江苏省泰州市名校2022-2023学年七下数学期中调研试题含解析

江苏省泰州市名校2022-2023学年七下数学期中调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H，∠AGE=60°,则∠EHD的度数是A．30° B．60° C．120° D．150°2．点P(x，5)在第二象限内，且到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．(-3，5) B．(-5，3) C．(3，-5) D．(5，-3)3．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，则旋转角α的所有可能的度数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列说法正确的是（）．A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上5．9的算术平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±6．一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格（）A．降低了 B．升高了 C．没有变 D．无法计算7．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．-（-5）和-|-5|B．|-5|和|+5|C．-（-5）和|-5|D．|a|和|-a|8．方程，去分母正确的是（）A． B． C． D．9．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……，根据这个规律,第2019个点的坐标为（）A．(45,10) B．(45,6) C．(45,22) D．(45,0)11．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④12．下列不是二元一次方程2x+y=7的解的是（）A．x=3y=1 B．x=-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化简：=________。14．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．15．不等式的正整数解为：______________．16．已知x和y满足方程组，则x-y的值为_____。17．如图，正方形的边长为2，以B为圆心，为半径在正方形内作圆，再以为直径在正方形内作半圆，得图中阴影部分，面积分别表示为、，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）填写下列空格完成证明：如图，EF∥AD，12，BAC70，求AGD．解：∵EF∥AD，∴2．（）∵12，∴11．（）∴∥．（）∴BAC180．（）∵BAC70，∴AGD．19．（5分）将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．(1)①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为_____．②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为_____．(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请写出∠ACE角度所有可能的值．并说明理由．20．（8分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)21．（10分）如图所示，A1,0、点B0,2，将ΔOAB沿x轴负方向平移3个单位，平移后得到图形为ΔDEC，且点C的坐标为-3,2（1）直接写出点C的坐标，点E的坐标；（2）线段CB与AD的位置关系；（3）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）；（4）当点P在线段CD上时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含22．（10分）按要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1，点A在∠O的一边上，在图1中完成：①过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；②过点B画直线BC∥OA；（2）如图2，△ABC是钝角三角形，在图2中完成：①画△ABC的中线AD；②画△ABC的角平分线BE；③画△ABC的高线CF．23．（12分）如图，已知，，试说明的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】解：∵AB∥CD，所以∠EHC=∠AGE=60°，∴∠EHD=180°-∠EHC=180°-60°=120°．故选C．2、A【解析】

首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到y轴的距离确定横坐标即可．【详解】解：∵点P在第二象限∴P点的横坐标为负，纵坐标为正∵到y轴的距离是3∴横坐标为：-3∴P（-3，5）故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．3、D【解析】

分五种情况进行讨论：，分别画出图形，再分别计算出度数即可.【详解】当时，如图1：∠，；当时，如图2，；当时，如图3，，则，,；当时，如图4，；当时，如图5，，则；共有五个，故选：D．【点睛】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．4、D【解析】

根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数不一定是500次，故A错误；B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故B错误；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故C错误；D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查的是概率的意义，熟知一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率是解答此题的关键．5、A【解析】

根据算术平方根的定义即可得到结果．【详解】解：∵32=9∴9的算术平方根是3，故选：A.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．6、A【解析】

一件衣服的价格先降价20%，价格应是（1-20%），又涨价20%，涨价后的价格应是（1-20%）×（1+20%），求出现在的价格，再同原价进行比较．据此解答．【详解】现在的价格是：250×（1-20%）×（1+20%）=250×0.8×1.2=240（元），

因为250＞240，所以现在的价格比原来的价格降低了．

故选：A．【点睛】此题考查有理数乘法的实际应用，解题的关键在于求出现在的价格，再同原价进行比较．7、A【解析】试题分析：根据相反数和绝对值的定义，分别化简每一对数值，然后做出判断，A．-（-5）=5，-|-5|=-5,5和-5互为相反数，故A正确；B．|-5|=5，|+5|=5，故B错误；C．-（-5）=5，|-5|=5，故C错误；D．|a|=|-a|，故D错误．考点：相反数；绝对值．8、C【解析】

先找出分母的最小公倍数，然后给等式两边同时乘以分母的最小公倍数，即可求解；【详解】给等式两边同时乘以6可得：故选：C.【点睛】本题主要考查一元一次方程中的去分母问题，熟练掌握去分母的方法是求解本题的关键.9、C【解析】试题分析：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；．选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；．选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；．选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；．故选C．考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；探究型．10、B【解析】

将其左侧相连，看作正方形边上的点．分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形边上有2n+1个点”，将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有（n+1）2个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2019个点的坐标．【详解】解：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示．

边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2的正方形，有5个点；…，

∴边长为n的正方形有2n+1个点，

∴边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2个点．

∵2019=45×45-6，

结合图形即可得知第2019个点的坐标为（45，6）．

故选B．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的规律是找出“边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有（n+1）2个点”．本题属于中档题，有点难度，解决该题型题目时，补充完整图形，将其当成正方形边上的点来看待，本题的难点在于寻找第2019个点所在的正方形的边是平行于x轴的还是平行y轴的．11、C【解析】

根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．12、C【解析】

把四个选项分别代入原方程，不能使得方程两边的值相等的x和y的值就不是原方程的一个解．【详解】A、把x=3y=1代入方程得，左边=右边，所以是方程的解；

B、把x=-1y=9代入方程得，左边=右边，所以是方程的解；

C、x=4y=-2代入方程得，左边≠右边，所以不是方程的解；

D【点睛】解题关键是把四个选项分别代入原方程，验证方程的左右两边的值是否相等．使方程左右两边的值相等的x和y的值就是原方程的解．反之，不是原方程的解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1a1+b1【解析】

根据单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，完全平方公式计算即可．【详解】a（a-1b）+（a+b）1=a1-1ab+（a1+1ab+b1）=a1-1ab+a1+1ab+b1=1a1+b1．故答案为：1a1+b1【点睛】本题主要考查单项式乘多项式的法则和完全平方公式，要注意符号的运算．14、1【解析】

设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，则这个角是1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．15、1，2，3，4，1．【解析】

解：由7-x>1-x>-6,x<6，∴x的正整数解为1，2，3，4，1，6故答案为1，2，3，4，1．16、1【解析】

，-②可得，2x-2y=2，即可得x-y=1.故答案为117、【解析】

如图，可先计算，即为半圆CD的面积，再计算，即为正方形的面积减去以AB为半径的圆的面积，然后再计算与的差即可．【详解】解：如图，记右边的空白部分的面积为S3，则由题意得：，；所以．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式和阴影面积的计算等知识，弄清题意、明确是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠1；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG∥AB；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；2．【解析】

此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠1，由等量代换可得∠1=∠1，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【详解】∵EF=AD，∴∠2=∠1，（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，（等量代换）∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=2°．故答案为∠1；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；AB；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；2．【点睛】此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．19、(1)①135°；②40°；(2)∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析；(3)30°、45°．【解析】

(1)①根据直角三角板的性质结合∠DCB＝45°即可得出∠ACB的度数；②由∠ACB=140°，∠ECB=90°，可得出∠ACE的度数，进而得出∠DCE的度数；(2)根据①中的结论可提出猜想，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE可得出结论；(3)分CB∥AD、EB∥AC两种情况进行讨论即可.【详解】(1)①∵∠DCB＝45°，∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠DCB+∠ACD＝45°+90°＝135°，故答案为135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案为40°；(2)猜想：∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠ACB＝∠ACE+90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE，即∠ACB+∠DCE＝180°；(3)30°、45°．理由：当CB∥AD时（如图1），∴∠AFC=∠FCB=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE＝90°-∠A=30°；当EB∥AC时（如图2），∴∠ACE＝∠E=45°．【点睛】本题考查了三角板的性质，直角三角形两锐角互余，角的和差，平行线的性质等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.20、(1)20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【解析】

（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【详解】(1)甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；(2)选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x＝60，B工程队整治河道的米数为：8y＝120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【点睛】此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．21、（1）C(-3,2)，E(-2,0)；(2)平行；（3）(-t,2)；(-3,5-t)；（4）z°【解析】

（1）△OAB沿x轴负方向平移三个单位，故每个对应点的横坐标－3，纵坐标不变，从而可得；（2）由于△OAB是沿x轴负方向平移的，故BC∥AD；（3）当在BC上是横坐标为-t，纵坐标为2不变，当在CD上时，横坐标为-3不变，纵坐标为|BC|+|CD|-t=5－t；（4）过点P作PE∥BC交AB于点E，则PE∥AD，然后根据“两直线平行内错角相等”即可得到z°