医学统计学练习题及答案

第一章医学统计中的基本概念

一、单向选择题

1.医学统计学研究的对象是

A.医学中的小概率事件B.各种类型的数据

C.动物和人的本质D.疾病的预防与治疗

E.有变异的医学事件

2.用样本推论总体，具有代表性的样本指的是

A.总体中最容易获得的部分个体B.在总体中随意抽取任意个体

C.挑选总体中的有代表性的部分个体D.用配对方法抽取的部分个体

E.依照随机原则抽取总体中的部分个体

3.下列观测结果属于等级资料的是

A.收缩压测量值B.脉搏数

C.住院天数D.病情程度

E.四种血型

4.随机误差指的是

A.测量不准引起的误差B.由操作失误引起的误差

C.选择样本不当引起的误差1）.选择总体不当引起的误差

E.由偶然因素引起的误差

5.收集资料不可避免的误差是

A.随机误差B.系统误差

C.过失误差D.记录误差

E.仪器故障误差

答案：EEI)EA

二、简答题

1.常见的三类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？

［参考答案］

常见的三类误差是：

（1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等

原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小，这叫系统误差。要尽量查明其原因，必须克服。

（2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也

会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。譬如，实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异，电压不稳

及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。对于这种误差应采取相应的措施加以控制，至少应控制在•定的允许范围内。•

般可以用技术培训、指定固定实验操作员、加强责任感教ff及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施，从而达到控制的目的。

（3）抽样误差：即使在消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，样本均数（或其它统计量）与总体均数（或

其它参数）之间仍可能有差异。这种差异是由抽样引起的，故这种误差叫做抽样误差，要用统计方法进行正确分析。

2.抽样中要求每•个样本应该具有哪一：性？

［参考答案］

从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。

（1）代表性：就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。

（2）随机性：就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。

（3）可靠性：即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。由于个

体之间存在差异，只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，

人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。需要作“样本例数估计”。

3.什么是两个样本之间的可比性？

［参考答案］

可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间,除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本

齐同，也称为齐同对比原则。

第二章集中趋势的统计描述

一、单项选择题

1.某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是

A.中位数B.几何均数

C.均数D.鸟5百分位数

E.频数分布

2.算术均数与中位数相比，其特点是

A.不易受极端值的影响B.能充分利用数据的信息

C.抽样误差较大D.更适用于偏态分布资料

E.更适用于分布不明确资料

3.一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是

A.数值离散度较小B.数值离散度较大

C.数值分布偏向较大一侧D.数值分布偏向较小一侧

E.数值分布不均匀

4.将一组计量资料整理成频数表的主要目的是

A.化为计数资料B.便于计算

C.形象描述数据的特点D.为了能够更精确地检验

E.提供数据和描述数据的分布特征

5.6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320,求平均滴度应选用的指标

是

A.均数B.几何均数

C.中位数I).百分位数

E.倒数的均数

答案：ABDEB

二、计算与分析

1.现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为

3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。

［参考答案］

行3・43+2.96+4.43+3.03+4.53+5,25+5.64+3・82+4.28+5・25,

X=-----------------------------------------------------------------------=4.26(zmmol/1L/T)X

428+443

M=•2=4.36(mmol/L)

2.某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醉值(mg/dl)测定结果如下：

202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174

228156171199185195230232191210195165178172124150211177184149

159149160142210142185146223176241164197174172189174173205224

221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182

234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156

(1)编制频数分布表并画出直方图；

(2)根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适

(3)计算百分位数白、/白5和鸟50

［参考答案］

(1)编制频数表:

某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数表

甘油三脂(mg/dL)频数累积频数累积频率

(1)(2)(3)(4)

110〜222

125〜466

140〜111717

155~163333

170〜276060

185〜127272

200〜138585

215〜79292

230〜59797

245〜3100100

合计100——

画直方图:

图某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数分布

(2)计算均数和中位数:

-(110+7.5)x24-(125+7.5)x4+(245+75)x3=]82.9(mg/dl)

X=----------------------------------

100

100x0.5-33

M=%=170+xl5=179.4(mg/dl)

27

从上述直方图能够看出：此计量指标近似服从正态分布，选用均数较为合适。

(3)计算百分位数:

100x0.05-2

4=125+x15=136.25(mg/dl)

4

100x0.25-17

%=155+x15=162.5(mg/dl)

16

„…100x0.75-72,小、

%=200H------------------x15=203.5(mg/dl)

100x0.95-92

取=230+-----------------x15=239(mg/dl)

5

3.■测得10名肝癌病人与16名正常人的血清乙型肝炎表而抗原(HBsAg)滴度如下.表，试分别计算它们的平均滴度。

肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(UBsAg)滴度

滴度倒数正常人数肝癌病人数

871

1652

3213

6432

12801

25601

［参考答案］

肝癌病人与正常人的血清乙肝表而抗原(HBsAg)滴度测定结果

滴度倒数(M正常人数(.力)肝癌病人数(f2)IgxflIgxflIgx

8710.906.300.90

16521.206.002.40

32131.501.504.50

64321.815.433.62

12802.110.002.11

19.23(15.94

G=igT、«15.92G2=lgT«39.26

正常人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1:15.92

肝癌病人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1：39.26

第三章离散程度的统计描述

一、单项选择题

1.变异系数主要用于

A.比较不同计量指标的变异程度B.衡量正态分布的变异程度

C.衡量测量的准确度衡量偏态分布的变异程度

E.衡量样本抽样误差的大小

2.对于近似正态分布的资料，描述其变异程度应选用的指标是

A.变异系数B.离均差平方和

C.极差1).四分位数间距

E.标准差

3.某项指标95%医学参考值范围表示的是

A.检测指标在此范围，判断“异常”正确的概率大于或等于95%

B.检测指标在此范围，判断“正常”正确的概率大于或等于95%

C.在“异常”总体中有95%的人在此范围之外

D.在“正常”总体中有95%的人在此范围

E.检测指标若超出此范围，则有95%的把握说明诊断对象为“异常”

4.应用百分位数法估计参考值范围的条件是

A.数据服从正态分布B.数据服从偏态分布

C.有大样本数据D.数据服从对称分布

E.数据变异不能太大

5.已知动脉硬化患者载脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明显偏态分布，描述其个体差异的统计指标应使用

A.全距B.标准差

C.变异系数D.方差

E.四分位数间距

答案：AEDBE

二、计算与分析

1.下表为10例垂体催乳素微腺瘤的病人手术前后的血催乳素浓度，试说明用何种指标比较手术前后数据的变异情况较为合

适。

表手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）

血催乳素浓度

例号

术前术后

127641

2880110

31600280

432461

5398105

626643

750025

81760300

9500215

1022092

［参考答案］

血催乳素浓度术前均值=672.4ng/ml,术后均值=127.2ng/mlo手术前后两组均值相差较大，故选择变异系数作为比较

手术前后数据变异情况比较合适。

术前：又=672.4,S=564.65

CV=56465xlOO%=83.98%

672.4

术后：又=127.2,S=101.27

10127

CV=——x100%=79.61%

127.2

可以看出：以标准差作为比较两组变异情况的指标，易夸大手术前血傕乳素浓度的变异。

2.某地144例30〜45岁正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4.95mmol/L,标准差为0.85mmo"L的正态分布。

①试估计该地30〜45岁成年男子血清总胆固醇的95%参考值范围；②血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的

百分之多少？

［参考答案］

①正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从正态分布，故可按正态分布法处理。又因血清总胆固醇测量值过高或过低

均屈异常，所以应计算双侧参考值范围。

下限：X-1.96S=4.95-1.96x0.85=3.28（moi/D

上限：X+1.96S=4.95+1.96x0.85=6.62（mmoi/D

即该地区成年男子血清总胆固静测量值的95%参考值范围为3.28mmol/L-6.62mmol/Lo

②该地正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4.95mmol/L,标准差为0.85mmol/L的正态分布，计算5.72mn）ol/L

对应的标准正态分布〃值：

5.72-4.95八〜

u=---------------x0.91

0.85

问题转化为求U值大于0.91的概率。由于标准正态分布具有对称性，所以U值大于0.91的概率与U值小于-0.91的概率相同。

杳附表1得，①（一〃）=0.1814,所以说血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的18.14以

3.某地200例正常成人血铅含量的频数分布如下表。

（1）简述该资料的分布特征。

（2）若资料近似呈对数正态分布，试分别用汗分位数法和正态分布法估计该地正常成人血铅值的95%参考值范围。

表某地200例正常成人血铅含量（umol/L）的频数分布

血铅含量频数累积频数

0.00〜77

0.24〜4956

0.48-45101

0.72〜32133

0.96〜28161

1.20〜13174

1.44〜14188

1.68〜4192

1.92〜4196

2.16-1197

2.40-2199

2.64〜1200

［参考答案］

（1）从表可以看出，血铅含量较低组段的频数明显高于较高组段，分布不对称。同正态分布相比，其分布高峰向血铅含量

较低方向偏移，长尾向血铅含量较高组段延伸，数据为正偏态分布。

某地200例正常成人血铅含量（umol/L）的频数分布

血铅含量组中值频数累积频数累积频率

0.00〜0.12773.5

0.24〜0.36495628.0

0.48〜0.604510150.5

0.72〜0.843213366.5

0.96〜1.082816180.5

1.20〜1.321317487.0

1.44〜1.561418894.0

1.68〜1.80419296.0

1.92〜2.04419698.0

2.16〜2.28119798.5

2.40〜2.52219999.5

2.64〜2.761200100

（2）因为正常人血铅含量越低越好，所以应计算单侧95%参考值范围。

百分位数法：第95%百分位数位于1.68〜组段，组距为0.24,频数为4,该组段以前的累枳频数为188,故

取=1.68+-----------------------x0.24=1.80（|imol/L）

即该地正常成人血铅值的95%参考值范围为小于1.80|imol/Lo

正态分布法：将组中值进行log变换，根据题中表格，得到均值和标准差计算表。

某地200例正常成人血铅含量（|imol/L）均值和标准差计算表

频数(/)

血铅含量组中值1g组中值(%)faA2

0.00〜0.12-0.927-6.445.9248

0.24〜0.36-0.4449-21.569.4864

0.48〜0.60-0.2245-9.92.178

0.72〜0.84-0.0832-2.560.2048

0.96〜1.080.03280.840.0252

1.20〜1.320.12131.560.1872

1.44〜1.560.19142.660.5054

1.68〜1.800.2641.040.2704

1.92〜2.040.3141.240.3844

2.16〜2.280.3610.360.1296

2.40〜2.520.4020.800.3200

2.64〜2.760.4410.440.1936

合计——200-31.5219.8098

计算均值和标准差:

--3152

X=-—=-0.1576

200

S_“9.8098-(-31.52)2/200

=0.2731

-V200-1

单侧95%参考值范围:

X+1.65S=-0.1576+1.65X0.2731=0.2930

IgT(0.2930)=1.96(/miol/L)

即该地正常成人血铅值的95%参考值范闱为小于1.96pimol/L,与百分位数法相比两者相差不

第四章抽样误差与假设检验

一、单项选择题

1.样本均数的标准误越小说明

A.观察个体的变异越小B.观察个体的变异越大

C.抽样误差越大D.由样本均数估计总体均数的可靠性越小

E.由样本均数估计总体均数的可靠性越大

2.抽样误差产生的原因是

A.样本不是随机抽取B.测量不准确

C.资料不是正态分布D.个体差异

E.统计指标选择不当

3.对于正偏态分布的的总体，当样本含量足够大时，样本均数的分布近似为

A.正偏态分布B.负偏态分布

C.正态分布D.1分布

E.标准正态分布

4.假设检验的目的是

A.检验参数估计的准确度B.检验样本统计量是否不同

C.检验样本统计量与总体参数是否不同D.检验总体参数是否不同

E.检验样本的徵是否为小概率

5.根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.ZXIO,/L〜9.1X10'儿，其含义是

A.估计总体中有95%的观察值在此范围内

B.总体均数在该区间的概率为95%

C.样本中有95%的观察值在此范围内

D.该区间包含样本均数的可能性为95%

E.该区间包含总体均数的可能性为95%

答案：EDCDE

二、计算与分析

1.为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L,

标准差为1.5g/L,试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。

［参考答案］

样本含量为450,属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。

—S15

X=101.4,5=1.5,71=450,S=-==-r==0.07

vx4nV450

95%可信区间为

下限：(/D

x-ua/2=1()1.4-1.96X0.07=101.26g

上限：

X+wa/2=101.4+1.96x0.07=101.54(g/D

即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L~101.54g/L.

2.研究高胆固醇是否有家庭聚集性，匚知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl,现测得100名曾患心脏病且胆固

醇高的子代儿童.的胆固醇平均水平为207.5mg/dl,标准差为30mg/dl。问题:

①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？

②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间；

③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。

［参考答案］

①均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即

S=30mg/di,n=10（）

②样本含量为100,属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间.X=207.5,5=30,71=100.

S-=3,则95%可信区间为

下限：（mg/di）

X—^/2.5-=207.5—1.96x3=201.62

上限：（mg/di）

X-\-ual2.S-=207.5+1.96x3=213.38

故该地100名儿童.的胆固醇平均水平的95%可信区间为20L62mg/dl〜213.38mg/dl。

③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平

175ing/（ll,提示患心脏病且胆固弹高的父辈，其子代胆固醉水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。

第五章才检验

一、单项选择题

1.两样本均数比较,检验结果P>0.05说明

A.两总体均数的差别较小B.两总体均数的差别较大

C.支持两总体无差别的结论D.不支持两总体有差别的结论

E.可以确认两总体无差别

2.由两样本均数的差别推断两总体均数的差别，其差别有统计学意义是指

A.两样本均数的差别具有实际意义

B.两总体均数的差别具有实际意义

C.两样本和两总体均数的差别都具有实际意义

D.有理由认为两样本均数有差别

有理由认为两总体均数有差别

3.两样木均数比较,差别具有统计学意义时,凡苴越小说明

A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大

C.越有理由认为两样本均数不同D.越有理由认为两总体均数不同

E.越有理由认为两样本均数相同

4.减少假设检验的II类误差，应该使用的方法是

A.减少I类错误B.减少测量的系统误差

C.减少测量的随机误差D.提高检验界值

E.增加样本含量

5.两样本均数比较的蚌佥验和〃检验的主要差别是

A.f检验只能用于小样本资料B.u检验要求大样本资料

C.f检验要求数据方差相同D.，检验的检验效能更高

E.〃检验能用于两大样本均数比较

答案：DEDEB

二、计算与分析

1.已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L,今随机调查某厂成年男子60人,测其血红蛋白均值为125g/L,标准差15g/L。

问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？

［叁考答案］

因样本含量〃>50(〃=60),故采用样本均数与总体均数比较的“检验。

(1)建立检险假设，确定检验水平

"0：〃=为，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同

“I：〃W4］，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同

0.05

(2)计算检验统计量

X-/LI140—125

U=--------=-------尸二-----r-r=-=7.75

5(j/y/n15/V60

(3)确定产值，做出推断结论

7.75>1.96,故KO.05,按a=0.05水准，拒绝HQ，接受，可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同,

该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。

2.某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细

胞数有无不同。

表成人耳垂血和手指血白细胞数（10g/L）

编号耳垂血手指血

19.76.7

26.25.4

37.05.7

45.35.0

58.17.5

69.98.3

74.74.6

85.84.2

97.87.5

108.67.0

116.15.3

129.910.3

［参考答案］

本题为配对设计资料，采用配对％检验进行分析

（1）建立检验假设，确定检验水平

//>：川=0,成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零

"3#0,成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零

0.05

(2)计算检验统计量

=11.6,=20.36

2=>/几=11.6/12=0.967

,.36—(回

、={-----r2?—=V―ryy2-

Yn-\Y12-1

t--d-—--%——-d---0-----d---=i-----d------0-.-9-6—7——•5n//

S)S3Sd14nsd/4n0.9。值…

/=3.672>r005/2>11，P<0.05,拒绝/接受差别有统计学意义，可以认为两者的白细胞数不同。

3.分别测得15名健康人和13名111度肺气肿病人痰中4抗胰蛋白前含量(g/L)如下表，问健康人与山度肺气肿病人ax抗

胰蛋白酶含量是否不同？

表健康人与H1度肺气肿患者a1抗腴蛋白陶含量(g/L)

健康人川度肺气肿患者

2.73.6

2.23.4

4.13.7

4.35.4

2.63.6

1.96.8

1.74.7

0.62.9

1.94.8

1.35.6

1.54.1

1.73.3

1.34.3

1.3

1.9

［参考答案］

由题意得，耳=2.067，S=1.015月=4.323§2=1.107

本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是否相等。

爪螳二/，即两总体方差相等

科:苏金益，即两总体方差不等

a=0.05

1.1072

7?=-7-=--------=1.19

S；1.0152

品.05(12』4)=2-53>1.19,R/\),05(12,14),故处。。5,按a=0.05水准，不拒绝从差别无统计学意义。故认为健康人

与IH度肺气肿病人a।抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的，检验。

(1)建立检验假设，确定检验水平

健康人与度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量相同

H():=〃2,ina1

乩：w〃2，健康人与川度肺气肿病人a1抗胰蛋白酶含量不同

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