初中数学 多边形的内角和

学校哈尔滨第三十九中学姓名李迎霞课题10.3.2教学目标知识与技能了解多边形的内角和公式,进一步了解转化的数学思想过程与方法让学生经历探索、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。情感态度与价值观通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。重点探索多边形的内角和公式难点探索多边形的内角和公式的方法教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1利用图片回顾三角形内角和，引入课题活动2探索四边形内角和活动3探索五边形，六边形，七边形内角和，推导出任意多边形内角和公式活动4多边形内角和公式的运用活动5归纳总结1激发学生的学习兴趣，为后继问题解决作铺垫。2鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质—将四边形转化为三角形问题来解决。3通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。4综合运用所学知识去解决问题。5小结梳理所学知识，达到巩固，发展提高的目的。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]请同学们观察一组图片提出问题：在这些图片中，你发现哪些几何图形？在这些图形中，你知道哪些图形的内角和？学生通过观察得出三角形等多边形引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和回顾已学知识：三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。活动2问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生探究并汇报探究成果DCDCDCDCPPPDDCCBBBAAABAPPPDDCCBBBAAABA问：几种方法有什么共同点？学生分小组交流与探究，由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。教师汇总学生所探索出的不同方法，并提出疑问：这几种方法有什么共同特点？教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。n-3n－2n边形活动3利用从多边形的一个顶点引对角线将多边形分割成三角形的方法，以表格的形式探索五边形，六边形，七边形内角和，进而推导出任意多边形内角和公式n-3n－2n边形n边形内角和图形七边形(n－2)·180°5×180°=900°4×180°n边形内角和图形七边形(n－2)·180°5×180°=900°4×180°=720°3×180°=540°四边形五边形六边形2×180°=360°学生完成表格，教师作指导导学生归纳n边形内角和公式(n-2)·180°通过增加图形的复杂性，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，在探索过程中进一步体现新课标“以人为本”的思想，再一次发展学生的平理能力和语言表达能力。通过四边形、五边形特殊，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。活动4多边形内角和公式的运用练习：抢答1.八边形的内角和等于多少度？2.九边形的内角和等于多少度？3.十二边形的内角和等于多少度？4.二十二边形的内角和等于多少度？例1如图，如果一个四边形的一组对角∠A＋∠C＝180°.那么另一组对角有什么关系ABCDEABCDEx°150°135°60AB∥CD120120°80°x°75°.例2已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数练习：一个多边形除了一个内角为130°外，其余各内角的和为2030°，求多边形的边数．已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数．3.佳佳同学在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和为1680°，你能帮佳佳找出她漏掉的内角的度数吗？那这个多边形的边数又是多少呢？4.创新思维：有一把锋利的刀，把长方形木板的一部分削去，剩下的部分是一个几边形？它的内角和是多少？活动5归纳总结问题：谈谈本节课你有哪些收获？学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。教师从学生解题过程中，了解学生的思考过程。利用多边形的内角和求边数学生完成，教师指导引导学生利用多边形的内角和公式去解决问题，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。1、学生反思学习和解决问题的过程。2、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。对所学的知识巩固是教学环节的一个重要过程学生自主探索巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想。教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。同时激发学生的学习和积