江苏省昆山市2022-2023学年七年级数学第二学期期中考试试题含解析

江苏省昆山市2022-2023学年七年级数学第二学期期中考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是()A．3，5，9 B．4，9，9 C．6，8，10 D．7，3，82．下列不能用平方差公式运算的是()A． B． C． D．3．下列运算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b24．已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（）A．3 B． C．4 D．5．在实数，0.1212212221…，3.1415926，中，无理数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．若一个正数的平方根为和，则（）A．7 B．16 C．25 D．497．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大8．下列各式能用完全平方公式因式公解的是（）A． B． C． D．9．下列各个数字属于准确数的是（）A．我国目前共有34个省市、自治区及行政区；B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米；C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个；D．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88；10．把方程4y+＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）A．y＝+1 B．y＝+ C．y＝+1 D．y＝+二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第_________象限.12．多项式的公因式是______．13．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是3cm，则它的周长是______．14．如图，某专业合作社计划将长1x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加_____米1．15．如图，直线、相交于点，，则直线与直线的夹角是______．16．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）自由转动如图所示的转盘.下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.（1）转盘停止后指针指向1；（2）转盘停止后指针指向10；（3）转盘停止后指针指向的是偶数；（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；（5）转盘停止后指针指向的数大于1.18．（8分）已知|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，求（xy2）2的值19．（8分）某加工厂加工一批绿色蔬菜，若12个大加工车间和15个小加工车间一天同时加工，则可加工绿色蔬菜1575吨；若3个大加工车间和5个小加工车间一天同时加工，则可加工绿色蔬菜450吨．（1）每个大车间和每个小车间每天各加工多少吨绿色蔬菜？（2）若该工厂有25个大加工车间，20个小加工车间；每个大车间每天耗费3000元，每个小车间每天耗费2500元，现有2250吨绿色蔬菜，要求一天之内加工完，如何分配车间才能更省钱？20．（8分）解方程组：（1）,(2).21．（8分）解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．22．（10分）计算：；.23．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．(1)图1中阴影部分面积为______，图2中阴影部分面积为_____，对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________．(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．24．（12分）已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E,(1)如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；(2)如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；(3)如图3，在(2)的条件下，作EG平分∠CEF交DF于点G，作ED平分∠BEF交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据三角形三边关系定理逐一进行判断即可．【详解】A.∵3+5<9，∴3，5，9不可能成为一个三角形的三边长，故A选项符合题意；B.∵4+9>9，∴4，9，9能成为一个三角形的三边长，故B选项不符合题意；C.∵6+8>10，∴6，8，10能成为一个三角形的三边长，故C选项不符合题意；D.∵7+3>8，∴7，3，8能成为一个三角形的三边长，故D选项不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边是解题的关键．2、C【解析】

根据平方差公式逐项判断即可得．【详解】A、，能用平方差公式运算，此项不符题意B、，能用平方差公式运算，此项不符题意C、，不能用平方差公式运算，此项符合题意D、，能用平方差公式运算，此项不符题意故选：C．【点睛】本题考查了平方差公式进行运算，熟记公式是解题关键．3、B【解析】试题分析：根据合并同类项法则，A选项错误，应该为3a+1a=5a；根据平方差公式，B选项（1a+b）（1a﹣b）=4a1﹣b1，正确；根据同底数幂的乘法，C选项错误，应该为1a1•a3=1a5；根据完全平方公式展开式是三项，D选项错误，应该为（1a+b）1=4a1+4ab+b1．故选B．考点：1.平方差公式；1.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.完全平方公式．4、C【解析】

把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【详解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选：C．【点睛】此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题．此题的关键在于把k看作常数解方程组．5、C【解析】

根据无理数即为无限不循环小数逐一判断即可．【详解】解：不是无理数；是无理数；0.1212212221……是无理数；3.1415926不是无理数；是无理数=-9不是无理数；不是无理数．综上：无理数有3个故选C．【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键．6、D【解析】

首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（）+（）=0，解方程即可求得a的值，代入即可求得x的两个平方根，则可求得x的值．【详解】∵一个正数x的平方根为和，∴（）+（）=0，解得：a=7.∴=7，=-7，∴x=(±7)=49.故选D.【点睛】此题考查平方根，解题关键在于求出a的值.7、D【解析】由概率的意义可知，气象台预报“本市明天降水概率是”，是指明天下雨的可能性比较大.故选D.8、D【解析】

根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；B、不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；C、不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；D、，故选项正确．故选：D．【点睛】本题考查用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记．9、A【解析】

根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．10、B【解析】∵，∴12y+x=3+3x,12y=2x+3,.故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、三【解析】

根据点的横纵坐标的符号都为负号可得所在象限．【详解】∵点的横纵坐标均为负数，

∴点(-2，-1)在第三象限．

故答案为：三．【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限．12、【解析】

根据公因式的定义即可求解．【详解】∵=（y+3z），∴多项式的公因式是，故答案为：．【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．13、19cm【解析】

因为已知两边长度为3cm和8cm，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论，结合三角形三边关系求解即可．【详解】解：①当3cm为底边时，其它两边都为8cm，3cm、8cm、8cm可以构成三角形，此时周长为19cm；②当8cm为腰时，其它两边为3cm和8cm，∵3＋3＜8，∴不能构成三角形，故舍去，∴它的周长是19cm．故答案为：19cm．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14、（6xy+4y1）【解析】

根据增加的大棚面积＝扩建后的面积﹣原来的面积列出代数式并化简．【详解】解：依题意得：（1x+1y）（x+1y）﹣1x•x＝1x1+4xy+1xy+4y1﹣1x1＝6xy+4y1（米1）故答案是：（6xy+4y1）．【点睛】考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的面积公式，多项式乘多项式的计算法则．15、【解析】

先根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据直线的夹角为锐角解答．【详解】解：∵∠BOC=135°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-135°=1°，

∴直线AB与直线CD的夹角是1°．

故答案为：1．【点睛】本题考查了邻补角的定义，要注意直线的夹角是锐角．16、b//c【解析】

根据垂直于同一直线的两直线平行即可解题.【详解】解：∵b⊥a,c⊥a,∴b//c.【点睛】本题考查了平行线的性质,属于简单题,熟悉性质是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（4）是必然事件，（1）（3）（5）是随机事件；（2）（1）（3）（5）（4）．【解析】

（1）转盘停止后指针指向1的概率是；（2）转盘停止后指针指向10的概率是0；（3）转盘停止后指针指向的是偶数的概率是；（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是1；（5）转盘停止后指针指向的数大于1的概率是，（4）是必然事件，（1）（3）（5）是随机事件；将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）．考点：可能性的大小．18、【解析】分析:根据|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，得出x，y的值，化简后将x，y代入即可详解:|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，∴3x﹣2y+5=0且3x﹣5y+2=0，即解得：，（xy2）2=[（﹣）×（﹣1）2]2=．点睛:本题主要考查了绝对值、二次方程的性质、以及化简，比较简单.19、（1）每个大车间每天加工75吨绿色蔬菜，每个小车间每天加工45吨绿色蔬菜．（2）25个大车间，9个小车间同时加工更省钱．【解析】

（1）设每个大车间每天加工x吨绿色蔬菜，每个小车间每天加工y吨绿色蔬菜．根据“若12个大加工车间和15个小加工车间一天同时加工，则可加工绿色蔬菜1575吨；若3个大加工车间和5个小加工车间一天同时加工，则可加工绿色蔬菜450吨．”列出二元一次方程组即可；（2）设每天耗费W元，需要a个大加工车间，则需要个小加工间．根据题意得到W的一次函数，根据一次函数的特征即可得到结果．【详解】解：（1）设每个大车间每天加工x吨绿色蔬菜，每个小车间每天加工y吨绿色蔬菜．由题意得解得答：每个大车间每天加工75吨绿色蔬菜，每个小车间每天加工45吨绿色蔬菜．（2）设每天耗费W元，需要a个大加工车间，则需要个小加工间．由题意，得W=3000a+2500×=-a+125000（0≤a≤25）∴当a最大时，W最小∴需要25个大车间，可以加工25×75=1875（吨）需要小车间：(2250-1875)÷45=≈9（个）答：25个大车间，9个小车间同时加工更省钱．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一次函数的应用．解题的关键是正确理解题意，根据题意找到等量关系．20、（1）；（2）【解析】

（1）先运用加减消元法求出y，再利用代入法求出x；（2）先运用加减消元法求出x，再利用代入法求出y.【详解】（1），①-②，得5y=10，解得y=2，把y=2代入①，得5x+3×2=6，解得x=0，所以方程组的解为；(2)，原方程组可化为，②+①，得6x=18，解得x=3，②-①，得4y=2，解得y=0.5，所以方程组的解为【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单，特殊情况用代入法．21、；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.【解析】

先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．【详解】去分母得：，去括号、移项、合并同类项得：，解得：；解集在数轴上表示如下：，所以负整数解为-1.【点睛】本题考查解一元一次不等式和解集在数轴上表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤.22、．【解析】

(1)直接利用二次根式的混合运算法则求出答案．(2)利用二次根式的混合运算法则求出答案．【详解】原式；，．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．23、(1)a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)；(2)①5；②2．【解析】

（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y＝4代入即可求解；②利用平方差公式化成式子相乘的形式即可求解．【详解】解：(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b)，对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)．故答案为：a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)．(2)①∵x2﹣4y2＝(x+2y)(x﹣2y)，∴15＝3(x﹣2y)，∴x﹣2y＝5；②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1＝(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1＝(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1＝(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1＝(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1＝(264﹣1)(264+1)+1＝2﹣1+1＝2．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．24、（1）∠DCE=90°+∠ABE；（2）见解析；（3）∠BEG=105°．【解析】

（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE．如图1中，从BE交DC的延长线于H．利用三角形的外角的性质即可证明；（2）只要证明∠CEF与∠CEM互余，∠BEM与∠CEM互余，可得∠CE