江苏省扬州教育院附属中学2023年七年级数学第二学期期中调研模拟试题含解析

江苏省扬州教育院附属中学2023年七年级数学第二学期期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有：A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列长度的各组线段能组成三角形的是（）A．3、8、5； B．12、5、6；C．5、5、10； D．15、10、7．4．一个两位数，个位数字与十位数字的和是10，个位数字是x，那么这个两位数是（）A．10(10-x)+x B．10x+(10-x) C．x+10-x D．(10-x)x5．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞16．下列说法中，正确的是()A．正数和负数统称为有理数；B．互为相反数的两个数之和为零；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D．0是最小的有理数；7．如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为()A．2- B． C．-1 D．-28．方程在正整数范围内的解（）A．只有四组 B．只有三组 C．有无限多组 D．无法确定9．下列计算正确的是（）A．x2•x4=x8B．（﹣x3）2=x6C．（xy）2=xy2D．x6÷x2=x310．如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的距离等于（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=_________12．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中．如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发______分钟后与爸爸相遇．13．化简：=_____．14．(-0.125)2018×(-8)2019＝___________．15．一棵树高（m）与生长时间（年）之间满足一定的关系，写出高（m）与生长时间（年）之间的关系式，______________．16．x的3倍与5的差小于6，用不等式表示为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：(1)(2)18．（8分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.19．（8分）已知,满足=0，解关于的方程．20．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个定点都在格点上（1）在网格中画出向下平移个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的．21．（8分）如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。22．（10分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4和,且点A，B到原点的距离相等，请你求出x的值.23．（10分）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．24．（12分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；由此得出：在同一平面内，n条直线两两相交，则有个交点，代入即可求解．【详解】由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则有

个交点，所以5条直线两两相交，交点的个数为

=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．2、B【解析】∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限．3、D【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知：A．3+5=8=8，不能组成三角形，故本选项错误；B．5+6=11＜12，不能组成三角形，故本选项错误；C．5+5=10=10，不能够组成三角形，故本选项错误；D．10+7＞15，能组成三角形，故本选项正确；故选D．点睛：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．4、A【解析】

由题意得该两位数的个位数字为x，十位数字为10-x，根据两位数=10×十位数字+个位数字，即可解决问题．【详解】解：由题意得：若个位数字为x，则十位数字为10-x，

故这个两位数=10（10-x）+x．

故选：A．【点睛】该题主要考查了列代数式来表示数字的问题；准确表示出个位数字、十位数字是解题的关键是．5、A【解析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故选A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6、B【解析】试题分析：根据有理数以及互为相反数和绝对值的性质分别判断得出即可．解：A.正有理数数、负有理数和零统称为有理数，故此选项错误；B.互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，故此选项错误；D.有理数也可以是负数，而负数小于0，故此选项错误.故选：B.7、A【解析】

首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果．【详解】∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，∴AB=-1，设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，则有，解可得x=2-，即点C所对应的数为2-．故选A．【点睛】此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质．8、A【解析】

要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值．【详解】解：由题意，得x=要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7，相应的x的值为x=4，3，2，1．答案是4个．

故选：A．【点睛】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．9、B【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算分别计算得出答案．【详解】A．x2•x4=x6，故此选项错误；B．（﹣x3）2=x6，正确；C．（xy）2=x2y2，故此选项错误；D．x6÷x2=x4，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．10、A【解析】分析：点到直线的距离是指过直线外一点向直线做的垂线段的长度，根据定义可以得出答案．详解：∵AC⊥BC，∴线段AC的长度就是点A到直线BC的距离，故选A．点睛：本题主要考查的是点到直线的距离，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白点到直线的距离的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70°【解析】

解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即110°+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°.12、或30.【解析】

根据图象将小明出发的图象解析式和小明爸爸回家的图象解析式求出来联立即可求出第一次相遇的时间,将640代入小明爸爸图象解析式即可求出第二次相遇时间.【详解】设小明去公园时的图象解析式为:y1=kx,将x=10,y=1600代入得1600=10k,解得k=160.故y1=160x设小明爸爸回家的图象解析式为:y2=kx+1600,将x=50,y=0代入得0=50k+1600,解得k=-32.故y2=-32x+1600.第一次相遇:联立两解析式:160x=-32x+1600,解得x=.第二次相遇:令y2=640,得640=-32x+1600,解得x=30.故答案为:或30.【点睛】本题考查一次函数在生活中的应用,关键在于通过图象熟悉将解析式表示出来.13、【解析】

根据完全平方公式即可解答.【详解】=故答案为【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是关键.14、-1【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：原式=[（-1）×(-0.125）]2011×（-1）,=12011×（-1）,=1×（-1）,=-1．【点睛】本题主要考查有理数的乘方和乘法,解题的关键是利用有理数的乘方的定义对原式变形以简便计算．15、2+0.3n【解析】分析：分析每一组数据得到：2.6=2+2×0.3；3.2=2+0.3×4；3.8=2+0.3×6…，从而得到规律h=2+0.3n，利用规律填表即可．详解：∵2.6=2+2×0.3；3.2=2+0.3×4；3.8=2+0.3×6；…∴h=2+0.3n．故答案为：2+0.3n．点睛：本题考查了列函数关系式的知识，解题的关键是根据表格发现里面的规律，并利用规律解决题目．16、【解析】

根据运算的顺序列不等式即可．【详解】解：x的3倍与5的差小于6，用不等式表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查列一元一次不等式，解题关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)x1=3或x2=－1;(2)x=【解析】

（1）根据开方运算，可得一元一次方程，解一元一次方程，可得答案；

（2）直接根据立方根的定义即可求得x的值．【详解】（1）解：x－1=±2∴x－1=2或x－1=－2∴x1=3或x2=－1；（2）解：x3=3∴x3=x=．故答案为：(1)x1=3或x2=－1；(2)x=．【点睛】本题考查平方根和立方根的意义，熟练掌握平方根和立方根的意义是解题的关键．18、（1）1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；（2）一共有有3种租车方案：方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆；（3）最省钱的租车方案是方案三,即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元.【解析】

（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨”列出方程组，解方程组即可得出答案；（2）结合（1）和“现有脐橙31吨”列出方程，解方程即可得出答案；（3）根据（2）的方案分别计算每种方案的运费，取最低运费即可得出答案.【详解】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：解得答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨。（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31∵a、b都是正整数或或所以一共有有3种租车方案：方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；.方案三：租A型车9辆，B型车1辆..（3）因为A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，所以方案一需租金：1×100+7×200=940(元)；方案二需租金：5×100+4×120=980(元)；方案三需租金：9×100+1×120=1020(元).∵1020>980>940∴最省钱的租车方案是方案三,即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元【点睛】本题考查的是二元一次方程在实际生活中的应用，解题关键是根据题目意思列出对应的方程.19、x=±6【解析】分析：利用非负性质求出a,b的值，代入方程求解.详解：由题意得:－4=0,－7=0∴=4,=7将=4,=7代入（-3）－1=5，得（4-3）－1=5×7∴=36=±6点睛：初中阶段的非负式子有三种，，,,所以题目经常就是这三种任意两种的和为0，或者三者的和为0.20、（1）见解析；（2）见解析【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）分别作出各点关于直线m的对称点，再顺次连接即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；【点睛】本题考查的是作图平移变换以及轴对称变换，熟知平移的性质和轴对称的性质是解答此题的关键．21、过P作PM∥AB（3分）∵AB∥CD∥PM如图①∴∠PAB=∠APM∴∠PCD=∠CPM（4分）∠APC=∠PAB+∠PCD（6分）如图②∵AB∥CD∥PM∠PA