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文档简介
二○二三年东营市初中学业水平考试数学模拟试题(考试时间:120分钟分值:120分)注意事项:1.数学试题共6页.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在答题卡上.2.第一大题每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第二、三大题按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I卷(选择题共30分)一、选择题(本题共10小题,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得3分,不选或选出的答案超过一个均记零分。)关于0,下列说法中正确的是()A.0没有倒数 B.0没有绝对值 C.0没有相反数 D.0没有平方根下列运算正确的是()A.x6+x6=2x12 B.a2•a4-(-a3)2=0
C.(x-y)2=x2-2xy-y2 D.(a+b)(b-a)=a2+b2如图,直线AB与CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,若∠1=34°,则∠2的度数是()
A.68°B.56°C.65°D.43°下列各式计算错误的是()A. B.
C. D.在使用科学计算器时,依次按键的方法如图所示,显示的结果在数轴上对应的点可以是()
A.点A B.点B C.点C D.点D下列说法正确的是()A.“买中奖率为的奖券10张,中奖”是必然事件
B.“汽车累积行驶10000km,从未出现故障”是不可能事件
C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”,意味着襄阳明天一定下雨
D.若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定如图已知扇形的半径为6cm,圆心角的度数为,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为()
A.4 B.6 C.9 D.12(第7题图)(第8题图)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为xs,△APQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是()
A.B.C.D.如图,某舰艇以28海里小时向东航行.在A处测得灯塔M在北偏东方向,半小时后到B处.又测得灯塔M在北偏东方向,此时灯塔与舰艇的距离MB是
.海里B.海里
C.海里D.14海里如图,抛物线与轴交于点,与轴的交点在点与点之间(不包括这两点),对称轴为直线.有下列结论:abc<0;5a+3b+c>0;-<a<-;④若点,在抛物线上,则.其中正确结论的个数是()A.B. C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.)华为公司始终坚持科技创新,她堪称为中国企业的脊梁.华为麒麟990芯片是目前市场运行速度最快的芯片,它采用7纳米制造工艺,已知7纳米=0.000000007米,用科学记数法将0.000000007表示为________.分解因式:=___________如图,抛物线与直线交于两点,,则不等式的解集是______.我县抽考年级有1万多名学生参加考试,为了了解这些学生的抽考学科成绩,便于质量分析,从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析.这个问题中,下列说法:
①这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体;
②每个学生是个体;
③200名考生是总体的一个样本;
④样本容量是200.
你认为说法正确的有______个.“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境,计划种植树木6000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵树比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.则实际每天植树________棵.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>1,则满足条件的k的最小整数是
.如图,直线y=x与双曲线y=(k>0,x>0)交于点A,将直线y=x向上平移2个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线交于点B,若OA=3BC,则k的值为______.
对于x>0,规定,例如,,那么=___________;三、解答题(本大题共7小题,满分62分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)(本题满分8分)(1)
(2)化简:,并从0≤x<5中选取合适的整数代入求值.
等级频数频率A50.1Ba0.4C15bD100.2(本题满分8分)电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,赛后对全体参赛学生成绩按A,B,C,D四个等级进行整理,得到如图所示的不完整的统计图表.
(1)参加此次比赛的学生共有________人,a=________,b=________;
(2)请计算扇形统计图中C等级对应的扇形的圆心角的度数;
(3)已知A等级五名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这五名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或树状图,求甲、乙两名同学都被选中的概率.
(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,射线BC交⊙O于点D,E是劣弧AD上一点,且,过点E作EF⊥BC于点F,延长FE和BA的延长线交与点G.
(1)证明:GF是⊙O的切线;
(2)若AG=6,GE=6,求△GOE的面积.
(本题满分8分)如图,在直角坐标系中,直线y1=ax+b与双曲线y2=(k≠0)分别相交于第二、四象限内的A(m,4),B(6,n)两点,与x轴相交于C点.已知OC=3,tan∠ACO=.
(1)求y1,y2对应的函数表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出当x<0时,不等式ax+b>的解集.
(本题满分8分)某水果商场经销一种高档水果,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每每次下降的百分率相同
(1)求每次下降的百分率;
(2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元?
(本题满分10分)如图,已知二次函数的图像经过点A(-4,0),顶点为B,一次函数的图像交y轴于点M,P是抛物线上一点,点M关于直线AP的对称点N恰好落在抛物线的对称轴直线BH上(对称轴直线BH与x轴交于点H).(1)求二次函数的表达式;(2)求点P的坐标;(3)若点G是第二象限内抛物线上一点,G关于抛物线的对称轴的对称点是E,连接OG,点F是线段OG上一点,点D是坐标平面内一点,若四边形BDEF是正方形,求点G的坐标.
(本题满分12分)一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).
(1)当∠AFD=___°时,DE//AB;当∠AFD=____°时,EF//AB;当∠AFD=____°时,DF//AC;(2)在旋转过程中,DF与AB的交点记为P,如图2,若△BFP有两个内角相等,求∠AFD的度数;(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由.答案和解析1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.A8.A9.C10.C11.7×10-912.13.14.215.50016.317.18.2018.519.解:(1)
=-1+4+-2-2×
=-1+4+-2-
=1;…(4分)
(2)
=[-]•
=•
=,…(2分)
从0≤x<5可取x=1,
此时原式==1.…(4分)20.解:(1)50,20,0.3;…(3分)
(2)由图表可知,C等级的人数占总参赛人数的30%,360°×30%=108°,即扇形统计图中C等级对应的扇形的圆心角的度数为108°;……………(2分)
(3)设A等级中甲,乙两名同学以外的其他三位同学分别为A1,A2,A3,树状图如图,则甲、乙两名同学都被选中的概率为.
…(3分)21.解:(1)如图,连接OE,
∵,
∴∠1=∠2,
∵OB=OE,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴OE∥BF,
∵BF⊥GF,
∴OE⊥GF,
∴GF是⊙O的切线;…(4分)
(2)设OA=OE=r,
在Rt△GOE中,∵AG=6,GE=6,
∴由OG2=GE2+OE2可得(6+r)2=(6)2+r2,
解得:r=3,
即OE=3,
则S△GOE=•OE•GE=×3×=9.…(4分)22.解:(1)设直线y1=ax+b与y轴交于点D,
在Rt△OCD中,OC=3,tan∠ACO=.
∴OD=2,
即点D(0,2),
把点D(0,2),C(3,0)代入直线y1=ax+b得,
b=2,3a+b=0,解得,a=-,
∴直线的关系式为y1=-x+2;
把A(m,4),B(6,n)代入y1=-x+2得,
m=-3,n=-2,
∴A(-3,4),B(6,-2),
∴k=-3×4=-12,
∴反比例函数的关系式为y2=-,
因此y1=-x+2,y2=-;…(3分)
(2)由S△AOB=S△AOC+S△BOC,
=×3×4+×3×2,
=9.…(3分)
(3)由图象可知,当x<0时,不等式ax+b>的解集为x<-3.…(2分)23解:(1)设每次下降的百分率为a,根据题意,得:
50(1-a)2=32,
解得:a=1.8(舍)或a=0.2,
答:每次下降的百分率为20%;…(4分)
(2)设每千克应涨价x元,由题意,得
(10+x)(500-20x)=6000,
整理,得x2-15x+50=0,
解得:x1=5,x2=10,
因为要尽快减少库存,所以x=5符合题意.
答:该商场要保证每天盈利6000元,那么每千克应涨价5元.…(4分)
24.解:(1)把x=-4,y=0代入得,解这个方程,得b=2,
∴二次函数的表达式是;…(2分)
(2)∵一次函数的图像交y轴于点M(0,2),
∴OM=2,
∴.
∵,
∴AH=OH=2,
∴NH=4.
∵△APM≌△APN,
∴PM=PN,则PM2=PN2,
过点P作PQ⊥BH于Q,交y轴于R.设点,
①如图1,当点N在AM上方时,N(-2,4),
由PM2=PN2得.
解得x1=-4(舍去),x2=2,
∴P1(2,6).
②如图2,当点N在AM下方时,N(-2,4),
同理可得x1=-4(舍去),.
∴.…(4分)
(3)如图3,过F作FC⊥BH于C,FT⊥GE于T,FT交x轴于点S.
∵四边形BFED是正方形,
∴△ETF≌△BCF,
∴FT=FC,ET=BC,
设FS=CH=m,FC=FT=t,则E(m-t,m+t).
∴.
化简整理,得m2+2m-2mt=-t2+6t.
∵△GTF∽△OSF,
∴,
即,
化简整理,得m2+2m-2mt=t2+2t.
∴-t2+6t=t2+2t,解得t1=0(舍去),t2=2.
∴m2-2m-8=0,解得m1=-2(舍去),m2=4.
∴G(-6,6).…(4分)25.解:(1)30;60.…(2分)
(2),AF平分∠CAB,
,
当如图3所示:
当时,;
如图4所示:
当时.
,
如图5所示:当时,
,
综上所述,∠APD的度数为
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