初中数学 教学设计2：中心对称

中心对称一、教学目标1、知识与技能⑴了解中心对称概念，了解平行四边形是中心对称图形，了解中心对称图形的性质⑵使学生会画与已知图形成中心对称的图形2、过程与方法⑴培养学生独立思考、自学能力；⑵培养学生通过体验、感受中心对称的概念和性质，培养学生的概括能力和动手能力通过对中心对称概念的概括和性质的探索和应用培养学生的探索能力和空间想象能力3、情感态度与价值观从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；认识几何图形的对称美，培养学生热爱数学，热爱生活。二、教学重、难点本节课的教学重点：中心对称的概念和性质本节课的教学难点：性质的探索和应用解决办法：动手操作、讨论归纳三、教学方法启发引导、动手实践、总结归纳四、教学过程设计创设情境，引入课题活动1：揭密魔术说明：四张牌中将一张牌旋转1800，请同学们判断是旋转哪一张？第一次旋转的是红8，第二次旋转的是草6，第三次旋转的是方9，其中前两次旋转可以通过找不同的牌判断，第三次旋转前后牌都一模一样，请同学们猜想旋转的是哪张牌，并说出这是为什么？学生总结：方块9它非常特殊，因为它绕着某个点旋转1800后，和原图形重合。从而引出本节课题。①通过实例，让学生了解中心对称是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想象能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，中心对称概念是从实物中抽象出来的；④通过魔术表演让学生对本节课学习中心对称产生浓厚兴趣。活动2：动手实践（书本合作学习）师：刚才我们发现了方块9的特殊性，接下来我们一起来看一看同学们比较熟悉的几何图形是否也具有这样的特征。（学生课前已准备好三角形和平行四边形）通过对等边三角形、平行四边形的动手实践，教师的动画演示，使学生对中心对称图形的特征有一个具体的、感性的认识，然后帮助学生概括出中心对称图形的概念。活动3：我们再来看一下平行四边形的旋转过程，你能试着总结中心对称图形的概念吗？（1）师生共同总结概括中心对称图形的特征：（板书）一个图形一个对称中心旋转前后的图形重合旋转1800（2）师生共同总结等边三角形不是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形。活动4：P89做一做（1）师：接下来请你根据中心对称图形的概念，判断下列哪些图形是中心对称图形？完成书本的“做一做”，会辨别中心对称图形。（课件演示图片动画）（2）师：请同学们说说看为什么他们是中心对称图形？（引导学生根据中心对称图形的特征去判断）活动5：师生共同总结概括中心对称概念（与中心对称图形对比）1．两个图形2．一个对称中心3．旋转前后的图形重合4．旋转1800活动6：中心对称图形性质探索刚才我们一起学习了中心对称图形的概念，下面我们就一起来探索中心对称图形的性质ABCDABCDOFE生：C师：对称点A，C与对称中心O有什么关系吗？生：有。AO=CO师：这是数量关系。关置关系呢？生：A，O，C在同一条直线上师：B的对称点呢？BO=DO？B，O，D也在同一条直线上吗？生：存在师：下面老师给你一个点E。你能找到它的对称点吗？（学生上黑板板演，如F）你能说说为什么点F就是对称点吗？生：E，O，F一定是在同一直线上，EO=OF师：现在我们可以一起来总结中心对称图形的性质吗？生：对称中心平分连结两个对称点的线段通过问题串的形式，由特殊到一般，学生通过找特殊点的对称点，找到对称点和对称中心的关系（位置关系和数量关系），然后再探索一般的对称点（如E和F）是否有这些性质。ABCDOABCDOFE证：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。∴点E、F是关于点O的对称点。∴OE=OF。师：思考：根据这个性质，你还能验证平行四边形的哪些性质？应用2：对称图形的作图：作三角形关于点O的中心对称图形。应用3：中心对称在生产和生活中的应用旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风车等等。通过这三个应用让学生充分感受中心