自考财务管理学00067最全公式整理

本文格式为Word版，下载可任意编辑——自考财务管理学00067最全公式整理其次章：资金时间价值和投资风险价值一、一次性收付款项终值和现值的计算

1、单利终值：在单利方式下，本金能带来利息，利息必需在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利，单利终值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未来价值PVn?PVo?(1?i?n)

其中：PVn为终值，即第n年末的价值；PVo为现值，即0年（第1年初）的价值；

i为利率；n为计算期数。

2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，叫做折现。

1PVo?PVn?1?i?n3、复利终值：在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息，复利的终值也是本利和。

PVn?PVo?(1?i)n

4、复利现值：也就是以后年份收到或付出资金的现在价值

1PVo?PVn?n（1?i)1上列公式中的(1?i)n和分别称为复利终值系数PVIFi,n和复利现值系数PVIFi,n

（1?i)n二、年金终值和现值的计算

年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等寻常都采取年金的形式。

1、后付年金终值（已知年金A，求年金终值FVA），后付年金是指在一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称为普通年金。

FVAn?A?(1?i)t?1nt?1(1?i)n?1?A?

i式中FVAn为年金终值；A为每次收付款项的金额；i为利率；

t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金的计息期数。公式中的?(1?i)t?1称为年金终值系数FVIFAi,n

t?1n2、年偿债基金（已知年金终值FVAn，求年金A）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或聚一定数额资金而必需分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。

A?FVAn?1n?(1?i)t?1?FVAn?t?1i1?FVA?nFVIFAi,n(1?i)n?13、后付年金现值（已知年金A，求年金现值PVAo），寻常为每年投资收益的现值总和，它是一定

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时期内每期期末收付款项的得利现值之和。

nPVAo?A?t?11?A?(1?i)t1?1(1?i)n?A?PVIFAi,ni4、年资本回收额（已知年金现值PVAo求年金A），是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。其资本回收系数

11?tt?1(1?i)n也可以通过年金现值系数?t?1n1的倒数求得。(1?i)tA?PVAo?11?tt?1(1?i)n?PVAo?1?i1(1?i)n?PVAo?i?n1?(1?i)5、先付年金终值：先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项，先付年金终值与后付年金终值的付款次数一致，只是先付年金要多一个计息期。

Vn?A??(1?i)t?1nt?1(1?i)n?1?（1?i)?A??(1?i)?A?FVIFAi,n?1?A

i6、先付年金现值：先付年金现值比后付年金现值少折现一期。

Vo?A??t?1n1?（1?i)?A?(1?i)t1?1(1?i)n?(1?i)?A?PVIFAi,n?(1?i)?A?PVIFAi,n?1?Ai三、递延年金现值的计算

递延年金是指在最初若干期没有收付款项的状况下，随后若干期等额的系列收付款项，M期以后的N期年金现值。因此，为计算M期后的N期年金现值，要先计算出该项年金在N期期初（M期期末）的现值，再将它作为M期的终值贴现至M期期初的现值。

Vo?A?PVIFAi,n?PVIFAi,m?A??t?1n11?(1?i)t(1?i)m四、永续年金现值的计算

永续年金是指无期限支付的年金，譬如优先股、未规定归还期的债券、永久发挥作用的无形资产（商誉）等。

VO?A??t?1?11?A?

i(1?i)t五、不等额系列收付款项现值的计算

1、全部不等额系列付款现值的计算：

为求得不等额系列付款现值之和，可先计算每次付款的复利现值，然后加总。

n1111PVo?U1?U??U?U?t(1?i)t2n(1?i)1(1?i)2(1?i)nt?12、年金与不等额系列付款混合状况下的现值：

假使在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，则可分段计算其年金现值同复利现值，然后加总。P62

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六、计息期短于一年的计算和折现率、期数的推算1、计息期短于一年时间价值的计算

在单利计算中，寻常按年计算利息，不足一年的存款利息率可根据年利率乘以存款天数除以365天来计算。

按国际贯例，大多数国家规定的利率都是年利率，当计息期短于一年，而运用的利率又是年利率时，则期利率和计息期数应加以换算，复利终值和现值的计算公式也要做适当调整。

ir?

mt?n?m

式中：r为期利率；i为年利率；m为每年的计息期数；n为年数；t为换算后的计息期数。计息期换算后，复利终值和现值的计算公式：

iFVt?PVo?(1?r)t?PVo?(1?)m?n

mPVo?FVt?1?FVt?t(1?r)1im?n(1?)m假使规定的是一年计算一次的年利率，而计息期短于一年，则规定的年利率将小于分期计算的年利率，分期计算的年利率可按以下公式计算：

k?(1?r)m?1

式中k为分期计算的年利率；r为计息期规定的年利率；m为一年的计息期数2、折现率的推算和期数的推算P65-67

七、投资风险价值1、投资收益率?投资收益额?无风险投资收益率?风险投资收益率

投资额风险收益额

投资额2、风险投资收益率?3、概率以Pi表示，任何概率都要符合以下两条规则：

0?Pi?1

?Pi?1ni?1

4、预期收益：

预期收益又称收益期望值，是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。

E??Xi?Pi

i?1n式中E为预期收益（期望值）；Xi为第i种可能结果的收益；

Pi为第i种可能结果的概率；n为可能结果的个数。

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5、预期标准离差

标准离差是由各种可能值（随机变量）与期望值之间的差距所决定的，它们之间的差距越大，说明随机变量的可变性越大，意味着各种可能状况与期望值的区别越大；反之，它们之间的差距越小，说明随机变量越接近期望值，就意味着风险越小。

标准离差???(随机变量Xi?1ni2?期望值E）?概率Pi

6、预期标准离差率：用来比较预期收益不同的投资项目的风险程度，代表投资者所冒风险的大小。

标准离差率V?标准离差??100%

期望值E7、应得风险收益率

标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的收益率也应当越高，投资风险收益应当与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。

应得风险收益率RR?风险价值系数b?标准离差率V应得风险收益额PR?收益期望值E?风险收益率RR

无风险收益率RF?风险收益率RR投资收益率包括无风险收益率和风险收益率两部分，投资收益率与标准离差率之间存在着一种线性关系。

K?RF?RR?RF?bV

式中，K为投资收益率；RF为无风险收益率；RR为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率

8、预计投资收益率：对于投资者来说，预计的风险收益率越大越好。

预计风险收益率?预计投资收益率?无风险收益率

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第三章：筹资管理

1、筹资数量预计的销售百分比法需要追加的外部筹资额??S??RARLRARL??S????RE??S?(???)??RESSSS式中?S为预计年度销售增加额；

RA为基年敏感资产总额除以基年销售额SRL为基年敏感负债总额除以基年销售额S?RE为预计年度留用利润增加额2、筹资数量预计的线性回归分析法

是假定资本需要量与营业业务量之存在着线性关系并据以建立数学模型

y?a?bx

式中y为资本需要量

a为不变资本

b为单位业务量所需要的变动资本x为业务量

回归直线方程数据计算表年度20002023202320232023n=5产销量（x）(万件)6.05.55.06.57.0∑x=30资本需要量（y）（万元）500475450520550∑y=2495xy30002612.5225033803850∑xy=15092.5x236.0030.2525.0042.2549.00?x2=182.5?y?na?b?x?xy?a?x?b?x每股价格?2

3、新股发行价格计算之分析法：分析法是以资产净值为基础计算，接近于上述帐面价值。

资产总值?负债总值?每股面值

投入资本总额4、新股发行价格计算之综合法：综合法是以公司收益能力为基础计算，接近于上述市场价值。

每股价格?年平均利润?行业资本利润率?每股面值

投入资本总额