九年级数学图像(表)信息题专题人教实验版五四制知识精讲doc

PAGE用心爱心专心九年级数学图像（表）信息题专题人教实验版五四制【本讲教育信息】一.教学内容：图像（表）信息题专题二.重点难点：1.重点：解图象信息题的关键是“识图”和“用图”。解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。2.难点：发现挖掘出题目所隐含的条件三.具体内容：题型1表达信息题此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题。题型2图形、图象信息题此类题目以图形、图象的形式出现，在图形的形式出现时，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用不等式，有时候用方程；在图象的形式出现时，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，它要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工，再合成。【典型例题】[例1]如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程与经过的时间之间的函数关系。请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h。分析：通过观察可以得出电动自行车与汽车都行驶了90（km），而电动自行车用了5个小时，汽车却用了一个小时，由此便可求出两车的速度。解：甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90。[例2]改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市”的奋斗目枥己下面是衢州市1999—2004年的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你根据上述统计资料回答下列问题：（1）1999—2004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是。这一年的增长率为。（2）从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约万人（精确到0.01）。（3）除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息?请写出两条。解：（1）2004，21.03％（2）4.51（3）参考信息例举：①②③④跨年度比较的增长度和增长率的数据；⑤从增长趋势分析的数据。点拨：此题属于图表信息题，读懂两图的区别与联系，是解决此题的关键。[例3]在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；∴当时，购树费用最低为（元）当时，∴此时应购种树600棵，种树300棵[例6]一次时装表演会预算中，票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：（1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式；（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润一门票收人一成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入－成本费用－平安保险费。解：（1）由上图知，当0≤x≤10与10＜x≤20时，y都是x的一次函数。当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，把点（0，－100），（10，400）代入函数解析式，得所以y=50x－100（0≤x≤10），S=100x－（50x－100）=50x+100（0≤x≤10）（2）当0≤x≤10时，由题意，知50x－100＝360。所以x=9.2，S=50x+100＝50×9.2+100=560。当10＜x≤20时，设y=mx+n。把点（10，350）（20，850）代入函数解析式，得所以y=50x－150，S=100x－（50x－150）－50=50x+100当y=360时，50x－150=360，解得x=10.2。所以S=50×10.2+100=610答：需售门票920张或1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或61000元。点拨：正确理解题意，注意单位的统一。[例7]容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8，一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m2）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示。（1）试求图①中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（2）求出图②中抛物线段c的函数关系式解：（1）设线段l函数关系式为M=kt+b，由图象得解之，得∴线段l的函数关系式为M＝13000t+2000，1≤t≤8由t=知，当t=1时，S用地面积=M建筑面积，把t=1代入M＝13000t+2000中，得M=15000m2，即开发该小区的用地面积是15000m（2）根据图象特征可设抛物线段c的函数关系式为Q＝a（t－4）2+k，把点（4，0.09），（1，0.18）代入，得解之，得∴抛物线段c的函数关系式为Q＝（t－4）2+，即Q＝，1≤t≤8【模拟试题】1.图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A.50台 B.65台C.75台 D.95台2.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变。与V在一定范围内满足，它的图象如图2所示，则该气体的质量m（）A.1.4kg B.5kgC.7kg3.如图，四边形是边长为的正方形，动点在的边上沿的路径以的速度运动（点不与重合）。在这个运动过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示，正确的为（）4.如图：是一同学骑自行车出行的图像，从图象中得到的正确信息是（）A.整个出行过程中的平均速度为千米/时；B.前二十分钟的速度比后半小时的速度慢；C.前二十分钟的速度比后半小时的速度快；D.从起点到达终点，该同学共用了50分钟。5.我们知道，溶液的酸碱度由pH确定，当pH＞7时，溶液呈碱性，当pH＜7时，溶液呈酸性。若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映HCl溶液的pH与所加水的体积（V）的变化关系的是（）6.据丽水市统计局报导，我市2002年第一产业、第二产业、第三产业的产值分别占全市国内生产总值的20.4%，42.9%，36.7%。用圆形统计图表示这三大产业的产值结构时（如图），表示第三产业产值的扇形的圆心角应画成约度（精确到1°）7.现代社会对破译密码的难度要求越来越高，现在有一种密码把英文的密文转换为明文（真实文）的规则是沿直线l对折，该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母（不分大小写）。例如：b→o、x→k。anbocpdqerfsgthuivjwkxlymz按此规则将密文znguf转换为明文，应该是。8.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由图所示的统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是。9.如图所示表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：（1）这天的最高气温是℃；（2）这天共有个小时的气温在3l℃以上；（3）这天在（时间）范围内温度在上升；（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是。10.为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100128001460016400（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？（2）小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

试题答案1.B2.C3.B4.C5.C6.1327.maths8.1990—