初中数学 导学案：中位数和众数

中位数和众数课题中位数和众数课型新授课年级九年级主备人审定人课时学习目标[知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数．[过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判．[情感态度目标]将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系．重点求一组数据的中位数和众数．难点平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．学习过程

情景创设【活动一】小范到本山公司招聘趣事请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。某小工厂欲招工人一名，小张应征而来，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均工资是每周300元。”小张工作几天后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周200元，”经理说：“小张，平均工资的确是300元，不信，你看这张工资表。”职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资600040001700130012001100110011005001、请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少?赵经理是否欺骗了小范?2、为什么月平均工资2000元，为什么本山公司大部分员工的工资在2000元以下呢？3、该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？自主学习自主学习【活动二】自主学习，获取新知(1)理解中位数的定义：(2)如何找出一组数据的中位数呢？a方法是：先将这组数据按___________________________________,b若数据的个数为_______，则中位数是________________________(如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数)例如，共有25个数据，则排序后，中位数为第(1+25)/2=13c若数据的个数为_______，则中位数是________________________(如果数据个数n为偶数时，第、个数据的平均数为中位数)

例如，共有24个数据，则排序后，中位数为第24/2=12个数据和第24/2+1=13个数据的平均数。注意求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．2、众数(1)理解众数的定义(2)一组数据的众数只有一个吗？举例说明。3.用自己喜欢的方式记一记中位数的知识。4.自学检测（1）判断a一组数据的平均数一定只有一个。（ ）b一组数据的中位数一定只有一个。（）c一组数据的众数一定只有一个。（）d一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）e一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（）（2）填空a一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________.b一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________.c一组数据20，23，25，x,

19的中位数是21，则x=_______.d一组数据1，2，3，2，3，4的众数是合作探究【活动三】例题学习、分组展示例题、在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）：136，140，180，124，154，146，145，158，175，165，148，129（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？（3）展示活动课堂检测【活动四】练习1、分别求出下面这组数的中位数和众数。28，20，23，27，23，25，27，232、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分时间跳的次数如下：234，133，128，92，113，116，182，125，92。（1）分别计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）你认为平均数、中位数和众数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码

(单位:厘米)22232425销售量

(单位:双)12511731根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议。解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是，即码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进码的鞋。课堂总结1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用．但它受极端值的影响较大．2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影