浙教版小学数学五年级下册教案

数的收集和整理

教学内容：

教材1-2页，例1及练习一中的1、2、3题。

（-）知识要点

1.使学生初步知道统计的意义和作用。

2.使学生初步学会用画“正”字法收集数据，并进行分类和整理。

3.进一步认识单式统计表的形式和制表方法。

（二）能力训练点：

1.掌握里统计的思想和方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力；

2.提高看统计图的能力。

3.培养迁移类推的能力。

（三）德育渗透点：

通过具体的数据和统计材料，进一步渗透统计思想，使学生受到爱祖国，

爱社会主义的教育。

教学重点：学会用画，‘正”字法对数据的收集和整理的方法。

教学难点：用画“正”字法对数据的收集和整理的方法。

教具学具准备：投影仪。投影胶片。录像带。

教学步骤：

一、铺垫孕伏：

复习：投影出示第1页复习题。

1.学生独立完成。

2.订正，说一说是怎样制统计表和条形统计图的。

二、探究新知：

1.导人：以前我们学习的是收集和整理静止事物的数据。可是在日常

生活中，有许多事物是随着时间的变化而变化的，那么怎样收集和整理这

样

的数据呢？这节课我们就来学习这个内容。（板书：L数据的收集和整理）

2.讨论收集数据的方法：

（1）录像展示一个十字路口各种机动车通过的情景。

(2)分组讨论：收集这个路口机动车通过的辆数的方法。

(3)汇报讨论结果：

可能有以下儿种情况：

一辆车一辆车地数。

几个人一组一个人数一种车辆的数。

用画“正”字法来收集每种车通过的数量，也就是要先写出所要收集车

辆的名称，哪种车过一辆就在那种车辆名称后面画一划。

(4)引导学生明确：

收集和整理随时间变化而变化的数据时，采用画“正”字比较好。画

“正”字法收集数据时要先写出需要收集的数据名称，再看哪种车辆增加

1,

就在哪种车辆数据后面画•划，这样便于统计。

3.教学例1：(投影出示例1题)

(1)指名读题并说出题目要求。

(2)重放录像，学生用画“正”字法收集数据，并完成统计表和统计

图。教师巡视指导。

(3)学生汇报完成情况。

引导学生说出：

①用画“正”字法收集数据的方法和结果。

教师指出：用画“正”字法收集的这些数据叫做原始数据。(板书)

②把画的“正”字整理成具体数据。

③制统计表，在下面的栏目中填各种车辆的数据，然后算出合计。

制条形统计图，横线表示车的种类，纵线表示辆数，1个小格代表2辆

车，用统计的辆数除以2,就是各种车辆应画的格数。

(4)比较例1的条形统计图与复习题中的条形统计图的不同。

引导学生明确二者的不同：

复习题中的统计图•个格代表1辆车。

例1中的统计图一•个格代表2辆车。

教师指出：有时由于收集的数目较大，在画统计图时也可以用一个格代表

2、5、10...o

教师小结：刚才我们学习了例1,学会了如何用画“正”字法来收集数

据的方法，把收集的原始数据加以整理，就可以制成统计表和统计图。

4.反馈练习：

（1）议论在日常生活中可以用画“正”字法收集数据的事情。

（2）完成练习•的第3题，学生独立完成，集体订正。

三、巩固发展：

1.完成练习一的第1题，学生独立完成集体订正。

2.完成练习一的第2题，学生独立操作，用画“正”字法收集数据，

完成统计表。

四、课堂小结：

我们学习了哪些知识？

五、板书设计：

数据的收集和整理

收集数据：画“正”字（原始数字）

整理数据：

制表或制日:一个格可代表2、5、10。……

2.统计表

教学内容：

教材8--9页的例3及“做•做”，练习二的第1-3题。

素质教育目标：

（-）知识教学点：

1.了解复式统计表的作用和编制方法。

2.填写完成统计表。

（二）能力训练点：

1.初步训练学生会看和会分析统计表；

2.培养学生运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力。

（三）德育渗透点：

通过调查等活动，渗透统计思想，特别是通过有说服力的数据和统计材

料，使学生受到爱国主义的教育。

教学重点：让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。

教学难点：编制复式统计表时的分栏方法。

教县学具准备：

1•例3的四个单式统计表（每人一份）

2.投影仪及投影片

3.放大的例3统计表

教学步骤:"

一。铺垫孕伏：

1.口算

2.单式统计表的练习。

兴农小学活动课程四个小组中，参加数学小组的男生14人，女生8人；

参加生物小组的男生7人，女生8人；参加航模小组的男生13人，女生

6人；参加美术小组的男生12人，女生12人。

根据上面数据分别制成统计表（完成在已准备好的统计表内）

二、探究新知：

1.引人：观察自己填写的四个统计表。

（1）启发学生想：

①每个统计表能反映儿个小组的人数情况？

②如果想了解和比较四个小组的人数情况怎么办？

导人新课：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合编

成一个统计表，这节课我们学习例3。（板书：例3）（出示表）

（2）怎样把这四个统计表合编成一个统计表呢？

学生动手操作：

①学生自己动手摆。

②投影演示。

横向排列起来，把重复的“性别。人数”抽掉，又观察到“合计。男生、

女生”重复。所以横着排列不可以。

纵向排列起来，把重复的“合计。男生。女生”抽掉，并写出相应的寸组

名称。

③观察概括。

横栏中“男生。女生”概括成性别；

竖栏中“数学小组、生物小组。航模小组。美术小组”概括成“组别‘四

个“人数”重复，在左上角写一个；

2.学习编制统计表的方法和步骤。

教师明确：为了便于比较各小组中男生和女生参加人数的情况，通过刚才

的实验，我们可以把它们合编成一个统计表。（板书：统计表）

（1）出示统计表，引导学生观察，你都看到了什么？

这个统计表反映了两个方面的问题。

教师补充也就是把这个统计表分成横栏和竖栏。左上角•格分成三部分，

分别填写性别。组别。人数。

（2）学生讨论怎样填写。

使学生知道：横栏应分成几个格，填什么内容。竖栏应分成几个格，填什

么内容

教师提示：为了能知道四个小组的总人数，因此，要增加“总计”一格写

在最上面。写出统计表的名称和日期。

(3)出示放大的例3统计表。

3.填写数据。

(1)指名板演，其它同学把课本填好。

(2)订正引导学生说明：“总计”是怎样得出来的？

(可以是男生总人数加上女生总人数。也可以是四个小组的人数之和。)

4.分析表中所说明的问题。

(1)完成第九页例3的填空题。

(2)根据统计表中的数据，还可以提什么问题？

三、巩固发展：

学生独立完成课本第九页的““做一做…'，并根据统计表的内容提出•

些问题来解答。

练习二第卫题。(进行爱国教育)

练习二第2、3题。(以组为单位)

四。全课小结

这节课我们学习了稍复杂的统计表，这样的统计表统计的内容多，更便

于分析和比较，因此学好统计表非常重要。

五。板书设计：

统计表

数学小组生物小组

性别介计男生女生性别合汁男生女生

人数22148人数1578

兴农小学活动课程小组人数统计表

总计男生女生

总计784632

数学小组22

美术小组1578

生物小组17134

航模小组241212

3.求平均数

教学内容

教材13—14页例1、2及“做一做”，练习三第1一4题。

素质教育目标

（-）知识教学点

1.进•步理解求平均数的意义。

2.学会稍复杂的求平均数方法。

（二）能力训练点

培养学生对具体问题具体分析，发展学生思维的能力。

（三）德育渗透点

教学中结合统计表，数据的收集、整理来求平均数，向学生渗透统计思想。

教学直点：使学生学会稍复杂的求平均数的方法。

教学难点：根据每组数据的平均数和每组数据的个数，求出全部数据的

总和。

教具学具准备：小黑板、投影仪、投影片。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.口算（投影出示）

2.解答简单的求平均数问题：（小黑板出示）

（1）13页复习题

（2）将复习题问题“平均每组投中多少个”改为“全班30人，平均每

人投中多少个？”

二、探究新知

回.引人：求平均数是统计工作中的利重要手段，这节课我们将共同

学习较复杂的求平均数问题。（板书：求平均数）

2.教学例互。

0）出示例1指名读题。

（2）整理数据：

启发：①题中给了我们哪些数据？

②题中给了我们几种数据？分别是多少？

学生回答，教师板书：

一种是每组投中的个数：283323

一种是每组的个数：10119

根据题中的这些数据，分组议论一下，你们知道了什么？

引导学生明确：

根据每组投中的个数，可以求出全班一共投中多少个。（板书）

根据每组人数，可以求出全班一共有多少人。（板书）

（3）解答

教师引导：

这道题求的是全班平均每人投中多少个。（板书）必须先知道什么？应

该怎样计算？

学生独立列式计算，并指名板书：

28+33+23=84（个）

10+11+9=30（人）

844-30=2.8（个）

答：全班平均每人投中2.8个。

订正时讲算理。

启发学生列综合算式解答。

（4）引导学生再议论一下：这道题是怎样解答的？（板书：（1）（2）

（3））

（5）反馈练习

投影出示：练习三第1题：

①学生读题，并说出分别求的是什么数据？

②列式解答：

“五年级平均每班植树多少棵？”要求学生口头列式解答。

要求“五年级平均每人植树多少棵？”必须知道哪两个数据？指名整理

数据并列式计算出结果。

③比较：列式时有什么不同？为什么？

3.教学例2。

(1)引人：通过刚才的计算：

①知道平均每人植树3.5棵，题中给了“一班37人”我们可以求什么？

②知道平均每人植树3.5棵，题中给了“二班35人”我们又可以求什么？

③知道五年级一共72人，我们又能求出什么？

④如果我们还知道全校人数呢？

启发学生懂得：我们知道了“平均数”，还知道“人数”就可以求出“总

数”。

(2)出示例2。(小黑板)

(3)看表说出数据的意义。

表中给了我们哪两种数据，分别是多少？整理数据。

①竖看表中的两个数据分别求每组投中多少个？

②列式并口算结果。

③知道每组投中的个数可以求出全班•共投中多少个？

启发想：应该怎样计算？

板书:2.5X12+3X11+3.2X10=95(个)

④引导学生知道：要求“全班平均每人投中多少个？”应该怎样想？

(5)解答。

①分步解答。学生独立完成课本空白处。并讲算理。

②列综合算式解答。

(6)比较：例1、例2在解答上有什么不同？

(7)反馈练习。

投影出示：““做•做””独立解答，后讲算理。

三、巩固发展：

1.给例1填上一组数据“第四组8人，共投中24个”变为第1题。

门)要求学生整理数据后再解答。

(2)想一想：如果填第五组、第六组或更多组数据，应该怎样解答？启

发学生说出方法)

2.判断，并说出理由。

投影出示：练习三第2题及解答过程：

小马做的：小虎做的：

（805+64）4-（13+14）（805X13+oX14）+（13+14）

=869+27=（110465+896）4-27

=32.2（吨）=11361+27

=420.8（吨）

四、全课小结：

这节课我们学习了什么？

五、布置作业：

练习三3、4题。

六、板书设计：

求平均数

（1）全班一共投中多少个？

28+33+23=84（个）2.5X12+3X11+3.2X10=95（个）

（2）全班一共有多少人？

10+11+9=30（人）12+11+10=33（人）

（3）全班平均每人投中多少个？

84+30=2.8（个）95+33=2.9（个）

答：全班平均每人投中2.8个。答：全班平均每人投中2.9（个）

小学数学第十册

第五单元分数的加法和减法

复习

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、教法建议

【抛砖引玉】

本周主要内容是复习分数的加法和减法，这部分知识是小学教学的重

要基础，同学们必须熟练掌握分数加法、减法计算。

分数加减法，虽在计算法则上与整数、小数有所区别，但在算理上与

整数小数乂有一定联系，它们彼此是相同的。

这部分知识中，较难的是带分数的加减法，尤其是被减数的分数部分

小于减数的小数部分时，需从被减数的整数部分借1（或2）时，计算步

骤多，易出错，要多加注意。另外分数、小数加减混合运算，是分数、小

数知识的综合运用，也是本单元难点之也应注意。

通过本周复习要加深理解分数加减法的算理，它与小数、整数加减法

的内在联系，真正掌握并灵活运用运算法则、运算定律、运算性质来进行

分数加减法的计算。

解题时，要认真审题，根据题目的具体情况灵活选择合适的算法，能

简算的耍简算。若没有简算，再看运算顺序，并分析数字特点和确定运算

过程，同时要注意验算。

【指点迷津】

L分数加减法的意义

①分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成,个数

的运算。

②分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其

中的一个加数，求另一个加数的运算。

2.计篝法则

①同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减.分子是0的分数等于0.

例1、2+=l（分母不变是因为分数单位不变）

111111115

伯I。5285+2+8tS5.2

9999汽33

计算的结果，能约分的要约分；是假分数的一般要化成带分数或整数.

例3、ll-l_Z=lk±l=^=o（分子是。的分数等于0）

②异分母分数加减法.异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则

进行计算。

闻，514255625+56^27.7

1215606060的20

20

5I,7152145过11

8624242424M2

2

③带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的

数合并起来。

8_2_《32々21.4,32

535—一3—=(5-3)+(——

例1、9123636'36

1111

=2+一2

3636

（分数部分不够减借1）

例3、弓一彳喘一喟

“ll"普（分数部分不够减借1）

例4、吗-哈喘-喘

端瑞434

30（一次借2,连续减才够减）

呜Y

④在分数、小数加减法混合运算中，一般情况下，如果分数能化成有

限小数，把分数化为小数计算比较简便；如果分数不能化成有限小数，可

以把小数化成分数再计算。

34

5--0.73+3-=5.75-0.73+3.8=8.82

例1.45

812+3.5-5—5

例2.312

82+31-5—起52

3212（因为3、12不能化成有限小数）

3

父86,5k又内3

121212R4

4

3.运算定律、性质和其它

①整数加法的交换律、结合律，以及减法的性质，在分数运算中同样

适用。能够运用这些定律和性质进行简算的，应尽可能运用。

QIQ1

8_L+3.92+l—=8—+12_+3.92=10+3.92=13.92

例1、20202020

此题运用了加法交换律。

8.27+3—+6—=8,27+(3—+6—)=8.27+10=18.27

例2、12121212

此题运用了加法结合律。

8.27-3--2A=8.27-(3—+2-^-)

例3、15151515

=8.27-6=2.27

此题运用了减法性质。

加法结合律、交换律和减法性质要学会灵活运用。

(8.27+3^)+(1163+6-^-)

例1、1212，

=(8.27+11.63)+得+3急=20+10=30

上两题中，•是定律反着用了，二是定律使用范围扩大了一些。

②其它：分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算

顺序相同。

二、学海导航

【思维基础】

分数加减法的计算法则，主要用到通分、约分、分数的意义和性质、

假带互化、分小互化等基础知识，现复习：

(-)分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份

或者几份的数，叫做“分数”。表示一份的数，叫做分数的单位。

2I1

例1、5是2个£它的分数单位是5。

77

例2、20是把单位“1”平均分成20份，表示这样7份的数，叫做20,

7171

元的分数单位是无，碗里有7个元。

3711110

例3、元十元表示3个而加上7个元，等于10个加，是元，约分

2

得"

（-）约分：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的

分数，叫做约分。

38

（三）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,

叫通分。

47_327

例1、,和齿例2、彳、1和一

_4=_8__3=_1_8

918424

77,5.20

1818624

721

2-=2—

824

（四）分小互化

1.把小数化成分数，原来有儿位小数，就在1后面写几个零作分母,

把原来的小数去掉小数点作分子；能约分的要约分。

例：3.24=3霜=35

25

2.分母是10、100、1000……的分数化成小数,可以直接去掉分母,

看分母中1后面有儿个零，就在分子中从最后一位起向左数出儿位，点上

小数占・分母不是10、100、1000……的分数化成小数,一般耍用分母去

除分子。

22*3=2.023

例:1000

12=1+5+145357

14

3.判断一个分数是否能化成有限小数的方法是：一个最简分数，如果

分母中除了2、5以外不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数;

如果分母中含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。这

个判断在分小加减混合运算中十分重要。

例：先判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小

数。

96_18.9

--、--、J-----、1----

401112560

23且

4。、125是最简分数，其分母中除了2、5以外不含有其它质因数，

所以能化成有限小数。

6_

万是最简分数，分母11除2、5以外，含有质因数11,所以不能化

成有限小数。

121A

6。不是最简分数，化简后为20,分母20中除了2、5以外，不含

有其它质因数，所以能化成有限小数。

【学法指要】

1.口算

①4+1②二1③3@2-0.25⑤6-2之⑥」+4.7

4356254810

⑦3-上⑧7+3±®—+2—@5.6--。8土+12©7—+0.5

1291111525520

2.判别下面哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数

35793131143312

“七'8s而'15sli'12"84"40"35

做题时应首先看这个分数是否是最简分数，若不是最简分数应先化简后，再判断。

1

如£=£=!不能化成有限小数，而乌=之，能化成有限小数.

84闻615155

3.同分母分数的加减

54811371492317195

—+-..+----------■1--——

①77②1515③2020④2525⑤4。40@2424

25233147

—+——+—

⑦3636⑧6060

以上是同分母分数的加减法，为什么同分母分数加减时，分子相加减,

分母不变。

分子相加减是因为分数单位的个数增加或减少了，分母不变是因为分

数单位没有变化。

4.异分母分数加减

35-7?411in,57„4,11

9n-+5c-2----3—+2—n10-3-6—+n9-8----5—

①48②15③1512@9⑤1218⑥2515

异分母分数加减法要通分，就是要把分数变成分数单位相同的分数,

只有分数单位相同的两个分数才能相加减。

5.异分母分数加法

34-+5—7+6—981+917+1011

①51210②6812

12%“百151+71+41

201530(4)962

注意最好一次通分

6.异分母分数减法

„111„411

o——JQ——2—哈79

①5155②12

1932.-33--69—9-5-31—5-27—

③20410@241612

当被减数的分数部分不够减时，耍从被减数的整数部分借1或借2,

然后再去减。

7.异分母分数的加减混合运算

373113915

12--7—+4-15—+4--6—131-(8--

①8124②2~51~0]0③2、6

—75—-(21+1

7一+5-4-8--3-+4

④369⑤2812⑥13,6

分数加减法混合运算应注意运算顺序。最好一•次通分。

8.分数、小数加减混合运算

5.25+441-8—1315A1-3.6+3-1L54--(-3+0.5)

①520②34③9

213337

31+327.24+5--1—13--(7—+0.39)

④72⑤510(§)4v20

分小混合运算要特别注意把分数化成小数计算，还是把小数化成分数

计算。

9.解下列方程

37

6二+"8.5-x=5-r--=0

①153②4③8

X-3-=10.45X+9-=132.3.85-r=1—

④5⑤810⑥25

10.列式解答

12义3—4~

(1)3减去6与2的和，差是多少？

（2）8.4与15的和，减去5等于多少？

11.用简便方法计算

84-+3—5+132+16J7L

④7127

12.应用题

①由一个桶里倒出2千克水后，这个桶里还有4千克水，这个桶

盛了多少T克水？

②用一台拖拉机耕•块地，第一天耕了这块地的15,第二天耕了这

块地的20,第三天耕了这块地的5,三天一共耕了这块地的几分之几？

【思维体操】

1.判断：对的在括号内画“，错的画“X”。

⑴在自然数中，没有约数2的数，一定是奇数。（）

⑵任何一个合数都可以分解成儿个质因数相乘的形式。（）

⑶两个数的最小公倍数，一定比这两个数都大。（）

⑷两个数的最大公约数，一定比这两个数都小。（）

⑸一个数的约数一定比它的倍数小。（）

2.已知4=,B=3xaxbx。（[，中=[4B\=_

3.在括号里填上适当的数：

5151

①后是（）个后，石中有（）个五。

②2。表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，它的分数单

位是（），再添上（）个这样的分数单位就等于1。

③%的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，它等于（）

1

个正。

16

④亍化成带分数，其整数部分是（），分数部分是（）。

7_J_12

⑤府+话表示（）个正加上5个（），和是（）个（），是正，

约分后是（）。

3135

⑥8-4-6,因为（）不同，因此无法直接相减，因此要先（），

把这三个分数化成分母相同的分数，也就是（）相同的分数，才能相减。

41

4.有甲乙两桶汽油，甲桶里汽油比乙桶多2千克。现在从甲桶里取

1-4-

出4千克倒入乙桶，这时乙桶里有汽油4千克，求甲桶里原有汽油多少

千克？

学海导航参考答案

【学法指要】

1.口算

21!_137

©0.5⑤黑⑥5⑦2瓦

①12②30③10

2—

⑨11⑩5嗯噌

3793333

2.能化成有限小数的有“ssITTT而。其中石不是最简分数,

1

化简后得弓，所以能化成有限小数。

513J_12和1114

不能化成有限小数的有不/'女'不耘，其中而不是最简分

1

数，化简后得d,所以不能化成有限小数。

①12②』③』④』⑤』⑥工⑦』⑧

3.751052012310

①15^②1老③6口④6,⑤15”⑥2卫

4.8156093675

①16?②28空③27里④271

5.6024209

①12②3上③d■④?

6.318248

①9只②122③8&④82⑤9口⑥

7.242515182415

①1.4②14—③4—©7电⑤11.54⑥6.01

8.603670

①22②275③1④13.83@3.423©2.37

9.158

8.4+44A-6-2=6—4

⑵15515

11.

①132+9—+

@151-3—-4—@20--(7-+4—)

6154216168K825,

13工+6-+9—1033

=151-(3—+420--7--4—

66152168825

OO

20+9—=29—=151-8=7113-4—=8—

1515222525

071-(1.25+31)

gg

@8i+3—+1-+16—@5--(121+0,16)-1.84

225'25"

712712=7.25-1.25-3-

599

=(8，+13+(32+162)=5--1—-0.16-1.84

771212232525

=6-3-=2-

=10+20=3055=4-(0.16+1.84)=4-2=2

25-3+18-!1-=4411

12.①424(千克)

27253

—+—+—=—

②1520560

【思维体操】

1.判断:

①J②J③X④X⑤X

2.(4B)[A,0

1121

3.①5、10②单位1,20,13,20,7③18,19,38(4)2,7⑤7,16,

134-3-111+4-1=8

⑵TT,⑥分数单位，通分，分数单位⑦’442(千克)

三、智能显示

【心中有数】

分数加法减法的意义-与整数加法、减法的意义相同.

同分母：分母不变，分子相加激.

分数的

加减法计皙法则异分母：先通分，转化为同分母I结臬是分数的，通常要

单元要再分数相加减.）约分最茴分数;假分数要

带分数，整数部分和分数部分分化成带分数或整数;分子是

别相加诚，再把所得的I。的分数是0

数合并起来------------------------个'

\茴便运算7整数加减法中的运算定律和运售性质，在分数加减法中同样适用.

分数、小数加减混合运算-一般情况下，如题中的分数能化成有限小效，就

化成小数进行计算.否则化成分数计算.

【智能显示】

（-）分母是9的所有最简真分数的和是多少？

1

（二）有三最简分数，分母都是15,它们的和等于2记。把这三个

（）+（）+（）-21

数的不同分子填在下面等式的括号里。15151515

1

（三）一个最简分数，如果分子加上1,可以约简为3如果分子减

去1,可以约简为彳，求这个最简分数是多少？

（四）一个最简分数，如果分子加上1,可以约简为疝；如果分母加

£

±i,可以约简为£求这个最简分数是多少？

74

112-13-

（五）金星造纸厂五月份用水15吨，比六月份多用了5吨，求

五、六月份共用水多少吨？

（六）把1.6米长的铁丝平均分成五段，每段是铁丝原长的几分之几？

如果取其中的3段扎一个正方体，求这个正方体的表面积是多少？

【创新园地】

11111111

—+—+―+--+--++--+---

（一）计算248163264128256请你不通分，直接算出

它的结果。

（二）有一算式，方框里都是整数，右边答案是四舍五入的近似数，

□口□…

——-+——+——*1.16

357,那么算式左边方框中的整数从左到右依次是什么数？

J£

（三）小明喝了一杯牛奶的豆，然后用开水倒满；再喝不杯后，又用

开水倒满；乂喝H杯后，又用开水倒满；又喝了弓杯后，乂用开水倒满；

又喝了1杯后，再用开水倒满；最后把这一杯全喝完。问小刚共喝了多少

杯白开水？

智能显示参考答案

【智能显示】

124578,

（―）999999

（二）答案不只一个。解答时，要抓住两个关键，第一是三个分数都

2_!■即211

是最简分数；第二，和是1515,也就是31个15。也就是在1、2、4、

7、8、11、13、14这几个数中其中三个数的和是31即可以，7、11、13；

或4、13、14o

（三）分子加上1,就是加上一个分数单位，分子减去1,就是减去

•个分数单位，这实际上是已知两个数的和与差，求这两个数的典型题目

1224

注意：分数除法还没有学，可以这样想，那两个相同的数的和等于12,

同学们一定可以推算出来，这个数是丞。

（四）此题可以推算来解答：

234567

/TT讳、丸、24'28（约分前可能是）

234567

而、TT20'不、而、35（约分前可能是）

色和上

可以看出2425符合题意。

6545

...诃分子减去1为百，元分母减去1为百

.•.这个数为24。

747

U2-L-13-+U2—

（五）15

（六）5,0.0384平方米

【创新园地】

,,11111111

248163264128256

=1—X-+2-2+2-»*-/+—

22448T18128256

t1255

256256

（二）1、2、3

111111

（三）864328（共喝水奶8）

=115=13

4。三杯（水）、奶1杯

四、同步题库

（）用阴影部分表示运算结果，并列式计算

3

（二）填空

1.2个■加上5个■等于（）个・，等于<?

壁干,

2.999表示（）个■减去（）等于（）I，寸J

3.■化成有限小数后是（）

4.0.25=<)+4=4+

小学数学第十册

第五单元分数的加法和减法

3.带分数加减法

教法建议学海导航智能显示

、教法建议

【抛砖引玉】

通过本周的学习，使同学们在理解带分数加减法算理的基础上，较熟

练地进行带分数加减法的运算；并学会在分数运算中，运用加法交换律、

结合律和减法性质，进行简便运算。

带分数加减法的计算是比较复杂的，要把整数部分与分数部分分别相

加减，遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分还需要从被减数的整数

部分拿出1化成假分数，和原来被减数的分数部分合并起来再减，计算更

为复杂，同学们计算时往往出错，所以同学们学习这部分知识时，要特别

注意计算要点，认真仔细，多做练习，尽快熟练掌握。

这周学习，同学们还要特别注意培养自己认真仔细，书写规范的良好

学习习惯。

【指点迷津】

同学们学习这部分知识时，要用到把整数或带分数化成假分数，特别

是把带分数中的整数部分取出1来化成假分数，或从整数部分取出2来化

成带分数；以及加法交换、结合律等基础知识，请同学们看下面的一组填

空题：

在下面的括号里填上适当的数。

5

8

5

8+=

@:

12

51

54④7

=26-=

12

34323

答

案1②-

1.©5--

710

7-8-

2.(y),(3),(+),(8—)；

3号呼呼呼

4①嗯=(舟②呜=J"③*=8导=7号

注意，一定要把3、4两题的变化弄明白.

21

例L水果店运来苹果吨，运来桔子25吨，共运来苹果和桔子多少吨?

请同学们认真现察左图，然后，认

21

4理解这两个带分数是怎样

相加的。

21~2~1

1W+25=：（1+2）+（5+5）：（相加）

33、

3+-=3-（吨）注意虚线框

内平时计算时，可以这样写较简单。

2133

ly+2-=3-（吨）答:共运来苹果和桔子吨。

o7

例2.计算5三—3G

y12

o72991

59-312=536-336（通分）

3221

二（5-3）+（兹一芸（相激）

3636

=2+—=2—注意：虚线框内

3636

、+___i—gx_87322111

注息与较简单：59-312=536~336=236

小结：带分数相加减，先把整数部分和分数部分相加减，再把所得的数合并起来.

例2的计算结果是否正确，请你验算一下：

711②居-2号

例式：①3n+2元

1230

21J1

=3O—+2—-53