吉林省长春市农安县2022-2023学年数学七下期中复习检测试题含解析

吉林省长春市农安县2022-2023学年数学七下期中复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为（）A．90° B．135° C．120° D．45°或135°2．0.0000026用科学计数法可以表示为（）A．2.6×105 B．2.6×106 C．2.6×10-5 D．2.6×10-63．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A．(y+2x)(2x﹣y) B．(﹣x﹣3y)(x+3y)C．(2x2﹣y2)(2x2+y2) D．(4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)4．一个角的度数是50°，那么它的余角的补角的度数是（）A．130° B．140° C．50° D．90°5．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．a2-b2+2abB．a2+b2+abC．25n2+15n+9D．4a2+12a+96．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）A．40° B．45° C．50° D．55°7．在下面各数中无理数的个数有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A．（﹣3，4）； B．（5，2）； C．（﹣3，﹣6）； D．（6，﹣4）．9．已知，则的值为（）A．±1 B．1 C．-1 D．010．已知多项式x－a与2x2－2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是()A．－1 B．0 C．1 D．211．已知单项式3x3m-2yn-m与-2x7y4是同类项，则m+n的值是（）A．10 B． C．4 D．12．如图，下列说法不正确的是（）A．∠AFE与∠EGC是同位角 B．∠AFE与∠FGC是内错角C．∠C与∠FGC是同旁内角 D．∠A与∠FGC是同位角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．是的整数部分，是的小数部分。则________14．若多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于，那么这个多边形的内角和等于________°．15．如图，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是_____．16．已知点在第四象限，且点到轴的距离为5，到轴的距离为2，那么点的坐标为_____.17．已知x，y为实数，且＋(y＋2)2＝0，则yx＝___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A=2a-8，B=a2-4a+3，C=a2+10a-1．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2-4a+3=a2-4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3)．请完成下面的两个问题：①用上述方法分解因式：x2-12x+32；②若关于的不等式组的所有整数解的积为2，请直接写出a的取值范围；③在②的条件下比较A与C的大小，并说明理由．19．（5分）先化简，再求值:，其中，．20．（8分）计算（1）﹣（2）（）﹣21．（10分）如图所示，多边形ABCDEFGH是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG=9cm，求这块垫片的周长.22．（10分）任选一题作答，只计一题的成绩：a.如图，在的正方形网格中，点，，，，，都在格点上．连接点，得线段．（1）画出过，，，中的任意两点的直线；（2）互相平行的直线（线段）有；（请用“”表示）（3）互相垂直的直线（线段）有．（请用“”表示）b.如图，直线和相交于，，是的角平分线，，求的度数．其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：是的角平分线23．（12分）如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．（1）正方形ABCD的面积为，边长为，对角线BD=；（2）求证：；（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据题意可以求得直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数，本题得以解决．【详解】直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为：180°−90°×0.5=180°−45°=135∘或180°−135°=45°.故选择D.【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形的性质.2、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：,故选:D.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、B【解析】

根据平方差公式：进行判断．【详解】A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．4、B【解析】

若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．依此求出度数．【详解】50°角的余角是：90°﹣50°＝40°，40°角的补角是：180°﹣40°＝140°．故选：B【点睛】本题考查了余角和补角的定义，然后进行角度的计算．5、D【解析】

利用完全平方公式及平方差公式判断即可．【详解】解：A、原式不能利用公式分解；

B、原式不能利用公式分解；

C、原式不能利用公式分解；

D、原式＝（2a＋3）2，符合题意，

故选D.【点睛】本题考查了因式分解－运用公式法，解题关键是熟练掌握平方差公式及完全平方公式．6、C【解析】

作CK∥a．证明∠ACB＝∠1+∠2，又因为∠CAB＝90°即可求出∠ABC度数．【详解】如图，作CK∥a．∵a∥b，CK∥a，∴CK∥b，∴∠1＝∠3，∠4＝∠2，∴∠ACB＝∠1+∠2＝15°+25°＝40°，∵∠CAB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣40°＝50°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行内错角相等．7、A【解析】试题分析：在下面各数中﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，，无理数是，共1个．故选A．考点：无理数．8、D【解析】

先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．【详解】因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负.只有选项D符合题意，故选：D.【点睛】考查每个象限点的坐标特征，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.9、B【解析】

先求出（x−y）2，即可求出|x−y|的值．【详解】解:（x−y）2＝（x＋y）2−4xy＝32−4×2＝1，

x−y＝±1，

∴|x−y|＝1．故答案为：B．【点睛】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．10、A【解析】

先计算，然后将含的项进行合并，最后令其系数为0即可求出a的值．【详解】解：＝＝令，∴，故选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式的乘法法则．11、A【解析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得3m-2=1，n-m=4，解得m=3，n=1．则m+n=2．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12、A【解析】分析：根据同位角、内错角、同旁内角概念分清楚截线与被截线逐一判断．详解：A．∠AFE与∠EGC无直接联系，此选项错误；B．∠AFE与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角，此选项正确；C．∠C与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角，此选项正确；D．∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角，此选项正确．故选A．点睛：本题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

首先估算的大小，得出a，b的值，进而得出的值；【详解】解：∵1＜＜2，∴的整数部分a=1，∴的小数部分b=-1，∴==故故答案为：.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．14、1【解析】

利用多边形外角和为360°，每一个外角为36°，可以求出边数n=10，则再根据每一个内角相等，用其中一个内角乘以边数即可求出内角和．【详解】∵多边形外角和为360°，每个内角相等，∴每个外角也相等，即为36°，每个内角为180°-36°=144°；∴边数n=360°÷36°=10，∴内角和为：144°×10=1°；故答案为1．【点睛】此题求内角和，但考查了多边形外角和定义，难度一般．15、75°【解析】

过C作CF∥BE，然后利用平行线的性质得到∠ACF和∠BCF的度数，再计算∠ACB的度数即可．【详解】解：过C作CF∥BE，如图，∵BE∥AD，∴AD∥CF，∴∠ACF＝∠DAC＝25°，∠EBC+∠BCF＝180°，∵∠EBC＝80°，∴∠BCF＝100°，∴∠BCA＝100°﹣25°＝75°，故答案为：75°．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质．16、【解析】

第四象限的点的特点是横坐标为正，纵坐标为负，再根据点到坐标轴的距离可确定坐标.【详解】根据第四象限点的特征，P到x轴的距离为5，所以纵坐标为-5，P到y轴的距离是2，所以横坐标为2，故P点坐标为.【点睛】本题考查坐标系中坐标的性质，熟记四个象限中坐标的符号特征是关键.17、-1【解析】

直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．【详解】解：∵+(y+2)2＝0，

∴x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

故yx=(-2)3=-1．

故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个式子都等于0进行列式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析，A﹤B；（2）①(x-4)(x-8)；②-3≤a＜-2，③A﹥C【解析】

（1）由A=2a-8，B=a2-4a+3列式计算即可；（2）①根据已知式子进行配方即可；②根据不等式的解集判断即可；③由C-A得到化简式子，在分类讨论可得；【详解】（1）∵，，，∴．（2）①，，，．②∵不等式组的所有整数解的积为2，∴．②，，，∴．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，准确理解是解题的关键．19、-2【解析】

根据整式的运算法则先化简，再把a、b的值代入计算即可求出答案．【详解】;把a=1,b=-1代入原式.【点睛】考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．20、（1）5；（2）．【解析】

（1）利用算术平方根、立方根的定义计算即可；（2）先计算二次根式的乘法，再计算二次根式的加减法即可．【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的定义，二次根式的运算，熟记各运算法则是解题关键．21、垫片的周长是218cm【解析】分析：延长EF交AH于点M，找出各所求的线段与已知线段之间的关系，从而得出图形的周长．详解：延长EF交AH于点M，由已知可得，AM﹢ED=BC，EF﹢GH﹢AB=CD，FG=MH，∴垫片的周长是2BC﹢2CD﹢2FG=2×50+2×50+2×18=218，即垫片的周长是218cm点睛：此题主要考查了生活中的平移，属于基础题型．关键是利用平移的方法表示出垫片的周长等于正方形的周长的一半加上两个FG的长度．22、a.（1）详见解析；（2）∥；（3），，．b.已知，；；角平分线定义；；；平角定义；；同角的余角相等【解析】

a.（1）根据直线的定义过，，，中的任意两点的直线可以作出6条直线；（2）根据平行线的判定即可得出答案；（3）根据