运动学基本概念

一、运动学基本概念目的：准确理解运动学基本概念：位移、速度、加速度能区别时间与时刻、位移与路程、平均速度与瞬时速度、平均速度与速度的平均值；加速度与速度的变化量、速度在下列情况下，物体可以看成质点的是（）研究一列火车全部通过桥所需的时间研究人造地球卫星绕地球飞行研究地球自转规律研究跳高运动员从起跳到落地的过程关于时刻和时间，下列说法中正确的是（）1秒很短，所以1秒表示时刻第3秒是指一个时刻刘翔在男子110米栏的比赛中，以12秒88打破了世界记录，这里12秒88是指时间2008年5月12日下午2时28分，四川省汶川县发生了8.0级强烈地震，这里的下午2时28分指时间某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度离O点的距离为20m，然后落回到抛出点O下方25m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（取竖直向上为正方向）（）A.25m,25mB.65m,25mC.25m，—25mD.65m，—25m某短跑运动员参加100m竞赛，测得他在5s末的速度为10.4m/s，在10s末到达终点的速度为10.2m/s，此运动员在这100m中的平均速度为A.10.4m/sB.10.3m/sC.10.2m/sD.10.0m/s一汽车沿直线运动，开始以V]=15m/s的速度驶完全程的四分之三，余下的路程以v2=20m/s的速度行驶，则汽车行驶全过程的平均速度v多大？如果开始以V]=15m/s的速度行驶时间为全程用时的四分之三，余下的路程以v2=20m/s的速度行驶，那么平均速度v以是多大？下列情况中的速度，属于平均速度的是百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s子弹射到墙上时的速度为800m/s第四次提速后，出现了“星级列车”。从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为km/h。T14列车时刻表停靠站到达时间开车时间里程(km)上海—18:000蚌埠22:2622:34484济南03:1303:21966北京08:00—1463一辆汽车沿平直公路做匀加速直线运动，已知其加速度为2m/s2，那么该车在任意1s内末速度一」定等于初速度的2倍B.末速度一定比初速度大2m/s初速度一定比前1s内的末速度大2m/s末速度一定比前1s内的初速度大2m/s一个乒乓球以30m/s的速度飞来，被运动员挥拍一击，仍以30m/s的速度逆着原方向反弹，测得球接触拍的时间是0.02s，求这个过程中的加速度。载人航天器返回地球的过程中，在减速伞的作用下接近地面时，速度仍有约9m/s。为了能安全着陆，这时要启动反推火箭，使航天器的速度在约0.2s的时间内，减小到约2m/s。试求这个减速过程的加速度。解答加速度为a=X~=~-m/s2=-35m/s2，方向向上。t0.2二、匀变速直线运动的基本规律目的：1.知道匀变速直线运动的速度、位移规律及推论能正确使用公式求解匀加速、匀减速直线运动问题。知道自由落体运动的初速为零的匀加速运动，知道初速为零的匀加速运动的一些比例关系。能正确使用公式合理求解竖直上抛运动的匀变速直线运动模式。一辆轿车急刹车后，经3s停止运动，已知刹车过程中轿车加速度的大小是5m/s2,则汽车的初速度多大？8.考察利用公式直接计算加速度。解答已知a=-5m/s2,v=0,t=3s，由a=X一％得汽车的初速度ttv=v-at=0-(-5)x3m/s=15m/s在大型的航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射器。已知某型号的战斗机在100m的跑道上得到30m/s2的加速度而成功起飞，求该战斗机起飞的速度和加速运动的时间。考查匀变速直线运动的速度-位移公式。解答已知s=100m,a=30m/s2,%=0，由控-v2=2as得飞机起飞速度V=*赢=C2X30X100m/s=77.5m/s加速运动的时间t=-t=77#s=2.6sa30一辆汽车以20m/s的速度做匀减速制动，制动过程中的加速度大小为3m/s2，求8s后此汽车的速度。解答汽车制动运动，可能在8s前就停下了，而汽车在实际运动中停下后不会继续做匀减速运动，即不会再反向做匀加速运动。所以，此题中必须先求出汽车停下来所用的时间t',根据速度公式vt=v0+at，得0=20+(-3)xt'解得t'=6.67s，即汽车制动后6.67s已停下，速度为零，因此8s时的速度也为零。一辆汽车以30m/s的速度行驶，遇紧急情况突然制动，制动过程中其加速度的大小为6m/s2。试求制动后4s内的位移和6s内的位移。某物体沿x轴运动，它的x坐标与时刻t的函数关系为：x=(4t+2t2)m，则它的初速度和加速度分别是A.0，4m/s2B.4m/s，2m/s2C.4m/s，0D.4m/s，4m/s2某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)A.10mB.20mC.30mD.40m一自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？(取g=10m/s2)一悬链长1.4m，从悬点处断开，使其自由下落.不计空气阻力，求整个悬链通过悬点下方3.2m处的一点所需的时间.车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁。当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员需要3s,则该工作人员在9s内能看到从他身边经过的车厢数（不计车厢间隙）为A.3节B.6节C.9节D.12节一列火车进站时做匀减速滑行，当它滑行了300m时，速度已减半，以后又继续滑行了20s,恰好停在站台边，求火车滑行的总位移和最后10s内的位移。4.考查匀变速直线运动的模型转换，可把匀减速运动看作反向匀加速运动来求速率、位移的大小。地嗖叱=0BDC明=30Om>4*^$2=?―-IJ图2-6解答根据题意画出示意图，如图2-6所示。由于滑行至B处时速度减半，匕恰等于从A到C的滑行过程中的平均速度。根据匀变速运动速度均匀变化的特点可知，火车在AB段和BC段的运动时间必定相等，即t=t=20s可将火车初速度v0，末速度为0的匀减速运动看作从C点出发，初速度为0，末速度为v0的匀加速直线运动。又t=t,所以CB:AB=1:3八11cCB=-AB=—x300m=100m31设CD段用时t=10s，t=亏t所以CD:CB=1:（3+1）11CD=-CB=-x100m=25m4一物体做匀变速直线运动，加速度大小为4m/s2，某时刻的速度大小为2m/s，则物体2s后的速度大小为（）A.4m/sB.6m/sC.8m/sD.10m/s如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初

速度至少为（g=10m/s2）A.40m/sB.60m/sC.80m/sD.100m/s某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的路程为65m位移大小为25m，方向向上速度改变量的大小为10m/s平均速度大小为13m/s，方向向上一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是s.（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取为10m/s2，结果保留二位数）三、匀变速直线运动的图象目的：1.能识别匀变速直线运动的速度一时间图象2.能通过直线运动的v—t图象说明各段的运动方式，准确理解其“面积”、“斜率”的物理含义。下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是v/(m/s)21O如图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是0〜1s内的平均速度是2m/s0〜2s内的位移大小是3m0〜1s内的加速度大于2〜4s内的加速度0〜1s内的运动方向与2〜4s内的运动方向相反某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的V—r图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是在r1时刻，虚线反映的加速度比实际的大在0—'时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大在r—时间内，由虚线计算出的位移比实际的大在r3—r4时间内，虚线反映的是匀速运动

（2010天津）质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A.0.25m/s，向右B.0.25m/s，向左C.1m/s，向右D.1m/s，向左（2010全国卷I）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0〜60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。v/(m/s)21O（1）画出汽车在0〜60s内的v-t图线；（2）求在这60s内汽车行驶的路程。四、匀变速直线运动的实验探究体会通过实验确定匀变速运动的方法。了解一些研究匀变速直线运动的实验手段对匀变速直线运动，体会实验探究瞬时速度及加速度的方法。如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，其中S]=7.05cm，S2=7.68cm，S3=8.33cm，S4=8.95cm，S5=9.61cm，S6=10.26cm，则0A点处的瞬时速度大小是m/s，小车运动的加速度计算表达式为，加速度的大小是m/s2（计算结果保留两位有效数字）7.0.86；a="S/7.0.86；a="S/S5项2+S6项-"52"9T20.64实验装置如图1所示；一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧与打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数以。要求写出主要的运算过程，结果保留2位有效数字。(打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力。取重力加速度g=10m/s2)纸带运动方向日.*1**17.727.216.716.255.765.294.814.31图2(单位：cm)8.由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是:图2s=7.72cm，s=7.21cm，s=6.71cm，sA=7.25cm，sc=5.76cm，s,=5.29cm，s=4.81cm，sn=4.31cm12345678以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有.1。As=[(s-s)+(s-s)+(s-s)+(s-s)]=4aT2451627384又知T=0.04s解得a=—3.0m/s2重物落地后木块只受摩擦力的作用，以m表示木块的质量，根据牛顿定律，有—pmg=ma解得《=0.30一位学生设计了一个测定自由落体加速度的实验。如图2-22所示，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在下方地上放一个金属盘子。调节夹子的松紧，使第l个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第2个水滴正好从管口落下。若以某次响声为“零”，待数到“100”时测得时间为40s，用米尺量出管口至盘子的高度为78.6cm，图2—22测定自由落体加速度的实验8.若某次响声开始计数为“0”，由“0”数到“100”的时间得出滴水下落的时间t=40s=0.4s100

2h由h=gt2得重力加速度g=122x78.6x10-20.4x0.4m/s2=9.83m/s233.如图所示是利用自由落体运动规律来测定重力加速度的实验装置示意图。小钢球自由下落，经过光电门1位置时开始计时，经过光电门2位置时停止计时，测出时间为t「测量两光电门之间的距离为％；把光电门2的位置往上移动一段距离，光电门1的位置不变；让小钢球从同一位置自由下落，用同样的方法测出小钢球在两光电门之间的运动时间为t2,测量两光电门之间的距离为2h由h=gt2得重力加速度g=122x78.6x10-20.4x0.4m/s2=9.83m/s233.如图所示是利用自由落体运动规律来测定重力加速度的实验装置示意图。小钢球自由下落，经过光电门1位置时开始计时，经过光电门2位置时停止计时，测出时间为t「测量两光电门之间的距离为％；把光电门2的位置往上移动一段距离，光电门1的位置不变；让小钢球从同一位置自由下落，用同样的方法测出小钢球在两光电门之间的运动时间为t2,测量两光电门之间的距离为h2,试导出测量重力加速度的表达式。光电门1光电门2L_l=i解：由V=V…1R,1+gt和h=Vt+—gt2，得h=Vt—2gt21所以有：h=vt—2gt2,h=vt—1gt222222消去vt，整理得g=121234.（2011课标）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。s(m)0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms)292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(mJs)1.711.621.551.451.341.22

完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小。、滑块经过光电门乙时的瞬时速度匕、测量值S和t四个物理量之间所满足的关系式是；与(2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出'一t图线；t*m/s)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0q(3)由所画出-一t的图线，得出滑块加速度的大小为a=m/s2(保留2位有t效数字)。23.(1)—=—at+v(写成s=—at2+vt也可)t2t2ts——t图线如图所示。t2.0(或在1.8〜2.2范围内)

DHl0.2D.30.4D.50.60/70.80.91.0图1是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用。表示。图1①OD间的距离为■cm。②图2是根据实验数据绘出的s12图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示五、同一直线上两个直线运动的关系目的：体会同一直线上相遇与追及问题的研究方法客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急制动，制动产生的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？解：这是两个研究对象的运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时，位移差As=s货+林一s客>°.设客车制动后经时间t两车速度相同。即v2=6m/s,由v2-v「at得t=17.5s,此时两车相距为As=s货+s0-s客=-2.5m,因为As<0,故两车会相撞。车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问人能否追上车？若追不上，求人、车间的最小距离。解：若人能追上车，则s人-s车=s01v人t—2a车t2=s01代入数据：6t—X1xt2=25,t2-12t+50=0,解得t没有大于零的解，表示人追不上车。2v人=v'车*车L人做匀速运动，初速度大于车的初速度，故开始时人车间距在减小，直到人、车速度相等v人=v'车*车Lt=T=6s,a车As=s0+s车一s人=s+—at2-vt=25+Lx1x62-6x6m=7mAs=s0+s车一s人38.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲经短距离加速后能保持9m/