时域分析法与根轨迹练习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——时域分析法与根轨迹练习题1．2．3．4．

自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是____________，函数f(t)=3e?6t另一个是__________分量。

的拉氏变换式是________________________________。

积分环节的传递函数表达式为G（s）=_________________________。在斜坡函数的输入作用下，___________型系统的稳态误差为零。

四、控制系统结构图如图2所示。

（1）希望系统所有特征根位于s平面上s＝－2的左侧区域，且?不小于0.5。试画出特征根在s平面上的分布范围（用阴影线表示）。

（2）当特征根处在阴影线范围内时，试求K,T的取值范围。（20分）

R(s)Kcs?1-Ks(Ts?1)C(s)五、已知系统的结构图如图3所示。若r(t)?2?1(t)时，试求

（1）当Kf?0时，求系统的响应c?t?，超调量?%及调理时间ts。

（2）当Kf?0时，若要使超调量?%＝20％，试求Kf应为多大？并求出此时的调理时间ts的值。

（3）比较上述两种状况，说明内反馈Kfs的作用是什么？（20分）

R(s)-100-0.5s(s?2)C(s)Kfs

图3

六、系统结构图如图4所示。当输入信号r(t)?1(t)，干扰信号n(t)?1(t)时，求系统总的稳态误差ess。（15分）

N(s)R(s)-K1K2sC(s)图4

1、根轨迹是指_____________系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。

2、线性系统稳定的充分必要条件是闭环传递函数的极点均严格位于s______________半平面

3、在二阶系统中引入比例-微分控制会使系统的阻尼系数________________。9、已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)?态误差为_________。

3、某控制系统的方框图如下图，试求(16分)(1)该系统的开环传递函数Gk(s)、闭环传递函数

50，则在斜坡信号作用下的稳

s(0.1s?1)(s?5)C(s)E(s)和误差传递函数。R(s)R(s)(2)若保证阻尼比??0.7和单位斜坡函数的稳态误差为ess?0.25，求系统参数K和?。(3)计算超调量和调理时间。

1、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=根轨迹，并判断使系统稳定的K*范围。

N(s)K*，试绘制闭环系统的

s(s+2)(s+3)R(s)-K1K2sC(s)

5．图4

6．在二阶系统中引入测速反馈控制会使系统的开环增益________________。7．已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)?态误差为________________。

8．闭环系统的稳定性只决定于闭环系统的________________。

100，则在斜坡信号作用下的稳

(0.1s?1)(s?5)六、控制系统方块图如下图，要求系统性能指标σ％＝20％，tp=1s，求：（16分）

R(S)_Ks(s+1)C(S)1??s

C(s)E(s)和误差传递函数。R(s)R(s)（2）系统阻尼比z，自然振荡频率wn。

（1）系统闭环传递函数

（3）确定K与τ的值。（4）计算调理时间ts。

（5）求输入为r(t)=2t时系统的稳态误差。

K**K1、设某控制系统的开环传递函数为G(s)?，试绘制参量由0变至∞时2s(s?2s?2)的根轨迹图，并判断使系统稳定的K*范围。

3、某反馈控制的特征函数F(s)?1?G(s)H(s)?(1?0.1s)(1?0.5s)，则该系统的开

(1?0.2s)(1?5s)环极点，为闭环极点为。4、如下图所示系统的开环放大倍数为，当输入信号r(t)?4时，系统稳态误差为，当输入信号r(t)?4t时，系统稳态误差为。

1、若系统（或元件）的某输入输出的拉氏变换分别为xi(s),x0(s)，对应的传递函数记为G(s)，则以下说法是不正确的有（）A在零初始条件下，G(s)?息；

C若g(t)为单位脉冲响应，则G(s)?L[g(t)]；DG(s)反映了系统本身的固有特性。

1、如下图所示系统，其单位阶跃响应曲线h(t)所示，试确定参数k及a。

X0(s)X(s)；BG(s)?0，描述了系统的全部信Xi(s)Xi(s)

R

四、绘图题（每题15分，共30分）1、已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)?1）画出以K为参数的闭环系统根轨迹图；2）求出访系统稳定的K值范围。

K，

s(s?1)(s?2)１．采用负反馈形式连接后○A.一定能使闭环系统稳定；B.系统动态性能一定会提高；C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最终完全消除；D.需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

．系统特征方程为D(s)?s3?2s2?3s?6?0，则系统○A.稳定；B.临界稳定；C.右半平面闭环极点数Z?2；D.型别v?1。

4．系统在r(t)?t2作用下的稳态误差ess??，说明○A.型别v?2；B.系统不稳定；

C.输入幅值过大；D.闭环传递函数中有一个积分环节。

七．（20分）系统结构图如图1所示（1）写出闭环传递函数?(s)表达式；（2）要使系统满足条件：??0.707,?n?2,试确定相应的参数K和?；

（3）求此时系统的动态性能指标（?00,ts）；（4）r(t)?2t时，求系统的稳态误差ess；

（5）确定Gn(s)，使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。

K*三．（15分）单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?2s(s?3)（1）绘制K*?0??时的系统根轨迹（确定渐近线，分开点，与虚轴交点）；（2）确定使系统满足0???1的开环增益K的取值范围；

?K增大时，（3）定性分析在0???1范围内，

变化趋势（增加/减小/不变）。

2、单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：

00,ts以及r(t)?t作用下ess的

A、在r(t)?R?1(t)时，输出速度与输入速度的稳态误差；B、在r(t)?R?1(t)时，输出位置与输入位置的稳态误差；C、在r(t)?V?t时，输出位置与输入位置的稳态误差；D、在r(t)?V?t时，输出速度与输入速度的稳态误差。

3、系统的开环传递函数为两个“S〞多项式之比G(S)?M(S),则闭环特征方程为：N(S)A、N(S)=0B、N(S)+M(S)=0

C、1+N(S)=0D、与是否为单位反馈系统有关

4、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E(S)与输出端定义的误差E*(S)之间有如下关系：

A、E(S)?H(S)?E*(S)B、E*(S)?H(S)?E(S)C、E(S)?G(S)?H(S)?E*(S)D、E*(S)?G(S)?H(S)?E(S)??

5、已知以下负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是：

K*(2?s)K*K*K*(1?s)A、B、C、D、