电工技术及实训

电工技术及实训第1页，共80页，2023年，2月20日，星期一正弦交流电的基本特征及相量表示法单一参数的交流电路交流电路的分析计算功率因数的提高单控照明电路的连接双控照明电路的连接学习要点单相交流电路的分析与计算第2页，共80页，2023年，2月20日，星期一正弦交流电的认识我们的生活用电和工业用电都是正弦交流电，正弦交流电是由发电厂提供的。第3页，共80页，2023年，2月20日，星期一正弦交流电的特点：（1）易于产生、转换和传输（2）同频率的正弦量之和或差为同频率的正弦量，正弦量的导数或积分仍为频率不变的正弦量任意周期性变化的量，都可以用傅里叶级数分解为直流分量和一系列不同频率的正弦波分量正弦交流电路的基本理论和分析方法是学习交流电机、电器及电子技术的重要基础。第4页，共80页，2023年，2月20日，星期一正弦交流电的概念随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：第5页，共80页，2023年，2月20日，星期一以正弦电流为例最大值角频率最大值、角频率和初相称为正弦量的的三要素。相位初相角:简称初相波形第6页，共80页，2023年，2月20日，星期一角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间频率f：正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：基本物理量第7页，共80页，2023年，2月20日，星期一相位、初相和相位差相位：正弦量表达式中的角度初相：t=0时的相位-＜≤iu第8页，共80页，2023年，2月20日，星期一相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如相位差为：-＜≤iu第9页，共80页，2023年，2月20日，星期一第10页，共80页，2023年，2月20日，星期一相位差的实质iu时间差第11页，共80页，2023年，2月20日，星期一在交流电路中，常常需要研究多个同频率正弦量之间的关系。通常选取其中某一正弦量作为参考，称为参考正弦量，令其初相θ=0。其他各正弦量的初相，即为该正弦量与参考正弦量的相位差。若选择u为参考量，则得第12页，共80页，2023年，2月20日，星期一试以电流i为参考量重新写出各电流、电压的瞬时值表达式。第13页，共80页，2023年，2月20日，星期一振幅与有效值振幅：正弦量的最大值周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。第14页，共80页，2023年，2月20日，星期一UIRuiR第15页，共80页，2023年，2月20日，星期一根据有效值的定义有：

周期电流的有效值为：方均根值第16页，共80页，2023年，2月20日，星期一对于正弦电流正弦电流的有效值同理，正弦电压的有效值为：第17页，共80页，2023年，2月20日，星期一正弦量的相量表示法正弦量的表示方法：1、函数表达式2、波形图3、矢量表示法4、相量表示法第18页，共80页，2023年，2月20日，星期一旋转矢量xyθω最大值矢量xyθ有效值矢量第19页，共80页，2023年，2月20日，星期一复数及其运算相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。相量法的基础：复数复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度r称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角θ称为复数A的辐角。第20页，共80页，2023年，2月20日，星期一根据欧拉公式复数A的实部a及虚部b与模r及辐角θ的关系为：代数型三角函数型指数型极坐标型复数A的4种形式第21页，共80页，2023年，2月20日，星期一复数的四则运算：设两复数为：(1)相等。若a1=a2，b1=b2，则A=B。(2)加减运算：(3)乘除运算：第22页，共80页，2023年，2月20日，星期一例：已知复数A＝3－j4、B＝8＋j6，求这两个复数的和、差、积、商。解：把复数代数式转化为极坐标形式A=3

-j4

=5/

-53.3°；B=8

+j6

=10/36.8°和：A

+B=3

-j4

+（8

+j6）=（3

+8）+j（-4

+6）=11

+j2差：A

-B=3

-j4

-（8

+j6）

=（3

-8）+j（-4

-6）=

-5

-j10积：A×B=5/

-53.3°

×10/36.8°

=50/

-16.5°商：A/B=5/

-53.3°

÷10/36.8°

=0.5/-90.1°第23页，共80页，2023年，2月20日，星期一用一个复数来表示正弦量的方法称为正弦量的相量表示法。正弦量的相量表示法复数Im/θi与正弦电流i=Imsin(ωt+θi)是相互对应的关系，可用复数Im/θi来表示正弦电流i第24页，共80页，2023年，2月20日，星期一相量极坐标图相量图第25页，共80页，2023年，2月20日，星期一最大值相量有效值相量有效值相量和最大值相量的关系：第26页，共80页，2023年，2月20日，星期一+1+j相位差超前滞后第27页，共80页，2023年，2月20日，星期一正弦量相量第28页，共80页，2023年，2月20日，星期一例：求i=i1+i2解法一：相量图：第29页，共80页，2023年，2月20日，星期一解法二：由i=i1+i2第30页，共80页，2023年，2月20日，星期一解法三：第31页，共80页，2023年，2月20日，星期一注意：1.只有对同频率的正弦周期量，才能应用对应的相量来进行代数运算。2.只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。3.正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系（正弦交流电是时间的函数）。4.可推广到多个同频率的正弦量运算。基尔霍夫定律的相量形式第32页，共80页，2023年，2月20日，星期一单一参数电路元件的交流电路纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路重点分析：（1）电路中电压与电流的关系数值关系、相位关系（2）电路中的功率分析在以下的推导过程中，设元件两端的电压和流过元件的电流均采用关联参考方向。

第33页，共80页，2023年，2月20日，星期一1、纯电阻电路电阻元件伏安关系：u=Ri设：数值关系：相位关系：第34页，共80页，2023年，2月20日，星期一欧姆定律的相量形式：第35页，共80页，2023年，2月20日，星期一电阻电路中的功率分析：瞬时功率：平均功率（有功功率）：第36页，共80页，2023年，2月20日，星期一2、电感电路设：数值关系：感抗：XL=ωL，与频率成正比。第37页，共80页，2023年，2月20日，星期一相位关系：第38页，共80页，2023年，2月20日，星期一欧姆定律的相量形式：第39页，共80页，2023年，2月20日，星期一电感电路中的功率分析：瞬时功率：分析：（1）0~T/4P>0电能转换为磁场能（2）T/4~T/2P<0磁场能转换为电能（3）T/2~3T/4（3）3T/4~T结论：平均功率（有功功率）为零第40页，共80页，2023年，2月20日，星期一无功功率表示电感元件与电源进行能量交换的幅度。单位为乏（var）千乏kvar第41页，共80页，2023年，2月20日，星期一3、电容电路设：数值关系：容抗：XC=1/ωC，与频率成反比。第42页，共80页，2023年，2月20日，星期一相位关系：第43页，共80页，2023年，2月20日，星期一欧姆定律的相量形式：第44页，共80页，2023年，2月20日，星期一电容电路中的功率分析：瞬时功率：分析：（1）0~T/4P>0电能转换为电场能（2）T/4~T/2P<0电场能转换为电能（3）T/2~3T/4（3）3T/4~T结论：平均功率（有功功率）为零第45页，共80页，2023年，2月20日，星期一无功功率表示电容元件与电源进行能量交换的幅度。单位为乏（var）千乏kvar习题第46页，共80页，2023年，2月20日，星期一KCL：KVL：KCL、KVL的相量形式正弦交流电路的分析方法第47页，共80页，2023年，2月20日，星期一RRu，i，相量

相量模型:将所有元件以相量形式表示RLC串联电路第48页，共80页，2023年，2月20日，星期一由欧姆定律：由KVL：第49页，共80页，2023年，2月20日，星期一阻抗：电抗：复阻抗：第50页，共80页，2023年，2月20日，星期一第51页，共80页，2023年，2月20日，星期一分析电路性质（1）当XL>XC时，>0，电路显感性第52页，共80页，2023年，2月20日，星期一在RLC电路中，当XL>XC时，电路所显示的特性和RL电路一样。第53页，共80页，2023年，2月20日，星期一（2）当XL<XC时，<0，电路显容性第54页，共80页，2023年，2月20日，星期一在RLC电路中，当XL<XC时，电路所显示的特性和RC电路一样。第55页，共80页，2023年，2月20日，星期一（3）当XL=XC时，=0，电路显阻性第56页，共80页，2023年，2月20日，星期一在RLC电路中，当XL=XC时，电路所显示的特性和R电路一样。第57页，共80页，2023年，2月20日，星期一总结第58页，共80页，2023年，2月20日，星期一例：RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，u=5sin106tV。(1)求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路的性质有无改变。解：(1)kΩkΩkΩ第59页，共80页，2023年，2月20日，星期一由，得电压相量为：第60页，共80页，2023年，2月20日，星期一(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路阻抗为：第61页，共80页，2023年，2月20日，星期一例：图示RC串联电路，R=100Ω，C=100μF，us=100sin100tV，求i、uR和uC，并画出相量图。解：第62页，共80页，2023年，2月20日，星期一RLC电路功率分析1．有功功率2．无功功率第63页，共80页，2023年，2月20日，星期一3．视在功率单位为伏安（VA）平均功率P、无功功率Q和视在功率S的关系：表示用电设备的容量。第64页，共80页，2023年，2月20日，星期一阻抗的串联与并联或第65页，共80页，2023年，2月20日，星期一第66页，共80页，2023年，2月20日，星期一解：第67页，共80页，2023年，2月20日，星期一解：第68页，共80页，2023年，2月20日，星期一第69页，共80页，2023年，2月20日，星期一功率因数的提高P=800kWS=1000kVA第70页，共80页，2023年，2月20日，星期一1、提高功率因数的意义：(1)提高发、配电设备的利用率；(2)减少输电线路的电压降和功率损失。2、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。第71页，共80页，2023年，2月20日，星期一欠补偿过补偿第72页，共80页，2023年，2月20日，星期一求电容量C第73页，共80页，2023年，2月20日，星期一第74页，共80页，2023年，2月20日，星期一例：一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220V、50Hz的电路中，电动机需要的电流为10A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5μF的电容器，电路的功率因数为多少？解：(1)(2)第75页，共80页，2023年，2月20日，星期一由相量图得：第76页，共80页，2023年，2月20日，星期一例：图示电路。已知R=2Ω，L=1H，C=0.25F，u=10sin2tV。求电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数λ解：第77页，共80页，2023年，2月20日，星期一例某供电变压器额定电压UN=220V，额定电流IN=100A，视在功率S=22kVA。现变压器对一批功率为P=4kW,cosφ=0.6的电动机供电，问变压器能对几台电动机供电？若cosφ提高到0.9，问变压器又能对几台电动机供电？因而可供电动机的台数为IN/I=100