沪科初中数学八下2021数据集中趋势课件

20．2．1数据集中趋势复习：

数据2、3、4、1、2的平均数是________，这个平均数叫做_________平均数．2算术

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142想一想

方案一：26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+3111≈29．2（岁）平均年龄=还有更简单的办法吗？计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142想一想

方案二：26+3×28+29+4×30+2×3111≈29．2（岁）平均年龄=权加权平均数若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数．数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”．上面的平均数29．2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权．某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150．15B70．21C100．18问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少？(精确到0．01公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为应该是你认为小明的做法有道理吗？为什么？议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数．1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）中位数

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再确定中位数．（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2∴中位数为3∴中位数为4．5练习

中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息．如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小．即小于或大于这个中位数的数据各占一半．

下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：练习

请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义．日加工零件数6意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半．

上题中，全班的数学成绩是1个100分，4个90分，22个80分，一个78分，一个2分和一个10分．在这组数据中，80分出现次数最多，我们就把数据80叫做这组数据的众数．

众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．众数练习

下面这组数据的众数是多少？解释它的意义．5267334376

分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可．∴这组数据的众数为3．

某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖．奖金分配见下表：奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560商场欺骗顾客了吗？商场提醒：平均每份奖金249元！应用

你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？中奖顾客商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！

商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91．6%的奖卷的奖金不超过80元．如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息．

奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15