中考数学模拟考试试题64

题题数学请将答案写在答题卷相应位置上总分150分时间100分钟一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1．－3的绝对值是()3D．－32．下列几何体中，正视图是等腰三角形的是()ABCD3．下列运算中，正确的是()A.B.C．D．4．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为()A．80×103B．0.8×105C．8×104D．8×1036．如图①~④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为()①②③④①②③B．①④CB．①④C②③D．②④7．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别D．10，6121212A．内切B．相交C．外切二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9．已知点(1，－2)在反比例函数y=(k常数，k≠0)的图像上，则k的值是.(x－2≤0x＋1＞011．不等式组〈x＋1＞012．若一元二次方程x2+2x+m=0无实数解，则m的取值范围是13．如图，Rt△OAB是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转11得到的，且A、O、B三点共线．如果∠OAB＝90°，1AOB30°，OA＝3．则图中阴影部分的面积为三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分).的一点，且CE=CD．求证：∠B=∠EAC四．解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。为标明限高，请你根据该图计算CE的长度．(其中AB=9m，BC=0.5m)(精确到0.1m)20．2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。21．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的(1)王老师采取的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，请把图2补充完生。现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。(要求写出用树状图或列表分析过程)五、解答题(本大题3小题，每小题12分，共36分)22.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．(1)计算．的值为，求n的值．(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，②若(n>0)，求sin∠CAB.(4分)24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋6经过点A(－3，0)和点B(2，0)．直线y＝h(h为常数，且0＜h＜6)与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．(3)已知一定点M(－2，0)．问：是否存在这样的直线y＝h，使△OMF是等腰三角形，若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请第24题数学答题卷四四五20212223一二三题号分总分说明：数学科考试时间为100分钟，满分为150分1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写。2．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。一、选择题答题区2．修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项；1234[A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D][A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]二、填空题(每小题4分，共20分)(用0.5毫米黑色墨水签字笔作答)ADCEABC___________(2)__________________②第24题数学参考答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1C2C3D4C5D6A7B8B二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)xxm13．三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)=-10…………7分15．解：原式=…=…6分=…7分在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB(SAS)。………………4分∴∠A=∠C。………………5分∴AD∥BC。……………7分ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠1。……………2分∴∠1=∠2。……………4分∴∠2=∠E。……………6分 分∴AD⊥BC，…………………4分.…………5分.…7分.四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)BAB19．解：由题意得：∠A=18°，……………1分C在Rt△ABD中，∵AB=9，EE∴CD=BD∵∠A+∠CDA=90°，∠DCE+∠CDE=90°，……6分x，则下调后每盒价格是x元/盒。根据题意，得，解得x=15。…………3分2∴x=15，x=10。…………4分3答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。……………5分(2)设5、6月份药品价格的月平均增长率是a，根据题意，得，…………7分解得(不使题意，舍去)。…………8分9分把图2补充完整如下：……4分(1(1)…………3分(2)…………6分共有，即恰好抽，即恰好抽中一男一女的概率是。……………9分五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)1+┄+==9分n17由=解得11分ADEDEAC………2分又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线．………3分∴∴……7分②由(1)知AE=CE，∴∠1=∠DAE∵∠ABC=90°∴∠CAB+∠1=90°AEAD又∵△ADE∽△AEF．∴=．即AE2=AD·AF9分AFAECF∵=n，AD=CD，∴CF=nAD，∴AF=(2+n)AD，CD=．11分ADn+2∵∴sin∠CAB=sin∠2==．12分AEn+2(9a－3b＋6＝0(a＝－1∴抛物线的解析式为y＝－x2－x＋6。…………3分(2)把x＝0代入y＝－x2－x＋6，得y＝6。C0，6)．(2m＋n＝0(m＝－3设经过点B和点C的直线的解析式为y＝mx＋n，则〈n＝6，解得〈n＝6。∴经过点B和点C的直线的解析式为y＝－3x＋6。∵点E在直线y＝h上，∴点E的坐标为(0，h)。∵点D在直线y＝h上，∴点D的纵坐标为h。6－h6－h把y＝h代入y＝－3x＋6，得h＝－3x＋6．解得x＝3。∴点D的坐标为(3，h)。6－h3∴DE＝．3另：∵FD//AB∴=得=16－h∴S△BDE＝•OE•DE＝2•h•3＝－(h－3)2＋66－h3∴DE＝．3．223)存在符合题意的直线y＝h．(－3k＋p＝0(k＝2设经过点A和点C的直线的解析式为y＝kx＋p，则〈p＝6，解得〈p＝6．∴经过点A和点C的直线的解析式为y＝2x＋6．h－62把y＝h代入y＝2x＋6，得h＝2x＋6．解得x＝．2h－62，∴点F的坐标为(h)2，h－6h－6MFhh－6①若OF＝OM，则2()2＋h2＝2，整理，得5h2－12h①若OF＝OM，则2h－6h－h－6②若OF＝MF，则22(＋2)2②若OF＝MF，则22把y＝h＝4代入y＝－x2－x＋6，得－x2－x＋6＝4，解得x＝－2，x＝1．12∵点G在第二象限，∴点G的坐标为(－2，4)．h－6