2017-2018北京八中初二上数学期中考试题

2017-2018北京八中初二上数学期中考试题#2017-2018学年度第一学期初二数学期中练习答题纸．选择题（每题3分，共30分）分，共20分）题1112(1)12(2)131415

旦号♦答案1.56x10一42xW-3x=-1BE=CD或AE=AD10503题号16 K 1718(1)18(2)答案5(2,0)；4^AS判定定理（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）ZACB=2ZABC三、解答题（19、20题每小题5分,21至25题每题6分，共50分）19.(1)(x+3)(x目式分解：°x2y-9y=y:-3)19.(2)12mx2—4mx+2mm(x-1)2目式分解：=2

证明： •••AD是0”的中线 /\^ABC・•. BD=CD丁BE和CFb垂直于DAD^c：.ZCFD=ZBED=90。在和中ABED NCFD12CFD=ZBED<Z1=Z2BD=CD：.ABED=ACFD:.BE=CF23.（1）^条路径的^系PM=PN,理由是角平分线上的点到角两边的距离相等. 一（2）标明点C的位置.（3）作出△CDP，求证:△CDP为等腰三角形.（3）证明： ...c、？与点*距离相等■■ ^OC^OD又.0Q平分AOB•••OQ垂直平分CD点P在OQ上三角形"CDPC三角形"CDPC=PD为等腰^4^~(1)②(填写序号即可);(2)a=或5；(3)化简4a2ab +一ab2一b3b4解： 原式=嬴-ba4a2—4a(a一b)b2(a一b)4a

b(a一b)25.(1)①利用尺规作图补全图形1,不写作法,保留痕迹；②求证：NBPC=ZBAC；(提示：延长AE至点F,使4尸=4。，连接PC)(2)如图2,若Q是线段AD上异于A,D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，

东城期末28.如图1,在△ABC中，NA的外角平分线交BC的延长线于点D.(1)线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P,连接PB，PC.①利用尺规作图补全图形1,不写作法，保留痕迹；②求证：/BPC=/BAC；C图1 D(2)如图2,若Q是线段AD上异于A,D的任意一点，判断QB+QC与AB+ACC图1 D⑴解：① 1分②在AE上截取AF=AC,PF., BVAD平分ZCAE,:"CAD=ZFAD.,:ZCAD+ZCAP=180ZFAD+ZFAP=180°,••ZCAP=ZFAP.在^PAC和^PAF中

:.△PAC^APAF(^AS).:.△PAC^APAF(^AS).2分：Z1=Z2,PF=PC.••点P在线段BC的垂直平分线上，:PC=PB.:PF=PB..Z1=Z3..Z2=Z3.丁ZPGB=ZAGC,:ZBPC=ZBAC.分断 4分(2) 判断 4分PB+PC>AB+AC. .证明：在AE上截取一点M，使得AM=AC,连接QM.:/CAQ=ZMAQ,：.△CAQ0AMAQ(SAS).二QC=QM・••在△BMQ中，QB+QM>BM,且BM=AB+AM=AB+AC,.\QB+QC>AB+AC.・・・5分四、附加题（第1题4分，第2、3题每题8分，共20分）.所得图形ABCACAC的周长为..J2 112 a+c+5b翻折15次后，所得图形的周长为之二3结果用2a+16b含有a,b,c的式子表示）.（1）属于对称式的是①③（填序号）; （2）①若，1,求对称式ba的值；

m=—2,n= H—2 ab②若才直接写出对称式a4+1b4+1的最小n=—4 H—a2b2值.解：1®(%+a)(%+b)=%2-2%+2卜1ab=—2a+b=-2baa2+b2 (a+b)2-2ab,—I—= = =6abab ab3.(1)在图中画出点M的位置.(2)①当t=4时，△OPQ的面积为4,②解:当Q在OB上时②解:且与点P重合8-3t=6-2t

t且与点P重合当Q在O3t-8=6-21t=145当Q在OA上时P在OB上时21-6=31-8t=2(不符合题意，舍去)当Q到达终点时t=6或t=6综上所述：t=2或t=q5三、解答题(19、20题每小题5分，21至25题每题6分，共50分)19．因式分解：(1) ．%*23y-9y= (2) 2