八年级下第16章分式点拨书稿1611从分数到

Ⅰ．知识扫

A，BB中含有字母，那么代数式ABA是分式的分子，B（1）（2）1的条件是：分子等于分母且分母不为零AC BA是分式的分子，BABA

B

x3

，x

3

，a

，a

x 、

、x

、a

aab

，(x1)(x2

1)

xx2

，2m(mn)

m

具有括号作用，故2mmn)的商写作

m

，而不必写成

；(mxx2

(x1)(x2

xx2

x1

1就必须分析、讨论分母中所含字母的取值范围，以避免因分母的值为零而使分式失去意x

x

12a 应看x分式，而不是整式； mn x2，

， a3a

4x2x

b x，·xa整式集合 分式集合

x2，

，a3a

1

4x2x

b x，· xa（1）5

（2）（3）b

3

（）

4x2x（5）a

（6）（1）Ca12a≠0a≠02x1有意义的条件是3x5≠0 3x5—3a如5—3

无意义的条件是2a＝0即

2x3x

有意义的条件是3x5＝0例xx

x

x

x2（2）（3）（4）（1）x≠21（2）4x＋1≠0x≠－414

xx2∴x3由分母2x3＝0x≠±232

xx取值范A分式的值是CBBCA例1：当x为何值时，下列分式的

x

x

x2

x2

x

（3）（4）

xx（1）xx2x2xx3（2）由x30x3x3

xx（3）由x22x0xx2x24

x2x2

由x5

xx2x

x

点拨（3x240x2x2（4）中x2是非负数，即

20得

x2x

B的值为正的条件是：CB＞0或B＜0；分式的值为负的条件是：

AB＜0或B＞01CB

xx

xx x- 解：由题意得（1）x+2＜0或 得2＜x＜3x的取值范围为

，解不等式（1）无解，解不等式点拨：

x3可以看成是(x3x2x1x2x1（2009 市）若分式x22x1的值为0，则x的值等 (x2)(x1)(x1)2

x2xx22x1

(x2)(x1)(x1)2

，然后令分子(x2)(x1＝0，分母(x2（2010 A.x-

x

xC.xx2m2b

m

无意义，m=4a-ba解：由题意得42aab

解得b34（1）为x元，则存入本金 支铅笔需要a元，买三本练习本需要b元，那么100元可以买这样的奖品 ”需要n天完成（nm）。那么现在平均每天应比计划多 x（1）

（2）

（3）1

a

m 点拨（若存入本金为y则有y1a%x所以就需要存入

x1（2）买一份奖品共需ab元，那么用100元买奖品，就需要用100ab，a

（3）

m

n

在每天比原计划多修32003200 m V2，V2．ABV甲、V乙，V ，V乙 （用含V1，V2的式子表示解：V

VV121（开放题）若3aa解：a3a

a

C2（

x

xx，xx

x（x038 y2 38（1） y（2）7y7

A1（2010若分式x

（A．x

B．x

C．x

D．x2（2010 知识点2x 2

2x2

3（2010 荆州）

x

知识点A.ｘ＝- 4（2010 （知识点2xx=2

x= 2

x2

D．x2在2ab1a2b2ab2x，

2x

个.（ 当

x23x

4 1xx

（当x x

x的值为零.（xx＝2（

x

2x2x

Bx （x

x24x3(x1)(x

（A．x＝1或 D．x≠1且x

3x

（ 3

0CD3

（

x

x5．写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意 提升点1）x已知分

2x

）C6m

1

A，点拨：要使分式x

Ax5

3x62x1

xx1

B，点拨：因为分式的值为0，所以x2－1=0，x+1≠0，所以x=±1，x≠-1，所以2x－1＝0x125．2，b，

4x≠1；x＝±20，30x＝4，x4＝0x＋4≠0

（）x≠－3（2）x3（3）＜3

2x218点拨（分式有意义的条件分母x30（2分式的值为零的条件 x3BB，0，x1≠0，得B，分析：分式等于0必须满足，分子等于0，分母不等于0，x24x3＝0(x1)(x2)5 51（1）