浙教版八年级数学下册 第6章《反比例函数》提优训练（含答案）

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八年级数学提优训练——反比例函数

1．已知函数：①y＝x；②y＝?的函数有（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

的图象上，则x1、x2、

12（x＜0）；③y＝﹣x+3；④y??，其中，y随x的增大而增大xx2．若点A（x1，﹣3）、B（x2，﹣2）、C（x3，1）在反比例函数y＝﹣x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x33．反比例函数y＝

B．x3＜x1＜x2

C．x2＜x1＜x3

D．x3＜x2＜x1

的图象上有三点（x1，﹣1），B（x2，a），C（x3，3），当x3＜x2＜x1时，a

的取值范围为（）A．a＞3

B．a＜﹣1

C．﹣1＜a＜3

D．a＞3或a＜﹣1

2

2

4．已知点A（a，b）是一次函数y＝﹣x+4和反比例函数y＝的一个交点，则代数式a+b的值为（）A．8

B．10

C．12

D．14

5．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如下图，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应当（）

A．不小于m6．观测反比例函数y＝

3

B．小于m

3

C．不大于m

3

D．小于m

3

的图象，当y≤1时，x的取值范围是．

﹣1

7．若m＜﹣2，则以下函数：①y＝（x＞0）；②y＝﹣mx+1；③y＝mx；④y＝（m+1）xx的增大而增大的函数是．（填序号）

中y随

8．已知一次函数y＝ax+b，反比例函数y＝，（a，b，k是常数，且ak≠0），若其中一部分x，y

的对应值如下表所示；则不等式ax+b＜的解集是．

xy＝ax+by＝﹣4﹣3﹣﹣3﹣2﹣2﹣2﹣1﹣3﹣10﹣6126233342459．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象交于P，Q两点，若S△POQ＝12，则k的值为．

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax与双曲线y＝（k＞0）交于点A，B，过点A作AC⊥x轴于C，已知△BOC的面积为3，则k的值为．

11．假使正比例函数y＝（k﹣2）x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y＝的图象没有公共点，那么k的取值范围是．12．如图，已知等边△OA1B1，顶点A1，在双曲线y＝

（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0），

过B1作B1A2∥OA1，交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于B2，得到其次个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为Bn的坐标为．

13．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝2时，y＝﹣3，求y与x之间的函数关系式．

14．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的表达式；

（2）已知点C在x轴上，且△ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）请直接写出不等式0＜＜kx+b中的解集．

2

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）在第一象限内的图象相交于点A（m，1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线y＝x向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．

16．在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1＝mx+n（m，n为常数，且m≠0，m≠﹣n）与反比

例函数y2＝

．

（1）若y1与y2的图象有交点（1，5），且n＝4m，当y1≥5时，y2的取值范围；（2）若y1与y2的图象有且只有一个交点，求的值．

17．在面积都相等的所有矩形中，其中一个矩形的一边长为2，它的另一边长为3．（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y

①求y关于x的函数表达式：②当y≥6时，求x的取值范围；

（2）方方说其中有一个矩形的周长为8，圆圆说有一个矩形的周长为12，你认为方方和圆圆的说法对吗？为什么？

18．试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，其次天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

19．某学校为了控制冬季传染病的传播，对各教室进行消毒．为了得到时间t（单位：m）与教室里空气中药物含量y（单位：mL/m）之间的关系，测得以下数据：

时间t（m）空气中药物含量y（mL/m）33

……1242123846……（1）根据上表，请在以时间t为横坐标，空气中药物含量y为纵坐标建立的直角坐标系内描出上述各点，并用平滑曲线把这些点一次连接；

（2）请根据直角坐标系内各点的变化趋势，确定y与t的函数模型以及函数表达式．（3）根据药物性质可知，当教室空气中含量小于3mL/m大于mL/m时，消毒效果最好．最好的消毒效果时间能持续多久？

3

3

20．某农户共摘收草莓1920千克，为寻求适合的销售价格，进行了6天试销，试销中发现这批草莓每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间成反比例关系，已知第1天以20元/千克的价格销售了45千克．现假定在这批草莓的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）求y与x的函数关系式；

（2）在试销期间，第6天的销售价格比第2天低了9元/千克，但销售量却是其次天的2倍，求其次天的销售价格；

（3）试销6天共销售草莓420千克，该农户决定将草莓的售价定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？

21．李先生参与了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款．（1）写出y与x的函数关系式．

（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？

（3）如计划每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？

（2）设其次天的销售价格是x元/千克，则2×解得x＝18，经检验x＝18是原方程的解答：其次天的销售价格为18元/千克；

＝，

（3）草莓的销售价定为15元/千克时，每天的销售量：y＝由题意

＝

＝60（千克），＝25（天），

所以余下的草莓预计还要销售25天．

27．解：（1）∵购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款，

∴x