吉林省柳河县第三中学2023年七下数学期中达标检测试题含解析

吉林省柳河县第三中学2023年七下数学期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程组是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为（）A．21×104亿 B．2.1×104亿 C．2.1×105亿 D．0.21×106亿3．下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（）A．3，4，7 B．3，4，6 C．5，7，12 D．2，3，64．科学家发现2019﹣nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m．数据0.00000012用科学记数法表示为（）A．1.2×107 B．0.12×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．1.2×10﹣85．把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）6．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1＝56°，则∠2的度数是()A．56° B．146° C．134° D．124°8．已知，则a2－b2－2b的值为A．4 B．3 C．1 D．09．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果把多项式分解因式得，那么m—n=_________.12．若（其中m、n为常数），则m的值是__________．13．若，则的值为______．14．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是_______________．15．计算的结果为________．16．若不等式组解集是，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)-3(2)-7(7-1718．（8分）完成推理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．解：因为AB∥CD（已知），所以∠AGF+＝180°（），因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（），所以∠1＝∠AGF，∠2＝∠CMG（），得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝，所以GH⊥MN（）．19．（8分）在下图的直角坐标系中，将平称后得到它们的各顶点坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：向平移个单位长度，再向_平移个单位长度可以得到；（2）在坐标系中画出及平移后的；（3）求出的面积．20．（8分）巡逻在海上的缉私艇正在向东航行，在A处发现在它的东偏南37°的方向B处有一走私船，缉私艇马上调转船的方向、直逼走私船，并一举截获.这时从雷达上看出港口就在船的正西方，于是船长下令将船头顺时针调转143°直接返港，运用所学知识分析船长所下返航命令的方向是否正确.21．（8分）（1）采用夹逼法，利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：因为，所以因为，，所以因为，所以因为，所以因此(精确到百分位)，使用夹逼法，求出的近似值(精确到百分位)．（2）我们规定用符号表示数的整数部分，例如①按此规定；②如果的整数部分是的小数部分是求的值．22．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？23．（10分）某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共16800元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共11000元；甲丙两队合做1．5天完成，厂家需付甲丙两队共15150元.（1）求甲、乙、丙三队每天工钱各多少元？（2）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（3）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？24．（12分）如图：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组.根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、是三元一次方程组，故本选项错误；B、是分式方程组，故本选项错误；C、是二元二次方程组，故本选项错误；D、是二元一次方程组，故本选项正确．故选D．2、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：210000亿＝2.1×亿．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【解析】试题解析：A.

不能构成三角形，故本选项错误；B.

能构成三角形，故本选项正确；C.不能构成三角形，故本选项错误；D.

不能构成三角形，故本选项错误.故选B.点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.4、C【解析】

用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可．【详解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故选：C．【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、A【解析】已知点坐标为（2，-3），先向右平移3个单位长度，根据平移时点的变化规律，平移后，所得点的坐标为（2+3，-3），即为（5，-3），向上平移2个单位长度，所得点的坐标为（5，-3+2），即为（5，-1），故选A.，6、D【解析】

判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限,

当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.7、D【解析】

先求出∠1邻补角度数，再利用两直线平行内错角相等即可确定出∠2的度数．【详解】解：∵∠1=56°，

∴∠3=180°-∠1=124°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=124°．

故选D．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．8、C【解析】

先将原式化简，然后将a−b＝1整体代入求解．【详解】故答案选：C．【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用．9、B【解析】

根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.10、B【解析】试题分析：根据平行线的性质，易得∠1=∠FEG，∠1=∠DBA；又∠FEG=∠FHB=∠DHE，∠FHB=∠CDB，所以得解．解：∵EG∥BD，∴∠1=∠DBA，∠FEG=∠FHB=∠DHE；∵AB∥EF，∴∠1=∠FEG；∵EF∥DC，∴∠FHB=∠CDB．∴∠1=∠FEG=∠DBA=∠FHB=∠CDB=∠DHE．故选B．考点：平行线的性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．详解：x2﹣3x+m分解因式得（x﹣1）（x+n），得：x2﹣3x+m=x2+（n﹣1）x﹣n．n﹣1=﹣3，m=﹣n．解得：m=2，n=﹣2，∴m-n=2－（－2）=1．故答案为1．点睛：本题考查了因式分解的意义，利用整式的乘法得出相等的整式是解题的关键．12、【解析】

根据完全平方公式的形式即可求解.【详解】∵==∴m=±4【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知其结构特征.13、【解析】

利用幂的乘方运算法则化简，进而逆用同底数幂的除运算法则计算得出答案．【详解】解：∵3x=6，9y=18，∴32y=18，则3x-2y=3x÷32y=6÷18=．故答案为．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．14、对顶角相等【解析】

由对顶角相等即可得出结论．【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；

故答案是：对顶角相等．【点睛】本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键．15、【解析】

先计算积的乘方，再计算同底数幂的除法即可得．【详解】原式故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则和运算顺序是解题关键．16、0.【解析】

先解出一元一次不等式解集，根据解集判断出a和b的值，最后代入求出即可.【详解】由x-a解得x，由b-3x＞0解得x＜，所以a+2＜x＜，因为，所以a+2=-1，=1，所以a=-3，b=3，因此0，故答案是0.【点睛】本题考查一元一次不等式解集，本题解题的关键是根据解集确定未知数的值，学生们需要认真计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-12-2（2）【解析】

（1）先开方，求绝对值，再加减；（2）根据二次根式性质进行计算.【详解】解：(1)-3(2)-7(7-17【点睛】考核知识点：二次根式的运算.掌握二次根式运算法则是关键.18、∠CMG；两直线平行，同旁内角互补；已知；角平分线的定义；90°；垂直的定义．【解析】

根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、以及角平分线的定义去转化角度即可．【详解】解：因为AB∥CD（已知），所以∠AGF+∠CMG＝180°（两直线平行，同旁内角互补），因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（已知），所以∠1＝∠AGF，∠2＝∠CMG（角平分线的定义），得∠1+∠2＝（∠AGF+∠CMG）＝90°，所以GH⊥MN（垂直的定义）．【点睛】本题考查平行线的性质以及角平分线的定义．掌握两直线平行，同旁内角互补是解题关键．19、（1）右，4，上，2（或上，2，右，4）；（2）图见解析；（3）7.1．【解析】

（1）根据A点与对应点坐标变化规律可得图形平移方式；（2）根据坐标描点连线即可作出图形；（3）根据即可解答，【详解】解：（1）∵A点(0,0)的对应点坐标为(4，2)，即A点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度可以得到，∴向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度可以得到；故答案为：右，4，上，2（或上，2，右，4）；（2）点的平移规律可知，，，如图所示，即为及平移后的；（3）.【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．20、船长所下返航命令的方向是正确的，理由见解析.【解析】分析：根据题意画出图形，求出∠ABC的度数即可．详解：如图正东、正西应互相平行，只要说明∠DAE与∠ABC是否相等，即可作出判断.∵∠ABC+∠CBE=180°，∴∠ABC=180°-143°=37°.∴∠DAE=∠ABC=37°.∴AD∥BC.∴船长所下返航命令的方向是正确的.点睛：本题考查了平行线的性质，方向角.21、（1）；（2）①5，②【解析】

（1）仿照使用夹逼法求近似值的方法解答即可；（2）①先使用夹逼法确定的范围，然后即可确定的范围，再根据规定解答即可；②先确定的整数部分a与的小数部分的值，再代入所求式子化简计算即可．【详解】解：（1）因为，所以因为，所以，因为，所以因为，所以，因此．（2）①因为3.12=9.61，3.22=10.24，所以，所以，所以5；故答案为：5；②因为，所以，所以原式．【点睛】本题考查了利用夹逼法求算术平方根的近似值、对算术平方根的整数和小数部分的认识以及实数的简单计算，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握算术平方根的相关知识是解题关键．22、（1）A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品1吨（2）1887800元【解析】

（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程×1.5x+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解集得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数．（2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款-原料费-运输费的和，即可求出所求的结果．【详解】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意得：，整理得：，①×12－②得：13y=3900，解得：y=1．将y=1代入①得：x=400，∴方程组的解为：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品1吨．（2）依题意得：1×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．23