生物统计学（第3版）杜荣骞 课后习题答案 第六章 参数估计

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6.1以每天每千克体重52?mol5－羟色胺处理家兔14天后，对血液中血清素含量的影响如下表[9]：

对照组

5－羟色胺处理组

y/（?g·L-1）s/（?g·L-1）

4.20

8.49

0.350.37

n129

建立对照组和5－羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。

答：程序如下：

optionsnodate;datacommon;alpha=0.05;

inputn1m1s1n2m2s2;dfa=n1-1;dfb=n2-1;vara=s1**2;varb=s2**2;

ifvara>varbthenF=vara/varb;elseF=varb/vara;

ifvara>varbthenFutailp=1-probf(F,dfa,dfb);elseFutailp=1-probf(F,dfb,dfa);df=n1+n2-2;

t=tinv(1-alpha/2,df);d=abs(m1-m2);

lcldmseq=d-t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));ucldmseq=d+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));

k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2);df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb);t0=tinv(1-alpha/2,df0);lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);cards;

124.200.3598.490.37;

procprint;idf;

varFutailpalphalcldmsequcldmseqlcldmsunucldmsun;title1'ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans';title2'forNon-PrimalData';run;结果见下表：

ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans

forNon-PrimalData

FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN1.117550.420660.053.959074.620933.953364.62664

首先，方差是具齐性的。在方差具齐性的状况下，平均数差的0.95置信下限为3.95907，置信上限为4.62093。0.95置信区间为3.95907~4.62093。

6.2不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表[27]：

年龄/a

y/cm

s/cmn

4.55.5间的差异显著性。

答：结果如下：

28.9231.812.172.441311建立平均数差的0.95置信区间，对应于H0：μ1－μ2＝0，HA：μ1－μ2≠0的假设，推断两者

ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans

forNon-PrimalData

FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN1.264330.345280.050.938734.841270.909104.87090

由于方差具齐性，所以平均数差的0.95置信区间为：0.93873~4.84127。置信区间内不包括0，因此两者间的差异是显著的。

6.3了解我国风险识别、风险评价和风险缓解的现状，对于应对突发事件有重要作用。以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查（共调查了60个单位）的部分数据[28]：

项目

识别了当地可能发生的突发公共卫生事件对所识别的突发公共卫生事件进行了风险评价

根据风险评价结果确定了当地突发公共卫生事件的工作重点分别计算上述三个项目的0.95置信区间。

答：程序如下：

optionsnodate;dataclbi;

n=60;m=35;p=m/n;alpha=0.05;dolphi=0.0001topby0.00001;

ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1);

ifabs(ltailp-alpha/2)0.025，方差具齐性。方差具齐性时的0.95置信区间为：0.00026156~0.0021384。在置信区间内不包括0，因此紫杉醇和三尖杉宁碱的含量差异显著。

6.6流行病学调查说明，高同型半胱氨酸（Homocysteine，Hcy）是导致动脉粥样硬化性血管病的一个新的独立危险因素。测定了脑梗死组和对照组的Hcy，结果（y?s）如下表[31]：

组别脑梗死对照

n9590

Hcy/（μmol·L-1）

21.10±5.5815.83±3.40

计算两组平均数差的0.95置信区间，并解释所计算的结果。

答：结果如下：

ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans

forNon-PrimalData

FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN2.69346.00000200080.053.920686.619323.935896.60411

可以很明显看出，方差是不具齐性的。0.95置信区间为：3.93589~6.60411。置信区间内不包含0，因此脑梗死病人的同型半胱氨酸显著高于对照组。高同型半胱氨酸很可能是动脉粥样硬化性血管病的危险因素之一。

6.730名受试者同时采取两份静脉血，分别用传统的魏氏法和自动血沉仪测定血沉

[32]

，结果为分别：y魏氏法－血沉仪法＝0.2667(mm/h)，s魏氏法－血沉仪法＝2.9935(mm/h)。答：所用程序如下：

optionsnodate;dataesr;

inputnmeanstd;alpha=0.05;

talpha=-tinv(alpha/2,n-1);lclm=mean-talpha*std/sqrt(n);uclm=mean+talpha*std/sqrt(n);cards;

300.26672.9935;

procprint;idn;

varmeanstdalphalclmuclm;title1'ConfidenceLimitsforMu';title2'SigmaIsUnknown';

在α=0.05水平上，通过置信区间检验两种方法的差异显著性。

run;

结果见下表：

ConfidenceLimitsforMu

SigmaIsUnknown

NMEANSTDALPHALCLMUCLM300.26672.99350.05-0.851091.38449

在置信区间内包含0，因此传统魏氏法和自动血沉仪法测得的结果差异不显著。

6.8生长激素缺乏症的患儿，在用生长激素治疗前和治疗6个月后的身高和体重数据如下表[33]：

项目身高/cm体重/kg

治疗前（y?s）治疗后（y?s）

108±12114±1320.9±2.224.2±4.3

样本含量n

2020

先用t检验，推断治疗前和治疗后的平均身高和平均体重在α=0.05水平上的差异显著性，再用治疗前和治疗后的平均数差数的0.95置信区间验证。你认为这是一种很好的试验设计吗？怎样做检验的效果可能会更好？

答：1.先做成组数据t检验：(1)身高：

T-TestforNon-PrimalData

FFUTAILPTDFTUTAILP1.173610.365361.5166838.00000.0688121.173610.365361.5166837.75910.068838

(2)体重：

T-TestforNon-PrimalData

FFUTAILPTDFTUTAILP3.82025.00266733.0554238.0000.00204823.82025.00266733.0554228.3091.0024304

2.计算置信区间：(1)身高：

ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans

forNon-PrimalData

FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN1.173610.365360.05-2.0085214.0085-2.0102014.0102

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