中考数学调考试卷含答案（一）

绝密★启用前6.如图，P为反比例函数)，=«(火>0)在第一象限内图像上的一点，

X

在中考数学调考试卷含答案(一)过点尸分别作x轴，y轴的垂线交一次函数)，=-工-4的图像于点

数学A、&若NAO3=135°,则攵的值是()

A.2B.4

本试卷满分120分，考试时间120分钟.C.6D.8

此

一、选择题(每小题3分，共18分)

-二、填空题(每小题3分，共30分)

-

-1.2的算术平方根是7

--H=____

-()

-8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示

A.±>/2B.>/2C.-x/2D.2

卷为.

-2.下列运算正确的是

-9已.知一3〃=一4,则代数式nt(n-4)-n(tn-6)的值为.

-()

-10.一只不透明的袋子共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标

-A.//=2。6B./+々3=2a6

-号为“4”，这个事件是.(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事

C.(6t3)2=£76D.aba2=a3

件”)

上

-3.把下列英文字母看成图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是II.将一副三角板如图叠放,则图中的度数为.N

-

-()12.扇形的半径为3cm,弧长为2兀cm,则该扇形的面积为cm2.

-

-.方程的两个根为占、巧，则的值等于..

-132x2+3x7=0

答EFHS14.小明沿着坡度i为1:6的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了

-

-________m.

-ABCD15.如图，在平面直角坐标系直万中，点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2),若

-

-4.三角形的重心是点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是AABC的外心，则点C的坐标

-

)为.

题

-A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点

-

-C.三角形三条边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平行线的交点

-

-5.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160,165,170,163,167.增加1名身

-

高为165cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是

无

-

-

()

-16.如图,在平面内，线段=6,P为线段4r上的动点,三角形纸片CDE的边CD所在

-A.平均数不变,方差不变B.平均数不变，方差变大

-的直线与线段垂直相交于点尸，且满足PC=PA,若点P沿方向从点A运动

-C.平均数不变,方差变小D.平均数变小,方差不变到点B，则点E运动的路径长为.

效

三、解答题（本大题共10小题，共102分）抽取一篇参加比赛,抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、8、。，各

代表1篇文章,一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.

17.（12分）（1）计算：（/-l）°-（-」）-2+^tan30°；

2用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概

r4.14

⑵解方程：—+—7=1.

X-l1-x220.（8分）如图，△48C中，ZACB>Z.ABC.

⑴用直尺和圆规在NACB的内部作射线CM，使NACM=NA8C（不要求写作法,

保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点O,A3=9,AC=6,求AD的长.

18.（8分）“泰微课”是学生自主学习的平台,某初级中学共有1200名学生,每人每周学

习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30）,为进一步了解该校学生每周学习数

学泰微课的情况,从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成

统计图如下：21.（10分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（〃?+1,m-1）.

（1）试判断点尸是否在一次函数丁=1-2的图像上,并说明理由；

每周学习数学泰微课人数的条形统计图每周学习数学泰微课人数的扇形统计图

（2）如图，一次函数y=-；x+3的图像与x轴、轴分别相交于点A、8,若点尸在

△A08的内部,求"?的取值范围.

根据以上信息完成下列问题：

（1）补全条形统计图；22.（10分）如图，正方形A8CD中，G为边上一点，BE_LAG于£,。尸_LAG于/,

⑵估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数.连接。E.

（1）求证：△ABE94DAF,、

⑵若A尸=1,四边形A3。的面积为6,求ER的长.

19.（8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中

数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）

D

25.(12分)阅读理解：

如图①，图形/外一点P与图形/上各点连接的所有线段中，若线段尸入最短，则线段

的长度称为点尸到图形/的距离.

BG例如：图②中，线段2A的长度是点e到线段的距离；线段2”的长度是点打到

线段的距离.

解决问题：

如图③，平面直角坐标系xOv中，点A、6的坐标分别为(&4),(12,7),点尸从原点。

出发，以每秒1个单位长度的速度向上轴正方向运动了，秒.

⑴当工=4时,求点尸到线段AB的距离;

⑵t为何值时，点尸到线段4B的距离为5?

s23.(10分)怡然美食店的A、8两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元,(3"满足什么条件时，点尸到线段的距离不超过6?(直接写出此小题的结果)

r这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元.

(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？

(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的13价，同时提高B种菜品的售价,存卖时

发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高65元就少卖1

份，如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是

多少？

24.(10分)如图，。。的直径A8=12cm,C为AB延长线上一点，CP与。。相切于点P,

过点8作弦BD//CP,连接PD.26.(14分)平面直角坐标系上0X中，点A、B横坐标分别为。、。+2,二次函数

(1)求证：点P为的中点；+(相一2)x+2〃的图像经过点A、8,且a、机足2a-〃z=d(d为常数).

⑵若NC=NO,求四边形BCPD的面积.(1)若一次函数,=区+力的图像经过A、B两点.

①当。=］、d=-l时，求A的值；

②若M随x的增大而减小，求d的取值范围；

(2)当d=-4且aH-2、”-4时，判断直线与x轴的位置关系,并说明理由；

(3)点A、8的位置随着。的变化而变化，设点A、8运动的路线与轴分别相交于

点、C、。，线段C。的长度会发生变化吗？如果不变，求出C。的长；如果变化，

请说明理由.

效

5.【答案】C

【解析】解：焉」&0；6-1?.,

中考数学调考试卷含答案(一)

数学答案解析一二160+165+170t163+167=]65,s£=处,平均数不变，方差变小，故选：C.

一、选择题【提示】根据平均数的意义，方差的意义，可得答案.

1.【答案】B【考点】平均数，方差的计算.

【解析】解：2的算术平方根是血,故选B.6.【答案】D

【提示】根据算术平方根的定义直接解析即可.【解析】解：方法1.作BFJ.X轴，OELAB,CQLAP,如图1,设P点坐标

【考点】算术平方根.

,直线函数式为y=-x-4,PB_Ly轴，PA_Lx轴，:C(0,-4),G(-4,0),

2.【答案】C

OC=OG,

【解析】解：A.故此选项错误；

NOGC=NOCG=45PB//OG,PA//OC

B./+/=2",故此选项错误；

NPBA=NOGC=45,/PAB=4OCG=45,

C.(d)2=j6,正确；

・・.必=依，•・•尸点坐标(％1),・・.OD=CQ=〃，・・.AO=AQ+£)Q=〃+4；

D.〃6./=〃8,故此选项错误，故选：C.

【提示】分别利用同底数转的乘除运算法则以及哥的乘方运算、合并同类项法则判断得•・,当x=0时，y=~x-4=-4,.・.0。=。。=4,GE=OE=^OC=20,

出答案.同理可证：BG=y/2BF=x/2PD=:.BE=BG+EG=^~+2近；

nn

【考点】第的运算及合并同类项.

VZAOB=135，，/O8E+/Q4E=45,丁NDAO+NOAE=45,AZDAO=ZOBE,

3.【答案】C

/DAO=/OBE

・・•在七和4人。。中,•••△BOEs/viOO；

【解析】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；N8E。=NAOO=90

B.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；

・竺

C.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；…OD

不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误，故选

D.C.整理得：成+2/=8〃+2/，化简得：A=8,故选D.

【提示】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项提示判断即可得解.

【考点】轴对称图形与中心对称图形的定义.

4.【答案】A

【解析】解：三角形的重心是三条中线的交点，故选：A.

【提示】根据三角形的重心是三条中线的交点解析.

【考点】三角形重心的定义.

数学试卷第7页(共22页)数学试卷第8页(共22页)

【提示】方法1.作BF_Lx轴，0E_L4B,CQLAP,易证△BOEs/XA。。，根据相

似三角形对应边比例相等的性质即可求出*的值.

RC

方法2.先求出OG,OC,再判断出△BOGs^OAC,得出4=再利用等腰

ACOC

直角三角形的性质得出BG,AC即可得出结论.

【考点】一次函数，反比例函数的图像与性质.

二、填空题

方法2.如图2,过B作轴于尸，过点A作轴于O,•・•直线函数式7.【答案】4

为>=一工一尸轴，工轴，

4,8J_yPA_LAC(0,-4),G(-4,0),/.OC=OGf：.【解析】解：|-4|=4.

NOGC=NOCG=45【提示】因为-4v0,由绝对值的性质，可得|-4|的值.

,:PB〃OG,PA//OC,AZPBA=ZOGC=45，/PAB=/OCG=45.PA=PB,【考点】绝对值的性质.

：P点坐标(〃,：)，.•・A(〃,_〃_4),•・,当x=0时，y=-x-4=-4,

8.【答案】4.25xlO4

【解析】解：将42500用科学记数法表示为：4.25xlO4.

AOC=4,当y=0时，x=-4.

【提示】科学记数法的表示形式为4x10"的形式，其中1«同＜1°，〃为整数.确定〃的

・・・OG=4,・••ZAOB=135，ANBOG+ZAOC=45J：直线AB的解析式为y=r-4,

值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位

・•・NAG。=/OCG=45,:./BGO=/OCA,NBOG+NOBG=45，:.

数相同.当原数绝对值21时，〃是非负数；当原数的绝对值vl时，〃是负数.

ZOBG=ZAOC,

A【考点】科学计数法.

・•・ABOG^AOAC，:.—=——，：.——=——，在等腰RtABFG中，

ACOCAC4

9.【答案】8

BG=0B4--,

n【解析】解：当2/〃-3〃=一4时，，原式=〃7〃一4〃7-〃7〃+6〃

y[2k=-4m+6/?=-2(2tn-3〃)=-2x(-4)=8.

在等腰中，

RtZXACDAC=y(2AD=y/2n,4=,：.k=S.

xf2n4【提示】先将原式化简，然后将26一3〃=一4代入即可求出答案.

【考点】求代数式的值和整体思想.

10.【答案】不可能事件

【解析】解：・・•袋子中3个小球的标号分别为1,2,3,没有标号为4的球，，从中摸

出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件，故答案为：不可能事件.

【提示】根据必然事件，不可能事件，随机事件的概念进行判断即可.

【考点】必然事件.

11.【答案】15。

【解析】解：由三角形的外角的性质可知，Za=60-45=15.15.【答案】(7,4)或(6,5)或(1,4)

【提示】根据三角形的外角的性质计算即可.【解析】解：如图，••,点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).

【考点】三角形外角定理.二/%=尸8=律万=万，,•,点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是

22

12.【答案】3兀△ABC的外心，APC=E4=PB=X/13=A/2+3»则点C的坐标为。,4)或(6,5)

【解析】解：设扇形的圆心角为〃，则：或(1,4).

2TT=--—»得：n=120.

【提示】先用弧长公式求出扇形的圆心角的度数，然后用扇形的面积公式求出扇形的面

积.

【考点】扇形面积的求法.

13.【答案】3

311Ix.+x>)【提示】由勾股定理求出批=依=库方=屈，由点C在第一象限内，且横坐标、

【解析】解：根据题意得N+/=-二，=-一，所以一+—=----^=3.

22X占%七纵坐标均为整数，P是△A8C的外心，得出℃=幺=尸8=\/百=万"7?，即可

【提示】先根据根与系数的关系得到N+/=-；3，毛玉=-1]，再通分得到

得出点C的坐标.

，+_!_=土曰.，然后利用整体代入的方法计算.【考点】三角形的外心，三角形的外接圆，勾股定理.

X]x,x]x2

16.【答案】6夜

【考点】一元二次方程的根与系数的关系.

【解析】解：如图，由题意可知点C运动的路径为线段A。，点E运动的路径为EE,

14.【答案】25

【解析】解：如图，过点B作8EJ>AC于点E,•.,坡度：i=tanNA=l:百=¥，由平移的性质可知AU=EE,在中，易知AB=BC=6,NA3c=90,

：・EE=AC=J©+6=6A/5.

:.ZA=30.VAB=50m,ABE=1/W=25(,n).

【提示】首先根据题意画出图形，由坡度为1:岔，可求得坡角44=30,又由小明沿

着坡度为1:6的山坡向上走了50m,根据直角三角形中，30所对的直角边是斜边

的一半，即可•求得答案.

【考点】解直角三角形.

数学试卷第II页(共22页)数学试卷第12页(共22页)

每周学习数学泰微课人数的

条统计图

（2）该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有

12+-1-224

120>0-----------------=9人.

【提示】如图，由题意可知点c运动的路径为线段AC,点E运动的路径为££,由平60

【提示】（1）求得16—20的频数即可补全条形统计图.

移的性质可知4C'=E£,求出AC即可解决问题.

【考点】平移的性质，等腰三角形的性质.（2）用样本估计总体即可.

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数的概念.

三、解答题

19.【答案】-

17.【答案】（1）答案见解析3

（2）答案见解析【解析】解：如图：

31

【解析】解：（1）原式=1—4+1=-2所有可能的结果有9种，甲，乙抽中同一篇文章的情况有3种，概率为二二一.

93

去分母得：22解得：经检验是增根，分式方程

（2）X+2X+1-4=X-1,X=1,x=l

无解.

【提示】（1）原式利用零指数累，负整数指数鼎法则，以及特殊角的三角函数值计算即

可得到结果.小小/VC

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到【提示】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲，乙抽中

分式方程的解.同一篇文章的结果，再利用概率公式求解即可求得答案.

【考点】0次幕，负整数指数累，特殊三角函数值，二次根式的运算.【考点】画树状图，列表求等可能条件下的概率.

18.【答案】（1）答案见解析20.【答案】（1）答案见解析

（2）960人（2）4）=4

【解析】解：（1）观察统计图知：6—10个的有6人，占10%…・•总人数为6・10%=60人,【解析】ft?：（1）如图所示，射线C股即为所求；

・•・16—20的有60—6—6—24—12=12人，，条形统计图为：

△DAF中，