有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题、选择题（每小题3分，共30分）.若规定向东走为正，则一8m表示（）A.向东走8mB.向西走8mC.向西走一8mD.向北走8m.数轴上点A,B表示的数分别为5,—3,它们之间的距离可以表示为（）A.—3+5B.—3—5C.|-3+5|D.|一3一5|.下面与一3互为倒数的数是（）1A.一鼻B.-3C-D.333.如图1,检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，)图1从轻重的角度看，最接近标准质量的是（)图1.国家提倡“低碳减排”.某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为（）A.213X106B.21.3X107C.2.13X108D.2.13X109.下列说法错误的有（）①一&一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A.1个B.2个C.3个D.4个.如图2所示，数轴上两点A,B分别表示有理数a,b,则下列四个数中最大的是（）-I0 1图21 1A.aB.bC.一D.rab.已知乂一2的相反数是3,则X2的值为（）A.25B.1C.—1D.-25.把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后的厚度接近于（）A.0.8mmB.2.6cmC.2.6mmD.0.18mm.在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2,那么输出的数是（）图3A.—54B.54C.—558D.558请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第H卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）.-2的相反数是,—0.5的倒数是..绝对值小于2018的所有整数之和为..如图4所示，有理数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,则a,—a,b,—b按由小到大的顺序排列是.—_一b0a图4.若两个数的积为一20,其中一个数比一?的倒数大3,则另一个数是 .5.若数轴上的点A表示的有理数是一3.5,则与点A相距4个单位长度的点表示的有理数是..若|x|=5,y2=4,且xy<0,则x+y=.

三、解答题(共72分).(6分)把下列各数填入相应的集合中:TOC\o"1-5"\h\z1 22 ,、—3.1,3.1415,一3，+31,0.618,一~,0,—1,一(—3).3 7正数集合：{ …};整数集合：{ …};负数集合：{ …};负分数集合：{ …}..(6分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.32.5一32.乙.(8分)计算：/、 (5,31)(2)-9+5X(-6)—(—4)2：(-8)；(2)-9+5X(-6)—(—4)2：(-8)；(3)0.25X(-2)2-4：(-3J+1+(-1)(3)0.25X(-2)2-4：(-3J+1+(-1)2018；⑷一生：1-1?一5,6X—(-川20.(8分)规定一种新的运算：a+b=aXb-a-b2+1,例如：3☆(-4)=3X(-4)-3-(-4)2+1.请你计算下列各式的值：(1)2^5；(2)(-2)☆(-5).21.(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表：与标准质量的差(单位：g)-5-20136袋数143453(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克?(2)(2若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克?22.(10分)在数轴上有三个点A,B，C，回答下列问题：8 A C 1 1 1——4 1 1 1 1 1 4-

-5-4-3-2-1012345图5(12分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，返回记为负，他的记录如下(单位：米)：+5,—3,+10,—8,—6,+12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？(12分)在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数，且a,c满足|a+2|+(c—7)2=0.(1)填空：a=,b=,c=；(2)画出数轴，并把A,B,C三点表示在数轴上；(3)P是数轴上任意一点，点P表示的数是x,当PA+PB+PC=10时，x的值为多少？1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.D8.BB10.C11.2-212.013.-a<b<-b<a1015.—7(或116.3或一3.解：正数集合:{3.1415,+31,0.618,一(—3),…};整数集合：{+31,0,—1,一(—3),…};1 22负数集合：{-3.1,一金，一彳，一1,…};371 22负分数集合：{一3.1,一『一方，…}.3751.图略一5<一5<0<2.5<3j22.(1)13(2)—37(3)—8(4)1012.解：(1)2+5=2*5—2—52+1=—16.(2)(一2)☆(—5)=(—2)X(—5)—(—2)—(—5)2+1=—12..解：(1)[(—5)X1+(—2)X4+0X3+1X4+3X5+6X3]：20=1.2(克).答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克.(2)20X450+[(—5)X1+(—2)X4+0X3+1X4+3X5+6X3]=9024(克).答：若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克..(1)—1(2)0.5(3)-3|或-9.解:(1)因为(+5)+(—3)+(+10)+(—8)+(—6)+(+12)+(—10)=0,所以守门员最后回到了球门线的位置.⑵因为5+(—3)=2,2+10=12,12+(—8)=4,4+(—6)=—2,—2+12=10,10+(—10)=0,所以守门员离开球门线的最远距离为12米.(3)|+5|+|—3|+|+10|+|一8|+|—6|+|+12|+|—10|=54(米).答：他共跑了54米..解：(1)由题意可知a+2=0,c—7=0,解得a=—2,c=7.因为b是最小的正整数，所以b=1.故答案为一2,1,7.⑵画出数轴如图所示:’d’’? , r-3-2-1012345678⑶因为PA+PB+PC=10,所以|x+2|+|x—1|+|x—7|=10.当xW—2时，一x—2+1—x+7—x=10,- 4，