动方程：[F]矩阵和{u}矩阵是简谐的，频率为

w:谐响应分析的运动方程：umax= 位移幅值=位移函数的相位角u1 =实部,umaxcosfu2 =虚部,umaxsinf第71页/共112页3、ANSYS谐响应分析步骤前处理：定类型，画模型，设属性，分网格。求解：添约束，加载荷，查错误，求结果。后处理：列结果，绘图形，显动画，下结论。频率影响要输密度加谐载荷选谐响应设分析法定加载法列固有频率读结果绘振型制作振型动画求解简谐运动方程的三种方法：完整法为缺省方法，是最容易的方法；使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。缩减法*使用缩减矩阵，比完整法更快；需要选择主自由度，据主自由度得到近似的[M]矩阵和[C]矩阵。模态叠加法**从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和；所有求解方法中最快的。第72页/共112页（1）选择谐响应分析建模选择分析类型和选项输入求解器，选择谐响应分析；主要分析选项是求解方法-在后面讨论；第73页/共112页（2）选择分析选项求解方法：完整法、缩减法和模态叠加法。缺省为完整法；自由度输出格式：幅值相位或实部虚部第74页/共112页（3）选择分析阻尼从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取阻尼率最常用第75页/共112页（4）施加谐波载荷实部虚部fF1maxF2max所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围）简谐地变化规定谐波载荷时要包括：振幅和相角频率阶梯载荷对线性变化载荷的说明注意：

ANSYS输入振幅和相角或规定实部和虚部分量；例如，施加两个简谐力F1和

F2，其相角相差f:F1real=F1max

(F1的振幅)F1imag=0F2real=F2maxcosfF2imag=F2maxsinf谐波载荷的频率：通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定每秒的循环次数（赫兹）；例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频率上的解。载荷类型：阶梯载荷（Stepped)和线性变化载荷（Rapped)。谐波载荷通常是阶梯加载。频域离散第76页/共112页（5）观看结果采用POST26，时程后处理器采用POST1，通用后处理器观看结果分三步：绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线确定各临界频率和相应的相角观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力第77页/共112页A.观看位移-频率关系曲线-POST26进入POST26定义变量绘制变量第78页/共112页B.确定各临界频率和相角-POST26由于位移与施加的载荷不同步（如果存在阻尼的话），需要确定出现最大振幅时的频率和相角；要进行上述工作，首先要选择振幅+相位选项。然后用表列出变量。注意：最大振幅=3.7出现在48Hz,85.7º时第79页/共112页C.观看临界频率下整个结构的结果-POST1首先采用“FirstSet”、“NextSet”或“ByLoadStep”读相应结果然后绘制变形图，应力等值线图和其它期望的结果：GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape…注意图例中给出了振型序号（SUB=）和频率（FREQ=）。进入POST1，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号；第80页/共112页谐响应分析实例实例1-弹簧质量系统谐响应分析实例2-“工作台-电动机”系统谐响应分析

第81页/共112页实例1-刚体动力学—弹簧质量系统谐响应分析1.问题描述如图3-7所示的一系悬挂的轨道车辆浮沉振动模型中，簧上质量84000kg，弹簧刚度4008N/mm，波形线路激励Zk=asinωpt，激振圆频率ωp=2πV/L，取波形线路的波长L=4.6m，波形线路的波幅a=3mm，试分别分析减振器阻尼为0和260kN.s/m，列车速度V在0~120km/h范围内变化(相当于频率f=ωp/2π=V/L=0~7.2Hz）时车辆的谐响应。解间隔为7.2/30=0.24。铁路货车轮对簧上质量系统谐响应分析Finish/Clear/PREP7ET,1,COMBIN14ET,2,MASS21R,1,4.008e6,0,,,,,R,2,,84000,,,,,N,,,,,,,,N,,,1,,,,,TYPE,1REAL,1E,1,2TYPE,2REAL,2E,2FINISH/SOLANTYPE,3HROPT,FULLHROUT,OFFLUMPM,0EQSLV,,1e-008,PSTRES,0D,1,,3,0,,,UY,,,,,HARFRQ,0,7.2,NSUBST,30,KBC,1OUTPR,BASIC,ALL,SOLVEFINISH/POST26FILE,'file','rst','.'NSOL,2,2,U,Y,UY_2PLVAR,2,第82页/共112页实例2-柔体动力学—“工作台-电动机”系统谐响应分析如图所示一个“工作台-电动机”系统，当电机工作时由于转子偏心引起电机发生简谐振动，这时电机的旋转偏心载荷是一个简谐激励，计算系统在该激励下结构的响应。要求计算频率间隔为1HZ的所有解以得到满意的响应曲线，并用POST26绘制幅值对频率的关系曲线。已知条件如下：电机质量：m=100Kg简谐激励为：Fx=100NFz=100N，与Fx落后90度相位角频率范围为：0~10HZ所有的材料均为A3钢，其特性：杨氏模量=2e11泊松比=0.3密度=7.8e3

工作台面板：厚度=0.02工作台四条腿的梁几何特性：截面面积=2e-4惯性矩=2e-8宽度=0.01高度=0.02图4质量块-梁-板结构及载荷示意图第83页/共112页第四节瞬态分析1、运动方程及求解方法2、逐步积分法求解原理3、ANSYS瞬态分析步骤4、多载荷步施加方法与实例5、多载荷步施加实例第84页/共112页1、运动方程及求解方法求解运动方程直接积分法模态叠加法隐式积分显式积分完整矩阵法缩减矩阵法完整矩阵法缩减矩阵法用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数；按照求解方法，ANSYS允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性-大变形、接触、塑性等等。求解方法第85页/共112页2、逐步积分法求解原理逐步积分法求解过程时间域离散：[0,T]→n个[t-Δt,t+Δt]确定初始条件：δ0等。求解下一个响应：δΔt等终止判断：t+Δt>=T?①②③④第86页/共112页3、ANSYS瞬态分析步骤前处理：定类型，画模型，设属性，分网格。求解：添约束，加载荷，查错误，求结果。后处理：列结果，绘图形，显动画，下结论。响应分析要输密度加初始条件加时间函数选瞬态法设分析法控制输出列响应读结果绘分布定变量绘变化制作响应动画求解瞬态分析三种方法：完整法为缺省方法，是最容易的方法；使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。缩减法*使用缩减矩阵，比完整法更快；需要选择主自由度，据主自由度得到近似的[M]矩阵和[C]矩阵。模态叠加法**从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和；所有求解方法中最快的。第87页/共112页M1-88（1）选择分析类型和分析方法进入求解器并选择瞬态分析和完全法第88页/共112页（2）规定初始条件初始条件时间t=0时的条件：u0，v0，a0可能要求非零初始条件的实例：飞机着陆(v00)高尔夫球棒击球(v00)物体跌落试验(a00)施加初始条件的两种方法：以静载荷步开始当只需在模型的一部分上施加初始条件时，例如，用强加的位移将悬臂梁的自由端从平衡位置“拨”开时，这种方法是有用的；用于需要施加非零初始加速度时。使用IC命令当需在整个物体上施加非零初始位移或速度时IC命令法是有用的。Solution>Apply>InitialCondit’n>Define+第89页/共112页（3）载荷步控制A.载荷步和子步定义B.打开求解控制对话框C.Basic标签-时间控制及输出控制D.Transient标签-加载方式控制第90页/共112页A.载荷步和子步定义图3.1载荷—时间关系曲线载荷步划分方法：载荷—时间曲线上的每个“拐角”对应一个载荷步，每个载荷步中离散的每一段称为一个子载荷步。如图3.1所示。LoadtLoadtLoadt载荷步四要素终点信息：载荷值和时间值；加载方式：阶跃（Stepped）/斜坡（Ramped）；子载荷步：步数或时间增量；输出控制：输出内容及频次。第91页/共112页M1-92B.打开求解控制对话框

在求解控制对话框中共有五个标签，这些标签按从基本到高级的顺序排列。根据这种排列方式，可使求解设置较为平顺。在进入求解控制对话框时，缺省激活的是Basic标签。

用户可通过选择(MainMenu>Solution>-AnalysisType-Sol‘nControl)进入求解控制对话框。第92页/共112页M1-93C.Basic标签-时间控制及输出控制Basic标签中的设置，提供了分析中所需的最少数据。指定分析类型输出控制载荷步时间控制:结束时间子步数（自动时间步）第93页/共112页D.Transient标签-加载方式控制

Transient标签用于设置加载方式等分析选项。加载方式第94页/共112页（4）察看结果采用POST26，时间-历程后处理器采用POST1，通用后处理器由三步构成：绘制结构中某些特殊点的结果-时间曲线确定临界时间点察看在这些临界时间点处整个结构上的结果第95页/共112页A.绘制结果-时间曲线-POST26开管理器定义变量绘制变量第96页/共112页B.确定临界点-POST26采用各种极值列表（ListExtremes）菜单记下发生最小和最大值时的时间点第97页/共112页C.察看临界点处整个结构上的结果-POST1进入POST1，“ByTime/Freq...”读出结果，并输入近似时间值绘制变形后的形状和应力等值线图第98页/共112页（5）单载荷步求解实例Ft22.50.5在要求的节点上施加22.5单位的力；规定施加此力的终止时间(0.5)指出时间步长0.5/10,规定输出控制“所有载荷步”Transient卡中设RampedLoading线性载荷；求解此载荷步。/SOLANTYPE,4NLGEOM,0DELTIM,0.1,0,0OUTRES,ERASEOUTRES,ALL,ALL

DA,3,ALL,!!!!!!!!Step1!!!!!!!!TIME,0.5KBC,0!坡度载荷SFA,4,1,PRES,22.5!*TSRES,ERASESOLVEFINISH顶面压力载荷FINISH/CLEAR/PREP7et,1,45mp,dens,1,2000mp,ex,1,10e9mp,prxy,1,0.2block,-5,5,-5,5,0,5esize,,10vmesh,allFINISH第99页/共112页4、多载荷步施加方法瞬态载荷有三种施加方法：多载荷步施加法：其思路是首先将载荷-时间历程划分成多个线性变化载荷步。然后，为每一个载荷步设置其四要素（终点信息、加载方式、子载荷步和），并写入载荷步文件。最后，一次性求解所有载荷步。多载荷步法加载过程：定义载荷步三要素→施加载荷步终点表载荷→保存载荷步文件→从载荷步文件求解。列表载荷法：首先将连续的载荷-时间历程认为分为有限个载荷-时间点，并定义为表格数据。然后，将表格作为一个载荷步数据施加其三要素，并求解。列表载荷法加载过程：定义表格参数表→施加已有表载荷→表格载荷步控制。函数载荷法：函数载荷法的求解思路为：首先，将载荷-时间历程用函数工具表示。然后，将载荷-时间函数转换为表格载荷。最后，施加已有表载荷，作为一个载荷步一次性求解。函数载荷法的加载过程：定义函数关系式→转换为表格载荷→施加已有表载荷→表格载荷步控制。第100页/共112页5、多载荷步施加实例问题描述一个下端固定的方块顶面上承受如图3-14所示的动态压力载荷，试确定其顶面位移响应。已知方块尺寸10×10×5mm，材料的弹性模量为2.06×105MPa，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3。Forcet22.5100.51.01.51、多载荷步法2、

载荷-时间历程表序号时间/s载荷10020.522.531.01041.00001051.503.、载荷-时间函数法Forcet22.5100.51.01.5载荷步1载荷步2载荷步4载荷步3第101页/共112页A.多载荷步法练习43-瞬态动力学载步文件加载（四载荷步）顶面压力载荷顶面位移-时间曲线1、多载荷步法定义载荷步1：在要求的部位上添加约束；在要求的节点上施加载荷0；规定施加此力的终止时间(1e-6)，指出时间步长0.05和变化方式为Ramp方式；输出控制，写入载荷步文件1中。定义载荷步2：在要求的节点上施加载荷22.5；规定施加此力的终止时间(0.5)，指出时间步长0.05和变化方式为Ramp方式；将此载荷步写入载荷步文件2中。定义载荷步3：改变载荷值为10.0；规定终止时间(1.0)。其他设置同前；将此载荷步写入载荷步文件3中。定义载荷步4：删除力或将其值设置为零；规定终止时间(1.5)，变化方式为Stepped方式；其他设置同前。将此载荷步写入载荷步文件4中。写入载荷步文件(c)从载荷步文件求解Forcet22.5100.51.01.5载荷步1载荷步2载荷步4载荷步3第102页/共112页B.表格载荷法顶面压力载荷命令流表格边界条件加载过程：定义表格参数表施加已有表载荷表格载荷步控制0.5Forcet22.5101.01.5例如，要施加下图所示的力随时间变化曲线GUI顶面位移-时间曲线序号时间/s载荷10020.522.531.01041.000001051.50载荷-时间历程表第103页/共112页C.函数载荷法顶面压力载荷P=1000*sin(2πt)(a)单段函数(b)分段函数0.5Forcet22.5101.01.5顶面压力载荷一、基本概念二、单段函数载荷步加载三、分段函数载荷步加载GUI第104页/共112页第五节谱分析一、基本概念二、分析步骤三、谱分析的实例

第105页/共112页一、概述1、基本概念2、分析类型第106页/共112页1、基本概念（1）什么是谱谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间－历程载荷的强度和频率信息。（2）谱分析的定义谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。谱分析替代时间－历程分析，主要用于确定变幅变频的载荷或随机载荷下的动力响应情况。第107页/共112页2、分析类型按分析方法分：响应谱分析（RS）：响应谱代表单自由度系统对一个时间－历程载荷函数的响应。属于确定性分析。功率谱密度（PSD）：功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果。一般用于随机振动分析。属于概率分析按作用情况分：单点谱(SPS)